知名韩企六西格玛(6sigma)黑带培训教材17.ppt

1、,17部 Tolerance Analysis(公差分析),1. 公差的概要 2. 线型公差分析 3. 非线型公差分析 4. 改善和管理,LGENT SIX SIGMA TASK TEAM,公差的概要,公差的概要,事前性定义 : 部品、 成份、 Assy、 制品的基准从目标值开始能够变化 所容许的量、指数、范围. 在设计上所适用是 , ,Robust Design,Customer Needs,Process Capability,Statistical Tolerance Analysis,Optimization for Perfect & Best Design A Critical C

2、omponent of a Robust Design,17 -1/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,公差的概要,公差分析的适用始点,基本设计的System构成时 顾客要求条件的反应在设计时 要理解System的变数的主要因子时 要掌握全面的设计的精密度, 正确度, 决定可靠性时,Poor Understanding of Your System equates to Poor Engineering,Parameter Analysis,Tolerance Analysis,对产品性能的 理解极限条件的 影响,理解部品的散布和 跟产品性能的 相互作用,

3、工学性计算 技术性 Data Base 实验计划法(DOE) 性能实验和评价,分析工程能力 Min-Max 公差分析 RSS 分析 生产性分析,P = F(Y1, Y2, Yn) P = 技术性要求条件 (例, 动作温度) Y = 部品的特性 (例, 绝缘体的厚度),Y = (X1, X2, Xn)中 Y = 部品的特性 (例, 绝缘体的厚度) X = 工程管理要求条件 (例, 强化时间),17 -2/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,公差的概要,公差分析的种类,决定产品的性能或者在特殊条件下决定恰当尺寸 (提供能够考虑用精密度分析的尺寸变化的基准线),

4、Based on Capability, not Individual Part Tolerance, 公差分析的前提条件 : 需有比较完善的图纸管理基准,确保Cp 1.0以上.,1) 公称/ 目标尺寸(Nominal Value),顾客能够容许的一个尺寸(USL ,LSL) 用数字决定，适用于组装品的特性或单位部品的特性.,2) 公差(Tolerance),组装时，给予部品尺寸的极限公差，设定System的Gap的方法,3) Min / Max,根据决定System的能力尺寸和复合产品的Capability 设定System Capability的统计方法,4) RSS(Root Sum o

5、f Square),17 -3/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,公差的概要,通过公差能力,设计公差的设定方法,理想的6 Sigma水准的设计是 - 需确认实际工程上的标准偏差 - 需设计成6 Sigma水准的公差,确认该公差是否符合顾客的要求. 6 Sigma 水准的公差是, 装置产业(CDT)和组装产业(MNT)中你想哪个中心值的Shift大 ?,适用方法,适用公差,注意事项,专门者的 意见,现存Data 活用,6 Sigma 方法活用,1.55 * 推定公差 (通常长期工程能力 用3 Sigma推定),现在的设备, 对工厂环境或者技术 方面考虑不足

6、,结果上可能 过大评价或者过小评价,使用生产Data, 假设为长期工程. If not,公差为过小评价 假设为工程被管理了 If not, 公差为过大评价 使用新规模具, 用短期工程Data 假设.,Data是利用Rational Subgroup收集 区分管理状态与工程能力 Data用短期, 长期区分来分析,4.65 * lt 6.15 * st,6.15 * st,17 -4/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,公差的概要,统计学的定义,If, X和Y两个部品线型的结合的话,各个的平均和标准偏差表现为 x, y, x, y. 两个部品线型的结合的话,表

7、现为如下 (x+y) = x + y, (x-y) = x - y, 2(x+y) = 2x + 2y, 2(x-y) = 2x + 2y, 用RSS的方程式转换的话 在这里首先要掌握所结合的各部品间是独立的,还是从属的. 统计的不独立而从属的是表示相互之间有关系，这种情况下要考虑共分散. 例 1) 从不同的Supplier所提供的两个部品Random组装 这种情况是相互独立. 例 2) 所要求的两处尺寸来自一模四出形成的部品时, 第一个尺寸变长,另一个尺寸也会变长， 这种情况是两个尺寸相互不独立，而从属的， 确切地说两个尺寸有相关关系.,(x+y) 的平均(x-y) 的平均 (x+y) 的分

