八年级下数学第三章《图形的平移与旋转》单元检测卷

1、.第三章图形的平移与旋转单元检测卷（全卷满分100分 限时90分钟）一.选择题（每小题3分36分）1.下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（ ）2.（3分）（2015泉州）如图，abc沿着由点b到点e的方向，平移到def，已知bc=5.ec=3，那么平移的距离为（ ）21教育名师原创作品a.2 b.3 c.5 d.73.如图，把abc绕点c顺时针旋转某个角度后得到abc，若a=30，1=70，则旋转角等于（ ）【来源：21cnj*y.co*m】a.30 b.50 c.40 d.1004.如图，将rtabc（其中b=35，c=90）绕点a按顺时针方向旋转到ab1c1

2、的位置，使得点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角等于21*cnjy*coma.55 b.70 c.125 d.1455.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a b c d6.点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）a.（2，3） b.（2，3） c.（2，3） d.（2，3）精品.7.如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc.若a=40.b=110，则bca的度数是（ ）.a.110 b.80 c.40 d.308.点p（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）a.（-3，0） b.（-1，6） c.（-3，-6） d.（-1，

3、0）9.如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点（5，3）在边上，以为中心，把旋转90，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）a.（2，10） b.（-2，0） c.（2，10）或（-2，0） d.（10，2）或（-2，0）10.下列图形：线段、角、圆、平行四边形、矩形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）21世纪*教育网a.6个 b.5个 c.4个 d.3个11.如图，在rtabc中，acb=90，a=30，bc=2，将abc绕点c按顺时针方向旋转n度后，得到edc，此时，点d在ab边上，斜边de交ac边于点f，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）.a.30，2 b.60，2 c

4、.60， d.60，12.如图，o是等边abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60得到线段bo，下列结论：boa可以由boc绕点b逆时针旋转60得到；点o与o的距离为4；aob=150；四边形aobo的面积为；精品.其中正确的结论是（ ）a. b. c. d.二.填空题（题型注释）13.点p（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为_ .14.如图，等腰直角abc中，ac=bc，acb=90，点o分斜边ab为bo：oa=1：，将boc绕c点顺时针方向旋转到aqc的位置，则aqc= . 15.如图，在正方形abcd中，边ad绕点a顺时针旋转角度（），得到

5、线段ap，连接pb，pc.当bpc是等腰三角形时，的值为 .16.如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b、o分别落在点b1、c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去.若点a（3，0），b（0，4），则点b100的坐标为_. a21三.解答题（共52分）17.如图，已知abc三个顶点的坐标分别为a（-2，-1），b（-3，-3），c（-1，-3）,（1）、画出abc向右平移三个单位的对应图形,并写出的坐标；（2

6、）、画出abc关于原点o对称的，并写出的坐标；精品.18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点abc（顶点是网格线的交点）.（1）将abc绕点b顺时针旋转90得到abc，请画出abc；（2）求ba边旋转到b a位置时所扫过图形的面积.精品.19.如图，点o是等边abc内一点.将boc绕点c按顺时针方向旋转60得adc，连接od.已知aob=110.21世纪教育网版权所有（1）求证：cod是等边三角形；（2）当=150时，试判断aod的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，aod是等腰三角形.20.正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且edf=

7、45.将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm.21cnjycom（1）求证：ef=fm；（4分）（2）当ae=1时，求ef的长.（4分）21教育网精品.21.已知：如图，在abc中，bac=1200，以bc为边向形外作等边三角形bcd，把abd绕着点d按顺时针方向旋转600后得到ecd，若ab=3，ac=2，求bad的度数与ad的长.22.如图，c在线段bd上，abc和cde都是等边三角形，be与ad有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)21cnjy精品.23.如图，在abc中，已知abac，bac90o，bc=6cm,，直线cmbc，动点d从点c开始沿射线cb

8、方向以每秒2厘米的速度运动，动点e也同时从点c开始在直线cm上以每秒1厘米的速度运动，连结ad、ae，设运动时间为t秒.【来源：21世纪教育网】（1）求ab的长；（2）当t为多少时，abd的面积为6？（3）当t为多少时，abdace，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）. 精品. 参考答案一.选择题：（每小题3分36分）题号123456789101112答案aaccacbacccc二.填空题：（每小题3分共12分）题 号13141516答 案（-2，3）10530或60或150或300（600，4）三.解答题：（共52分）17.解：（1）所作图形如下：点a1的坐标为（-2，1）；（2）所

9、作图形如下：点a2的坐标为（2，1）.18.解：（1）答案如图所示；（2）如图所示：abc即为所求，ab=，ba边旋转到ba位置时所扫过图形的面积为：精品.=.21教育网19.解：（1）co=cd，ocd=60，cod是等边三角形；（2）当=150，即boc=150时，aod是直角三角形.bocadc，adc=boc=150，又cod是等边三角形，odc=60，ado=90，即aod是直角三角形；（3）要使ao=ad，需aod=ado.aod=360-aob-cod-=360-110-60-=190-，ado=-60，190-=-60=125；要使oa=od，需oad=ado.aod=190-

10、，ado=-60，oad=180-（aod+ado）=50，精品.-60=50=110；要使od=ad，需oad=aod.190-=50=140.综上所述：当的度数为125，或110，或140时，aod是等腰三角形.20.解：（1）dae逆时针旋转90得到dcm，de=dm，edm=90，edf+fdm=90，edf=45，fdm=edf=45，在def和dmf中，defdmf（sas），ef=mf； （2）设ef=mf=x，ae=cm=1，且bc=3，bm=bc+cm=3+1=4，bf=bm-mf=bm-ef=4-x，eb=ab-ae=3-1=2，在rtebf

11、中，由勾股定理得，即，解得：x=，则ef=.www-2-1-cnjy-com21.解：bcd为等边三角形，3=4=60，dc=db，abd绕着点d按顺时针方向旋转60后得到ecd，5=1+4=1+60，2+3+5=2+1+120，bac=120，2-1-c-n-j-y1+2=180-bac=60，2+3+5=60+120=180，点a、c、e在一条直线上；点a、c、e在一条直线上，而abd绕着点d按顺时针方向旋转60后得到ecd，ade=60，da=de，21*cnjy*comade为等边三角形，dae=60，bad=bac-dae=120-60=60；点a、c、e在一条直线上，ae=ac+c

12、e，abd绕着点d按顺时针方向旋转60后得到ecd，【出处：21教育名师】ce=ab，ae=ac+ab=2+3=5，ade为等边三角形，ad=ae=5.精品.22.解：be=adabc是等边三角形，bc=ac，bca=60，同理，ec=dc，ecd=60，以点c为旋转中心将acd逆时针旋转60得到bce，bceacd，be=ad23.解：（1）ab=ac，bac=90bc=abbc=6 ab=3cm （2）当点d在线段bc上时，bd= t=1 当点d在线段cb的延长线上时，bd= t=5 由上可知，当t=1或5时，abd的面积为6（3）动点e从点c沿射线cm方向运动2秒或当动点e从点c沿射线cm的反向延长线方向运动6秒时，abdace.【版权所有