2008年泰安中考数学试卷及解析

1、更多资料见微信公众号:数学第六感；微信号：ABC-shuxue;QQ群：391979252试卷类型：A泰安市二八年高中段学校招生考试数 学 试 题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷3页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；共120分考试时间120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确

2、的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1的相反数是（ ）ABCD2如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）ABCD（第2题）3下列运算正确的是（ ）ABCD（第4题）A B C D4如图，下列条件之一能使是菱形的为（ ） ABCDABCDEO（第6题）5分式方程的解是（ ）ABCD6如图，在中，的度数为是上一点，是上不同的两点（不与两点重合），则的度数为（ ）ABCD7在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）ABCD68CEABD（第8题）8直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与

3、点重合，折痕为，则的值是（ ）AByxO(第9题)CD9函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）A该函数的图象是中心对称图形B当时，该函数在时取得最小值2C在每个象限内，的值随值的增大而减小D的值不可能为110在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O （第11题）11如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）ABCDxy（第12题）12如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4BCD泰安市二八年高中

4、段学校招生考试数 学 试 题第卷（非选择题 共84分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚2第卷共4页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题（本大题共7小题，满分21分只要求填写结果，每小题填对得3分）（第15题）13计算的结果是 14将分解因式的结果是 15在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是16不等式组的解集为 17若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）18四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的面积

5、（用含的式子表示）图1图2（第18题）（第19题）P19如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 三、解答题（本大题共7小题，满分63分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：，其中（2）用配方法解方程：21（本小题满分7分）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）610141516172020181614

6、121086420销售量台月份一月二月三月四月五月六月七月型B型（第21题）（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）22（本小题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结图1图2DCEAB（第22题）（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：23（本小题满分9分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息

7、一：工作时间：每天上午8001200，下午14001800，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？24（本小题满分10分）（第24题）BDCEAO如图所示，是直角三角形，以为直径的交于点，点是边的

8、中点，连结（1）求证：与相切；（2）若的半径为，求25（本小题满分10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系图1x/元50（第25题）1200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬

9、菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值26（本小题满分10分）在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图lEF（第26题） （1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）泰

10、安市二00八年高中段学校招生考试数学试题（A）参考答案及评分标准一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CADAABACCDDB二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13. 3 14.或 15. 45 16. 17.18. 19. 2008三、解答题（本大题共7小题，满分63分） （1）解：原式= =2分 =x4 3分 当时， 原式=4分（2）原式两边都除以6，移项得 5分配方，得7分8分21.（本小题满分7分）月份销售量/台一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月20181614121086420（1）A型销售量平均数14；B型销售量中位数15；

11、A型销售量方差4.33分（2） 5分建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱. 7分22.（本小题满分9分）（1）解：图2中ABECACD证明如下：ABC与AED均为等腰直角三角形AB=AC ,AE=AD, BAC=EAD=903分BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD 4分ABEACD6分(2)证明：由（1）ABEACD知ACD=ABE=457分又ACB=45BCD=ACB+ACD=90DCBE9分23.解：（1）设小王每生产一件甲种产品用x分，每生产一件乙种产品用y分,由题意得： 2分 解得： 答：小王每生产一件甲种产品，每生产一件

12、乙种产品分别15分和20分. 4分（2）小王一月的工作时间：（128）60+（1614）6025=9000（分）设每月生产甲种产品x件，则生产乙种产品件. 5分设该月的收入为y元，则7分因为k=0.60,所以y随x的增大而减小，当x取最小值60时，y取到最大值。此时y= 0.660+1260=1224 当x=60时， ，所以此时生产甲、乙两种产品各60、405件. 9分24.连结OE、BE.（1）证明： AB为的直径AEB=CEB=901分点D是BC边的中点ED=BD=2分1 =2OE=OB3 =44+2=ABC=905分3 +1=90即OEB=90E是上的点，OEB=90DE与相切6分(1)

13、 解: AB为的直径, 的半径为 AB=2 DE=3, ED=BD=BC=6 8分在RtABC中，tanA= 所以A=609分OE=OA0AE是等边三角形AE=OA=10分25.解：（1）8003000=2400 000（元）2分答：政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为2400 000元. （2）由图象得：种植亩数y和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设y=kx+b 因为图象过（0，800）和（50，1200），所以 解得： 所以，4分 由图象得：每亩收益z和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设z=kx+b 因为图象过（0，3000）和（100，2700），所以 解得： 所以，6分(3) 9分 当x=450时，总收益最大，此时w=7260000(元) 综上所述，要使全市这种蔬菜的总收益最大，政府应将每亩补贴数额定为450元，此时总收益为7260000元. 10分26.（1）BPFEBFBC