八年级数学第14章整式的乘法与因式分解训练习题第十四章达标测试卷

1、第十四章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列各式变形中，是因式分解的是()A a22ab b21(ab)21B 2x2 2x2x2 1 1xC (x2)(x 2)x24Dx41(x21)(x1)(x 1)2下列运算不正确 的是 ()A x3x3 x6B (m2)3 m5C 12a2b3c6ab22abcD( 3x2)3 27x63下列各式中，计算结果为81 x2 的是 ()A (x9)(x 9)B(x 9)( x9)C ( x9)(x9)D(x9)(x9)4计算 a5(a)3a8 的结果等于 ()A 0B 2a8C a16D 2a165下列式子成立的是 ()A (2a1)

2、2 4a2 1B(a3b)2 a29b2C (ab)(ab)a2 b2D( a b)2 a2 2abb26x2 ax121 是一个完全平方式，则a 为()A 22B 22C 22D07一个长方形的面积为4a26ab 2a，它的长为 2a，则宽为 ()A 2a3bB4a6bC 2a3b1D4a6b28已知 mn2，mn 2，则 (1m)(1n)的值为 ()A 3B 1C 1D 59如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a2 的小正方形 (a2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 ()第 1页共 7页(第 9 题)A a24B2a2 4aC 3a2 4a 4

3、D4a2 a2已知M8x2y2 6x2，N9x24y 13， M N 的 ()10A 正数 B 数 C 非正数 D不能确定二、填空 (每 3 分，共 24 分)11 算： ( a2b3)3_.12 算： (4m3)(4m 3)_.13分解因式： 2a2 4a2_14若 am4，an 2， am 3n_15若 x2x m(x3)(x n)对 x 恒成立， m _，n_16在某地，平均每平方米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃 1.3108 kg的煤 生的 量 地6 400 km2 的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃 _kg 的煤 生的 量 (用科学 数法表示 )17若 xy5，xy1， xy

4、_.18 察下列等式：3941 40212；4852 502 22；56 64602 42；65 75 702 52；请 你 把 发 现 的 规 律 用 含 有m ， n的 式 子 表 示 出 来 ： mn _三、解答 (22 题 8 分， 23 题 10 分，其余每 12 分，共 66 分)19 算：(1)(1)2 0191202 2 0192 021； 2(3.14)；(2)2 020(3)(2x 3)2 (2x 3)(2x 3);(4)( a 2b)2 (a 2b)(2b a) 2a(2a第 2页共 7页b) 2a.20分解因式：(1)m3n9mn;(2)(x2 4)216x2；(3)x

5、24y2x2y;(4)4x3y4x2y2xy3.21先化简，再求值：(1)(x2 4xy4y2) (x2y)(4x29y2) (2x3y) ，其中 x 4，y15；第 3页共 7页m2n1，(2)(m n)(mn) (mn)22m2，其中 m，n 满足3m2n 11.22在对二次三项式 x2 pxq 进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为 (x2)(x8)，乙同学因看错了常数项而将其分解为 (x 2)(x10)，试将此多项式进行正确的因式分解23如图 (单位： m)，某市有一块长为 (3ab)m、宽为 (2ab)m 的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，

6、则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a 6， b 1 时绿化的面积第 4页共 7页(第 23 题)24先阅读下列材料，再解答问题：材料：因式分解： (xy)22(xy)1.解：将 “x y” 看成整体，令 x y A，则原式 A22A1(A 1)2.再将 “A”还原，得原式 (x y 1)2.上述解题用到的是“整体思想”， “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式： 12(xy)(x y)2 _；(2)分解因式： (a b)(ab4)4；(3)求证：若 n 为正整数，则式子 (n1)(n 2)(n2 3n) 1 的值一定是某一个整数的平方第 5页共 7页答案

7、一、 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7 C8.A9.C10.B二、 11.a6b912.16m29132(a1)214.3215.12；4168.32101717618.mn 2mn 222三、 19.解： (1)原式 1117；44(2)原式 2 0202 (2 020 1)(2 0201)2 0202(2 020212)1；(3)原式 (2x3) (2x3) (2x 3) (2x 3) (6) 12x 18；(4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab) 2a(2a22ab) 2aab.20解： (1)原式 mn(m29)mn(m 3)(m 3)；(2)原式 (x244x)(x

8、2 4 4x)(x2)2(x 2)2；(3)原式 x2 4y2 (x2y)(x2y)(x2y)(x 2y) (x2y)(x2y 1)；(4)原式 xy(4x24xyy2)xy(2xy)2.21解： (1)原式 (x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y) (2x3y) x 2y2x3y x5y.1x 4，y5，1原式 x5y455 3.(2)原式 m2n2m22mn n22m22mn.m2n 1，解方程组3m 2n11，m3，得n 1.原式 2mn 2 3 (1) 6.第 6页共 7页22解： (x2)(x8)x2 10x16，q16. (x 2)(x10)x28x20，p 8.原多项式分解因式为x28x16 (x4)2.23解： 绿化的面积为 (3a b)(2ab)(a b)2 5a2 3ab(m2)当 a 6，b1 时，绿化的面积为 5a2 3ab5 62 361198(m2 )24(1)(xy1)2(2)解：令 abA，则原式变为 A(A4)4A2 4A 4(A2)2.故 (ab)(a b 4)4(a b2)2.(3)证明： (n 1)(