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1、第七章 铸造成型CAD,7-1 铸造成型工艺CAD 7-1-1 基于三维造型的CAD技术 采用三维造型技术的目的：使工艺设计更加接近生产实际，为优化铸件成型工艺提供数据。,铸件结构参数化 参数化含义：将铸件结构中的尺寸定义为参数（变量），通过改变部分或全部参数来改变铸件的结构或大小。,例如：铸造齿轮结构的参数化,a） b） 参数化齿轮生成示例 单辐板、三肋、三园孔齿轮 双辐板、无肋、五腰园孔齿轮,三维实体造型的构造组合形体法（CSG） 仍以齿轮铸件为例：,7-1-2 基于三维参数化造型技术的铸造工艺CAD 主要研究内容： 分型面的选择 分型面：打开铸型 取出铸件的面。,冒口的设计 冒口的主要作

2、用是在铸件成型过程中提供由于液固体积变化而需补偿的金属液，以防止铸件内部出现收缩类型的缺陷。,冷铁的设计 冷铁的作用与冒口类似。合理的使用冷铁能达到控制铸件凝固方向和凝固条件，改善铸件组织，减少冒口个数或减小冒口尺寸之目的。 例如：圆柱形和板形外冷铁的结构设计,浇注系统的设计 浇注系统是引导金属液进入铸型的一系列通道的总称，由浇口杯、直浇道、横浇道和内浇道构成。,7-2 铸造成型过程数值模拟 7-2-1 铸造成型过程数值模拟研究目的及内容 （1）研究目的 在计算机虚拟的环境下，通过人机交互方式，制定和优化铸造工艺，以减少现场试验次数，提高一次性产品合格率。 数值模拟：用数学的方法描述和研究对象

3、的行为与过程，并在计算机上仿真研究结果，分析影响因素，预测进展或趋势。,（2）研究内容 温度场模拟 流动场模拟 多物理场模拟（如，流动与传热） 应力场模拟 组织模拟 其他过程模拟,7-2-2 传热凝固分析 数学模型(Mathematics Model) 傅立叶定律(Fourier Law) 单位时间内，由热传导而通过单位面积的热量与温度梯度成正比。,(2) 数值求解 常用数值求解方法： 有限差分法，有限元法，直接差分法，边界元法等。,有限差分(Finite Difference)法求解一维温度场问题举例 一维温度场问题,求解思路： 将求解问题的时间和空间离散，组成节点有限的等距网格单元； 分别

4、在第 i 个单元的节点上建立时间和空间的泰勒展开式，并忽略高次项； 将该泰勒展开式改写成差分迭代通式； 求解此差分迭代通式。,(3) 初始条件(Initial Condition) 通常是指起始时间(t=0)对应的温度值。这里是指液态金属刚浇注完毕那一瞬间的温度值。,动态数值求解法 将前一时刻的求解结果作为下一时刻的初始值。 现场试验采集数据,边界条件(Boundary Condition) 物体边界上的传热条件。,结晶潜热(Latent Heat)的处理 一维问题的结晶潜热,潜热的实际处理方法 等价比热(Equivalent specific heat)法,温度回复(Temperature

5、Recovery)法 平衡结晶时，液态金属释放的潜热会使固相温度回升， 因此有,热焓(Enthalpy)法,即：用金属结晶前后的自由焓变化来表示潜热。,7-2-3 流动充型分析 数学模型 一般情况下，铸造过程中，液态金属的流动属于带自由表面、粘性、不可压缩、非稳态流动。此流动满足动量守恒和质量守恒定理。因此有： 动量守恒方程(Navier-Stoks方程),质量守恒方程（连续性方程）,如果采用SOLA-VOF方法描述流体自由表面的运动，则需考虑求解体积方程：,求解式(7-13)和(7-14)可得液态金属流场的速度和压强在时间和空间上的变化情况，而求解(7-15)可得流场的自由表面运动情况。,(

6、2) 数学模型的数值求解,数值求解思路 将描述求解对象(连续场)的偏微分方程组在空间和时间上进行分割处理，以形成有限个相对独立的含有空间和时间等物理信息的微元体；然后针对每个微元体建立其物理量的标量表达式并进行求解计算，最后将所有微元体的求解结果按时间序列关联起来作为整个目标对象的求解结果。 数值求解的目的： 将对复杂偏微分方程组的求解转化成对代数方程组(矩阵)的求解，以降低解题难度。,7-2-4 铸件成型过程流体场与温度场的偶合,液态金属的流动状态与温度有关。 (1) 数学模型,动量守恒方程反映了温度对熔体密度的影响。,(2) 离散求解（略） (3) 初始条件和边界条件 在速度和压强的初始条

7、件/边界条件的基础上，增加一个温度初始条件/边界条件即可。,7-2-5 铸件热裂的数值模拟 铸件热裂：铸件在凝固过程中产生裂纹的现象。 热裂产生的主要原因：铸件凝固后期，因补缩受阻，使得枝晶根部残留液膜在应力和应变作用下，与固相分离而引发裂纹。,热裂特征及影响因素 热裂产生于准固相区靠近固相线的一定温度范围内 在这个区域内，已结晶的固相强度极低，一旦应力超过某一值，便会引起裂纹。 热裂一般发生在收缩受阻的热节处 如图，如果铸件凝固过程中能自由伸缩，则不会形成裂纹。铸件壁厚不均匀、结构过于复杂，以及浇注系统、铸型、型芯和保温条件等均可影响自由伸缩。,在数值模拟的基础上得到的铸件热裂判据,7-2-

8、5 铸件结晶组织分析 确定模型数值方法(deterministic modeling) 确定模型建立在给定时刻、一定体积熔体内晶粒的形核密度和生长速率是某一函数之确定值基础上的。该函数可以通过试验获得（如，观察各种冷却速度下的凝固试样截面组织，测量其冷却曲线和晶粒密度等）。 确定模型示意图,在宏观尺度下，熔体的能量守恒方程为,确定模型的局限性 无法模拟晶粒生长的随机性（如，随机形核分布、随机晶粒取向等）； 无法确定柱状晶与等轴晶之间的相互转变过程； 无法预测每个晶粒的具体形貌。,(2) 随机模型数值方法(stochastic modeling) 随机模型利用概率方法研究晶粒的形核和长大，包括形

9、核位置的随机分布和晶粒晶向的随机取向等。 Monte Carlo法 基本思路：给网格中的某个节点 i 赋予一个正整数Pi，假设初始化时Pi=0（表示液态）；当凝固温度低于合金液相线时，分别按式(7-24)和(7-25)计算节点 i 的形核概率和长大概率。,Cellular Automata法 基于Cellular Automata法的数值模型特点： 非自发形核和生长、新晶核随机取向等问题在CA模型中均有所体现； 算法上，首先用较粗的网格计算凝固区的温度场；然后，在此网格内进一步细分单元，形成更均匀的节点；最后，在节点上采用CA模型进行形核和生长计算； 所有节点在凝固前均为液态，Pi=0；如果在一定时间内，过冷度满足形核条件，则单元内的某些节点形核，其对应标志Pi设置为正整数（表示新晶核的晶向值）。,(3) 相场模型数值方法(phase-field modeling) 特点：用微分方程反映扩散、有序化势和热力学驱动力的综合作用。其方程解可以描述铸件凝固过程中液固界面的形态、