八年级上期中考试数学试卷(含答案)新人教版

1、武汉期中考试八年级数学试题一、选择题1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）ABCD2.下列各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cmB.8cm,4cm,6cmC.14cm,7cm,6cmD.2cm,3cm,6cm3.已知 ABC的三个内角A,B,C 满足关系式 B+C=3A，则此三角（）A.一定有一个内角为 45B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示 , AOB是一个任意角 ,在边 OA,OB上分别取 OD=OE,移动角尺 ,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合 ,这时过角尺顶点P 的射线 OP 就是 A

2、OB 的平分线 .你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是 ()A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.如图，点 P 是 AB 上任意一点， ABC= ABD，还应补充一个条件，才能推出 APC APD、从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（ ）A、 BC=BDB、 AC=ADC、 ACB= ADBD、 CAB= DAB6.如图，在 PAB中， A=B，M ，N， K 分别是 PA， PB， AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若 MKN=44，则 P的度数为（）A 44 B 66 C 88 D 92 7. 一个正多边形的每一个外角都等于

3、30，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.128.如图，直线l1， l2， l3 表示三条公路 .现要建造一个中转站P，使 P 到三条公路的距离都相等，则中转站P 可选择的点有（）A.四处B.三处C.二处D.一处第 1页共 7页9.如图 ,已知 ABC中 , AB=AC=12厘米 , B=C,BC=8厘米 ,点 D 为 AB 的中点 .如果点 P 在线段 BC 上以 v 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C点运动 ,同时 ,Q 点在线段 CA上由 C 点向 A 点运动 . 若点Q 的运动速度为3 厘米 / 秒。则当 BPD与 CPQ全等时， v 的值为（）A.2B.3C.2 或 3D.

4、1 或 510.如图，在 ABC中， AD、CF分别是 BAC、 ACB的角平分线，且AD、CF 交于点 I，IEBC 与 E，下列结论： BIE CID； SIE(AB BC AC)； BE (AB BCABC1122AC)； AC AF DC.其中正确的结论是 （）A. B. C. D. 二、填空题11.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 1=_ .12.如图，已知为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去，则 1+ 2=_.13.如图， ABC DEF， AB DE，要通过ASA 证明 ABC DEF，需要添加一个条件为_.14. 如图， ABC中， DE是 AC的垂直

5、平分线， ABC的周长为 21cm， ABD的周长为 13cm，则 AE 长为 _.15. 如图，已知四边形 ABCD中，对角线 BD 平分 ABC，ADB 32，BCD DCA 180， 那么ACD为 _ 度 .16. 如图，在平面直角坐标系中， A（ 0， 1）， B（ 4， 0），以 AB 为斜边作等腰 RtABC，则 C点坐标为 _.三、解答题17. 已知 ABN和 ACM的位置如图所示，1=2，AB=AC， AM=AN，求证： M=N.第 2页共 7页18.如图，在 ABC中， D 是 BC上一点， 1= 2+5， 3=4， BAC=85，求 2的度数 .19.如图， AD 平分 E

6、AC， E AB于 E， F AC于 F， D=CD，求证： BE=FC.20.如图，在由边长均为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC和 DEF（顶点为网格线的交点） ，以及经过格点的直线m（1）画出 ABC关于直线m 对称的 A1B1C1；（2）将 DEF先向左平移5 个单位长度，再向下平移4 个单位长度，画出平移后得到的DE F ；11 1（ 3）求 A+E= _21.如图，点 D 在 CB 的延长线上， DB=CB，点 E 在 AB 上，连接 DE，DE=AC，求证： A= DEB22.如图 1， ABC和 DEC都是等腰直角三角形， ACB= DCE=90，E在线段

