（通用版）2020版高考物理二轮复习专题三第二讲磁场带电粒子在磁场中的运动课件.pptx

1、第二讲磁场带电粒子在 磁场中的运动,-2-,网络构建,-3-,策略指导 本考点近年来命题形式频出新意,主要侧重于两个方面,一方面是描述磁场的相关物理量和定义的考查,如磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、左手定则、右手定则等,考查这些基本的概念。另外一方面就是考查带电粒子在匀强磁场中的运动和安培力做功,涉及运动过程的描述和功能关系。 在2020年备考过程中要重视带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界、极值和多解问题。,-4-,高考真题 1.(2019全国卷)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿

2、垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(),考点定位:带电粒子在电场中的运动 解题思路与方法:画出带电粒子的运动轨迹,根据几何关系求出带电粒子运动的半径是解题的关键。,答案,解析,-5-,2.(2019全国卷)如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(),考点定位:带电粒子在电场中的运动 解题思路与方法:画出带电粒子在电场中的运动轨迹,找出带电粒子转过

3、的圆心角分析求解。,答案,解析,-6-,3.(多选)(2018全国卷)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁,-7-,考点定位:磁场强度、磁场的叠加 解题思路与方法:先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度,然后再利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度。,答案:AC,-8-,4.(2017全国卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒

4、子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2v1为(),考点定位:带电粒子在磁场中的运动 解题思路与方法:此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题;解题时必须要画出粒子运动的草图,结合几何关系找到粒子在磁场中运动的半径。,答案,解析,-9-,5.(2016全国卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q

5、0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(),考点定位:带电粒子在有界磁场中的运动,-10-,解题思路与方法:带电粒子在匀强磁场中运动时,洛伦兹力充当,在磁场中运动半径和速度有关,运动周期和速度无关,画轨迹,定圆心,找半径,结合几何知识分析解题。,答案:D 解析: 粒子运动的轨迹如图:,-11-,考点一,考点二,磁场的性质及磁场对电流的作用(H),规律方法磁场性质分析的两点技巧 1.判断电流磁场要正确应用安培定则,明确大拇指、四

6、指及手掌的放法。 2.分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”。,-12-,考点一,考点二,【典例1】(2019全国卷)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为() A.2F B.1.5F C.0.5F D.0 思维点拨注意ML、LN、MN的安培力的方向,利用力的合成分析求解。,答案,解析,-13-,考点一,考点二,1.(多选)(2017全国卷)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电

7、流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是 (),A.L1所受磁场作用力的方向 与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向 与L1、L2所在平面垂直,答案,解析,-14-,考点一,考点二,2.(2019河南示范性高中联考)如图所示两平行倾斜导轨间的距离L=10 cm,它们处于垂直导轨平面向下的磁场(图中未画出)中,导轨平面与水平方向的夹角=37,在两导轨下端所接的电路中电源电动势E=10 V,内阻不计,定值电阻R1=4 ,开关S闭合后,垂直导轨放置的质量m=10 g、电阻R=6 的金属棒MN保持静止。已知金属棒MN与两导轨间的动摩擦因数=0.5,取sin 37=0.6,

8、cos 37=0.8;g取10 m/s2,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则磁场的磁感应强度大小可能是() A.10 T B.1.5 T C.0.1 T D.1 T,答案,解析,-15-,考点一,考点二,3.(多选)如图所示,三根通电长直导线A、B、C互相平行,其横截面积为等腰直角三角形的三个顶点,三根导线中通入的电流大小相等,且A、C中电流方向垂直于纸面向外,B中电流方向垂直于纸面向内;已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B= ,其中I为通电导线的电流强度,r为到通电直导线的距离,k为常量。下列说法正确的是() A.导线A所受磁场作用力的方向与 导线B、C所在平面垂直 B.导线B所受磁

9、场作用力的方向与 导线A、C所在平面垂直 C.导线A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为12 D.导线A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1,答案,解析,-16-,考点一,考点二,带电粒子在磁场中的运动,解题策略1.带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)若vB,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动。 (2)若vB,且带电粒子仅受洛伦兹力作用,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心,周期T与粒子运动的速度v或半径R无关。,角速度只取决于粒子的比荷和磁感应强度,与粒子运动的速度v和半径R无关。,-17-,考点一,考点二,动量p=mv=qBR,动能

10、,粒子的动量和动能与磁感应强度B、轨道半径R、粒子的属性(q、m)有关。,2.解决带电粒子在有界磁场中的运动问题的思路 “画轨迹,定圆心,求半径”是解决带电粒子在磁场中运动问题的一般思路,其中“画轨迹”是处理临界与极值问题的核心。对于这类区域判断题,要善于进行动态分析,即首先选一个速度方向(如水平方向),然后从速度方向的改变分析轨迹的变化,从而找出角度变化时可能出现的临界值与极值或各物理量间的联系。,-18-,考点一,考点二,考法1带电粒子在匀强磁场中运动及其临界、极值问题(H) 【典例2】如图所示,在半个空间中分布一匀强磁场,磁感应强度为B(垂直纸面并指向纸面内)。磁场边界为MN(垂直纸面的

11、一个平面)。在磁场区内有一点电子源(辐射发射源)S,向四面八方均匀、持续不断地发射电子。这里仅考虑电子源所在的平面内,由电子源发射的电子,不计电子间的相互作用,并设电子源离界面MN的垂直距离为L。 (1)点源S发射的电子,其速度达多大时, 界面MN上将有电子逸出?,-19-,考点一,考点二,思维点拨考虑恰好有粒子从边界射出的临界情况,画出运动轨迹,结合几何关系得到轨道半径,根据牛顿第二定律列式分析即可。,解题策略策略1:解题时应注意洛伦兹力永不做功的特点,明确半径公式、周期公式,正确画出运动轨迹草图。 策略2:解决带电粒子在磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,