8、散 (x-y) 的分散,(x+y) = (2x + 2y) 两个以上的情况 xi = 2xi,x x,y y,17 -5/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,线型公差分析,例题 1,部品1和2是从不同Supplier购入的，两个部品相互Random组合 相互完全独立，各个平均和标准偏差如下： 1 = 25.7 mm, 1 = 0.1270 mm(长期) 2 = 53.3 mm, 2 = 0.2032 mm(长期) 求合计的高度的平均和标准偏差，求 6 Sigma 水准的公差,1+2 (4.65 *1+2) =79.0(4.65 * 0.2396) =(77

9、.87 80.11),1) 平均高度 1+2 = 1 + 2 = 25.7 mm + 53.3 mm = 79.0 mm 2) 标准偏差 1+2 = 1 2 + 22 = 0.12702 + 0.20322 = 0.2396 3) 求6 Sigma 水准的公差,17 -6/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,线型公差分析,例题 2,例题1中假设两个部品如下图一样展开的幅内相合， Envelope的平均幅(e)是80.0 mm，标准偏差(e, 长期)是 0.3048. 比两个部品积起来的高度小的话，就产生干涉. 即, Gap比 0.0 小的话，就产生干涉.

10、平均缝隙 gap = e - 1+2 = 80.0 - 79.0 = 1.0 mm 缝隙的标准偏差 gap = e2 + 1+22 = 0.30482 + 0.23962 = 0.3877 短期工程的 Zgap = (0 - 1.0)/0.3877 = - 2.58 (参照 : Z = (X-)/, X=0, 正态分布表) 根据正态分布,产生干涉的可能性为0.49% (换句话来说, 0 的左边的面积是0.49 % ),e,1+2,gap,17 -7/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,线型公差分析,例题 2(补充说明),例题2的结果生成随机数研讨 Mini

11、tab Menu : calc / random data / normal,Generating的随机数为Data分析工程能力 Minitab Menu : stat / quality tools / capability analysis(normal),要Generating的Random Data的个数,平均,标准偏差,17 -8/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,线型公差分析,例题 2(补充说明),Cpk 为0.86 ，因此与6 Sigma水准有很大差异 这时要采取什么样的对策 ？,17 -9/25,LG Electronics / LGEN

12、T 6TASK TEAM,线型公差分析,从属性的 Data,如果, 图中D假设为我们要考虑的Gap D = A - B- C 在这里 A和B是同一部品内的尺寸，A变长B也会变长 因此A和B为从属性的，不独立.,这样的从属性的情况下求平均和标准偏差的方程式如下 (x+y) = x + y, (x-y) = x - y, 2(x+y) = 2x + 2y + 2Cov(x,y), 2(x-y) = 2x + 2y - 2Cov(x,y), 从属性的变数包含共分散 共分散Cov(x,y)是测定x和y 两个变数之间的结合程度 Cov(x,y) = r * x * y, 在这里r是相关系数,(A-B)

13、(2A + 2B),(x+y) 的平均(x-y) 的平均 (x+y) 的分散 (x-y) 的分散,A,D,C,B,17 -10/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,线型公差分析,例题 3 - 从属性的 Data,以随着温度的Pull量变化的Data，求相关系数和共分散.,1. Graph(散点图)Display ，确认两个变数间相关关系是(+)还是(-). Minitab Menu : graph / plot,画Graph(散点图)时要明确从属变数和独立变数. (Y和X不能混淆),17 -11/25,LG Electronics / LGENT 6TAS

14、K TEAM,线型公差分析,例题 3 - 从属性的 Data,2. 求相关系数 r . Minitab Menu : stat / basic statistics / correlation,Correlations: pull, temp Pearson correlation of pull and temp = -0.982 P-Value = 0.000,3. 求标准偏差. Minitab Menu : stat / basic statistics / descriptive statistics,Descriptive Statistics: pull, temp Variabl

15、e N Mean Median TrMean StDev SE Mean pull 20 7.690 7.761 7.746 1.498 0.335 temp 20 150.51 150.40 150.49 0.65 0.15 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 pull 4.533 9.838 6.967 9.210 temp 149.50 151.80 150.00 150.87,4. Cov(x, y) = r * x * y = -0.982 * 1.498 * 0.65 = -0.9561734 5. 别的方法 : 2次阶段上直接求共分散. Minitab