7、 AC上，连接 AD，第 3页共 7页BE 的延长线交AD 于 F（ 1）猜想线段 BE、 AD 的数量关系和位置关系： _（不必证明）；（ 2）当点 E 为 ABC内部一点时，使点 D 和点 E 分别在 AC 的两侧，其它条件不变 请你在图 2 中补全图形； （1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由23. 已知：等边三角形 ABC（1）如图 1，P 为等边 ABC内一点， 且 PAE为等边三角形， 则 BP_ EC（填“ ”，“ ”或“ =”）（ 2）如图 2， P 为等边 ABC 外一点，且 BPC=120试猜想线段 BP、 PC、AP 之间的数量关系， 并证明你的猜想；（

8、 3）如图 3，P 为等边 ABC内一点，且 APD=120求证： PA+PD+PC BD24. 已知：在平面直角坐标系中，ABE为等腰直角三角形（ 1）如图 1，点 B 与原点重合，点 A、G 在 y 轴正半轴上，点 E、H 分别在 x 轴上， EG平分 AEH 与 y 轴 交于 G 点， GO=HO求证： AE=HE；（2）如图 2，点 B 与原点重合，点 A、 E 在坐标轴上，点 C 为线段 OE上一点， D 与 C 关于原点对称，直 线 DPAC，若 OE=3OC，求 AP 的值 .PE（ 3）如图 3，点 A、B、C 落在坐标轴上， D 为 BC中点，连接 AD，以 AC 为边作等腰

9、直角三角形 ACF， 连 EF，求证： AD EF.答案第 4页共 7页二、选择题CBADBDDACA三、填空题11.6612.27013. A D14. 4cm15. 5816. （ 5 ， 5 ）或（ 3 ， - 3 ）2222三、解答题17. 证明： 1=2， BAN= CAMAB=AC， AM=AN， ABN ACM，M=N18.解：设 2=x， x+x+x+5=180-85x=3019.证明：先证 ADE ADF，再证 BDE CDF即可20.解：（ 1）如图（ 2）如图（3） 45（提示：连接MN ，得到 A1MN 为等腰直角三角形）21.证明：延长EB到 F 点，使得EB=FB连

10、接 CF即可推出 BDE BCF，得到 DE=CF=AC， DEB=F= A22. 解：（1） BE=AD,BE AD（2） 如图： 解：结论成立 ABC和 DEC都是等腰直角三角形 BCE ACD（ SAS） BE=AD,1= 2又 3=4 AFB= ACB=90BEAD23.第 5页共 7页解：（ 1） =(2) 猜想 :AP=BP+PC,证明 : 延长 BP至 E, 使 PE=PC,连接 CE, BPC=120 CPE=60又 PE=PC, CPE为等边三角形 , CP=PE=CE, PCE=60 , ABC为等边三角形 , AC=BC,BCA=60 ACB=PCE ACB+BCP= P

11、CE+ BCP ACP=BCE, ACP BCE（ SAS） AP=BE, BE=BO+PE AP=BP+PC(3) 证明 : 在 AD外侧作等边 AB D,则点 P 在三角形AB D 外 , 连接 PB ,B C, APD=120由 (1) 得 PB =AP+PD,在 PB C中 , 有 PB +PC CB , PA+PB+PC CB , AB D、 ABC是等边三角形, AC=AB,AB =AD BAD= CAB AB C ADBCB =BD, PA+PD+PC BD24.（ 1）证明： ABE为等腰直角三角形， EG平分 AEH GEO=22.5， OGE=67.5，AGE=112.5又 GO=HO， HGO=45， HGE=112.5 = AGE， EGA EGH（ ASA） AE=HE（ 2）连接 AD，过 P 点作 PH OE,过 D 点作 DF AP,FG AO,FM OE,PN FN第 6页共 7页由题意可知，AOC AOD,得到 DAO= CAO， AC=AD, DAP=45 + DAO， APD=45+ PDE，因为八字形，得到PDE=OAC， DAP=DPA， DA=DP，AF=PF AOCAPDHP，可以推出 OH=2EH, AFG FPN, FG=PN=OM=HM=HE, AFG