[模拟]2016-2017学年深圳市九上期末数学试卷

1、.模拟 2016-2017学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷一、选择题（共 12 小题；共60 分）1.一元二次方程的根为a.b.c.，d.，2.在下列网格中，小正方形的边长为，点，都在格点上，求的余弦值a.b.c.d.3. 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是a.b.c.d.4. 在下列命题中，正确的是a. 一组对边平行的四边形是平行四边形b. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形c. 有一个角是直角的四边形是矩形d. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形5. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，那么窗户的高为a.b.c.d.6.

2、 一元二次方程的根的情况是a. 没有实数根b. 只有一个实数根;.c. 有两个相等的实数根d. 有两个不相等的实数根7.近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为元，连续两次降价后售价为元，下面所列方程正确的是a.b.c.d.8.已知三角形两边长分别为和 ，第三边的长为二次方程的一根，则这个三角形的周长为a.b.c.或d.9. 已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是a.b.c.d.10. 如图是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点，有下列说法：；若，是抛物线上的两点，则上述说法正确的是a.b.c.d.11. 菱形的边长为，有一个内角为，则较长的对角线的长为a

3、.b.c.d.12. 如图，在以为原点的平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则的值为;.a.b.c.d.二、填空题（共4 小题；共20 分）13. 在一个暗箱里放有个除颜色外其余完全相同的球，这个球中红球只有个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推测出大约是14. 如果一元二次方程有一个根为，则15. 一个弹性小球从点出发，沿如图所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到矩形的边时的点为，第次碰到矩形的边时的点为，

4、第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是；点的坐标是16. 如图，矩形的边上有一点，且，以点为直角顶点的直角三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 交 线 段， 线 段于 点， 连 接， 则三、解答题（共7 小题；共91 分）17. 解方程（ 1）；（ 2）;.18. 在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（ 1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率（ 2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背 ”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背 ”中的一种手势，如果

5、恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心 ”或 “手背 ”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率19. 如图，在中，为的中点，且，（ 1）求证：四边形是菱形；（ 2）若，求菱形的高（计算结果保留根号）20. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离为，求这栋楼的高度（结果保留根号）21. 某商品交易会上，一商人将每件进价为元的纪念品，按每件元出售，每天可售出件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价元，每天的销售量会减少件（ 1）当售价定为多少元时，每天的利润为元 ?（

6、 2）写出每天所得的利润（元）与售价（元件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?（）22. 已知正方形的对角线，相交于点（ 1 ）如图，分别是，上的点，与的延长线相交于点若，求证：；;.（ 2）如图，是上的点，过点作，交线段于点，连接交于点，交于点若求证：；当时，求的长23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于，两点，二次函数的图象经过点（ 1）求一次函数的解析式；（ 2）若二次函数图象的顶点在直线上，求，的值；（ 3）当时，二次函数的最小值为，求，的值;.答案第一部分1. c2. c3. c4. b5. a6. c7. b8.

7、d9. d10. a11. a12. c【解析】四边形是矩形，设点的坐标为，点点，在反比例函数的图象上，点，即第二部分13.14.15. ，【解析】如图，经过次反弹后小球回到出发点，当小球第次碰到矩形的边时，点的坐标为，当小球第次碰到矩形的边时为第个循环组的第次反弹，回到出发点，此时点的坐标为16.【解析】如图，过点作于点;.，又，第三部分17. （ 1）解得：（ 2）解得：18. （ 1）确定小亮打第一场，再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为（ 2） 列表如下，;.所有等可能的情况有种，其中小莹和小芳伸“手心 ”或“手背 ”恰好相同且与大刚不同的结果有个，则小莹与

8、小芳打第一场的概率为19. （ 1） 因为，所以四边形是平行四边形，又因为，是的中点，所以，所以平行四边形是菱形（ 2） 如图，过点作，垂足为点，则即为菱形的高，因为，所以是等边三角形，所以，因为，所以，所以，又因为，所以在中，易求得，即菱形的高为20. 在中，在中，答：这栋楼的高度为21. （ 1） 设售价定为元时，每天的利润为元，根据题意得：解得：;.答：售价定为元或元时，每天的利润为元（ 2） 根据题意得：，即，故当时，元，答：售价为元时，利润最大，最大利润是元22. （ 1） 因为四边形是正方形，所以，所以，所以，因为，所以，所以，在与中，所以，所以（ 2） 因为在与中，所以，所以设，因为四边形是正方形，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以，因为，所以，;.所以，所以，所以，得，解得，（舍去），所以23. （ 1） 将，代入得解得一次函数的解析式为：（ 2） 二次函数的图象的顶点为，顶点在直线：上，又二次函数的图象经过，