16、Menu : stat / basic statistics / covariance,Covariances : pull, temp pull temp pull 2.243912 temp -0.956813 0.423052,17 -12/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,非线型公差分析,非线型公差分析的概念,1. RSS(Root Sum of Square) 的概念 两个以上尺寸用加法或减法所组合形成的某个部品的统合尺寸的标准偏差是以RSS求得. 2. 非线型的概念 求某个组成部品的和或差的过程当中，不能直接用图纸的尺寸表现的情况，应当测定

17、该状态下的尺寸，相对尺寸之间以乘或角度与sin, cos或者log的计算等多种形式来表现. 在这种情况下, 已测定的相对尺寸的标准偏差和平均值，不能直接适用于所要求的 尺寸的平均、标准偏差。 3. 非线型的事例 - Noise是代数性大小. 40dB(A)的两个声音合在一起就成为43dB(A). 4. 分析方程式的导出 为了公差分析，必须需要与某个独立尺寸有关的关系式. 5. Monte Carlo Simulation 的利用 例) Y = A * B * C * , N 的值，利用Monte Carlo Simulation来求.,尺寸 A N,方程式 Y,简要表,Histogram,利用

18、随机数, 平均, 标准偏差 产生具有同一平均和标准偏差的数各100个,求N个尺寸的 组合式的 实验结果,Y的平均, 标准 偏差,最小/最大 Z值,不良率计算,已求的Y的Data 具有什么样的分布 用眼睛确认.,17 -13/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,非线型公差分析,RSS和Monte Carlo Simulation的比较,RSS,Monte Carlo Simulation,RSS是既正确又快 又容易. RSS是方程式线型的或者 有可能是线型的时候使用,System非线型情况下使用 不正确,如果模拟试验的 次数越多,出现的结果 几乎都一样 推荐

19、的模拟试验的次数 最初推定的情况 N = 100, 最终决定的情况 N = 10,000, Monte Carlo Simulation的前提条件 1. 用公差解析, 反应表面实验等方法,设定X的Target 2. 以类似型号, 类似工程Data为根据,掌握X的标准偏差 3. 最终把Y和X的关系用数学式导出(利用回归分析等),17 -14/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,非线型公差分析-Excel 利用,例题 4,通常容积器内的水的容积是 A(Valve的rate of fill) * B(Time of fill). A的平均是18.4 cc/sec

20、 ,标准偏差为 0.30 cc / sec B的平均为5.80秒, 标准偏差为0.38秒. 利用Monte Carlo Simulation,实施模拟实验.(using Excel Program)形式如下：,X因子 平均和标准偏差,Y和X的 关系式,Y值的 Spec,Y值要Display的正态分布表的区间,17 -15/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,例题 4 - 实行方法,非线型公差分析- Excel 利用,17 -16/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,例题4 - 实行结果,必要时调整公差及目标Z值,实施S

21、imulation,非线型公差分析- Excel利用,17 -17/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,例题4 - 实行结果(确认工程能力),对Simulation 结果的工程能力确认, , ,非线型公差分析- Excel利用,17 -18/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,非线型公差分析-利用Minitab,例题 4,通常容积器内的水的容积是A(Valve的rate of fill) * B(Time of fill). A的平均是18.4 cc/sec,标准偏差是0.30 cc / sec B的平均是 5.80秒

22、, 标准偏差为0.38. (USL=150, LSL=70) 利用Minitab实施 Monte Carlo Simulation Minitab Menu : calc / random data,要Generating Random Data的个数,平均,标准偏差,17 -19/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,非线型公差分析-利用Minitab,例题 4,关系设定 : 水的容积 = A(Valve的 rate of fill) * B(Time of fill). Minitab Menu : calc / calculator,设定关系,17 -

23、20/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,非线型公差分析-利用Minitab,例题 4,对水容积的工程能力分析. Minitab Menu : stat / Quality tools / capability analysis(normal),17 -21/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,改善和管理,改善 - 例,1. 修正Target的Gap(现在的Z水准上变更为新的目标Z或者Z=6.15水准 ),增大或减少该部分的尺寸 (初期阶段的改善时) 移动Gap的中心值.(USL或者LSL没有的情况下,试图把现在平均值的位置 往目标值移动),LSL,中心值移动,2. 改善部品或者Assy的工程能力(减少标准偏差),改善作业工程(模具改善, 作业器具/方法变更, 使用计测仪精度提高),17 -22/25,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,改善和管理,改善 - 例,3. 结构再设计及补强设计,能够维持Target的Gap的适用新工程的设计,LSL