自行车里的数学.ppt

1、1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿. (1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周? (2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周? (3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?,自行车里的数学,人教版数学六年级下册,重庆市万州区 鸡公岭小学 王小林,课前几天要求大家回去骑骑自行车，观察自行车，谁能介绍你的自行车吗?,同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车、电动自行车,2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？,1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。,

2、自行车里有哪些数学问题,1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。 .3,两种自行车，各蹬一圈。能走多远？,1、你有什么方法知道？,直接测量路上的距离（但是误差较大）,2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？,一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。,自行车主要靠哪些零部件使车轮前进的?,曲柄 前齿轮、链条、后齿轮 后轮。,1个齿,1个齿,10个齿,10个齿,n个齿,n个齿,大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数,2个齿,大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度,2个齿,因为自行车的后齿轮是穿在

3、车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。,自行车是怎么行进的？,自行车是怎么行进的？,脚趾蹬曲柄一圈，前齿轮转一圈， 链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。 后齿轮转一圈，车轮转一圈。,大齿轮一圈的齿数转数=小齿轮一圈的齿数转数,前(大)齿轮有40个齿，后（小）齿轮有15个齿，当前齿轮转60圈时，后齿轮转多少圈？,大齿轮一圈的齿数转数=小齿轮一圈的齿数转数,解：设后齿轮转X圈。 15X40X60 X160 答：当前齿轮转60圈时前齿轮转16

4、0圈。,假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转多少周。,30 X115 3015 2（周）,前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程是：,车轮周长（周数),大齿轮一圈的齿数转数=小齿轮一圈的齿数转数,后（小）齿轮转的周数是：,有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。,后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,练习：,前齿轮齿数：48个

5、 后齿轮齿数：15个 车轮半径：25 （cm） 蹬一圈,大约能走多远？,答：蹬一圈大约能走5米。,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：19个 车轮直径：71cm,蹬5圈,能走多远？,答：蹬5圈大约能走31.4米。,前齿轮齿数：25个，后齿轮：16个 车轮直径：64cm，小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？,502.4米50240厘米,答：从家到学校至少要蹬160圈。,二、研究变速自行车能组合出多少种速？,我见过这前齿轮有2个不同的齿轮，有6个不同的后齿轮,我能变化出多少种速度？,前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,

6、蹬一圈，哪种组合走得最远？,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：26=12或62=12种,蹬一圈，哪种组合走得最远？,值,前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。,我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就越多。即，蹬同样的圈数， 前后齿数相差大的，车子走的最远。,思考题：,自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。,一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm,通过这节课的学习你 有什么感受？,前齿轮一圈的齿数转数=后齿轮一圈的齿数转数,前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？,前（大）齿轮转1周时：,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程是：,车轮周长（周数),返回排列,