12、根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系。粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。,-20-,考点一,考点二,-21-,考点一,考点二,-22-,考点一,考点二,4.(2019江西十校联考)如图所示,在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,a=60,b=90,边长ac=L,一个粒子源在a点将质量为2m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场,在磁场中运动时间最长的粒子中,速度的最大值是(),答案,解析,-23-,考点一,考点二,5.(多选)如图所示,有一垂直于纸面向外的

13、有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场),A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为+q的粒,又垂直于磁场的方向射入磁场,然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出,则(),答案,解析,-24-,考点一,考点二,考法2带电粒子在磁场中多解及交变磁场问题(L) 规律方法带电粒子在磁场中做圆周运动形成多解的原因 1.带电粒子的电性不确定形成多解,可能出现两个方向的运动轨迹。带电粒子的速度不确定也会形成多解。 2.磁场方向不确定形成多解,可能出现两个方向的运动轨迹。 3.临界状态不唯一形成多解,需要根据临界状态的不同情况分别求解。

14、4.圆周运动的周期性形成多解。,-25-,考点一,考点二,【典例3】如图所示,在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF,DEF区域外足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。等边三角形框架DEF的边长为L,在三角形DEF内放置平行板电容器MN,N板紧靠DE边,M板及DE中点S处均开有小孔,在两板间紧靠M板中点处有一质量为m,电荷量为q(q0)的带电粒子由静止释放,如图所示。若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边。不计粒子的重力。 (1)若带电粒子能够打到E点, 求MN板间的最大电压; (2)为使从S点发出的粒子最终又 回到

15、S点,且运动时间最短,求带电 粒子从S点发出时的速率v应为多大?最短时间为多少?,-26-,考点一,考点二,思维点拨(1)根据动能定理,列出粒子的速度与电压的关系;根据洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律求出粒子在磁场中运动的轨道半径。根据带电粒子在磁场中运动的轨道半径,结合等边三角形边长,画出粒子运动的轨迹图,结合几何关系求得加速电场的电压; (2)求出带电粒子在匀强磁场中运动的周期,根据几何关系知,从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点经历的周期的个数,从而得出运动的时间。,-27-,考点一,考点二,-28-,考点一,考点二,-29-,考点一,考点二,6.(多选)如图所示,在某

16、空间的一个区域内有一直线PQ与水平面成45角,在PQ两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。位于直线上的a点有一粒子源,能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子,粒子带正电,电荷量为q,质量为m,所有粒子运动过程中都经过直线PQ上的b点,已知ab=d,不计粒子重力及粒子相互间的作用力,则粒子的速率可能为(),答案,解析,-30-,考点一,考点二,-31-,考点一,考点二,(1)求质子刚进入磁场时的速度大小和方向; (2)若质子在0 时间内从y轴飞出磁场,求磁感应强度B的最小值; (3)若质子从点M(d,0)处离开磁场,且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同,求磁感应强度B0

17、的大小及磁场变化周期T。,-32-,考点一,考点二,-33-,考点一,考点二,(3)分析可知,要想满足题目要求,则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为60,在此过程中质子沿x轴方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周的半径R。欲使质子从M点离开磁场,且速度符合要求,必有:n2R=d,-34-,破解高考压轴题经典策略 核心归纳 由于“带电粒子在匀强磁场中的偏转”既能结合力学中的运动学和动力学知识,又能创设一个粒子通过不同磁场或多个粒子进入同一磁场等复杂情景,还能体现灵活的几何关系以考查数学知识,因此一直都是高考压轴题考查的最重要考点之一。 掌握三个基本规律(轨迹圆心、半径、周期):(1)会判断粒子运

18、动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧,圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”,位于洛伦兹力所指的一侧。(2)理解轨迹半径R和m、v、B、q的关系。(3)理解周期与速度无关。,-35-,典例分析 【典例】(2019湖北八校二模)如图所示的xOy坐标系中,y0的区域存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,在y0),不计重力。求:,-36-,(1)粒子从P射出到第一次经过x轴的时间t; (2)粒子从P点射出后,若第一次经过x轴时与x轴交于D点,然后历经磁场一次后回到P点,求v0的大小和OD间距离d; (3)要使粒子经过M(L,0)点(图中未画出),求初速度v0的所有可能值。 思维点拨画出带电粒

19、子在电场和磁场中的运动轨迹,在电场中利用类平抛运动规律分析,在磁场中利用几何关系及带电粒子的运动特点分析;注意电子粒子运动的周期性。,归纳总结1.利用带电粒子在匀强磁场中运动时,其速度、半径、周期、电荷量、质量的相互制约关系,创设灵活的运动情境,制造比较复杂的过程和要素,考查新情境下综合多个要素的能力。 2.利用带电粒子运行环境的图形和运动轨迹图形之间的关系,考查运用数学知识的能力。,-37-,-38-,-39-,(3)设粒子在磁场区域内绕行n次后,由电场区域经过M点时,如图所示:,-40-,设粒子在磁场区域内绕行n次后,由磁场区域经过M点时,如图所示:,-41-,1.(2019湖南长沙一模)如图所示,绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内,其中MN段是长度为L的水平轨道,PQ段为足够长的光滑竖直轨道,NP段为光滑的四分之一圆弧,圆心为O,直线NN右侧有方向水平向左的电场(图中未画出),电场强度E= ,在包含圆弧轨道NP的ONOP区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(边界处无磁场)。轨道MN最左端M点处静止一质量为m、电荷量为q的带负电的物块A,一质量为3m的物块C从左侧的光滑轨道上以速度v0撞向物块A。A