八年级数学人教版第19章一次函数19.1函数19.1.3函数的图象【教学设计】

1、函数的图象教学内容19.1.3 函数的图象知识与技能：1学会用列表、描点、连线画函数图象2学会观察、分析函数图象信息过程与方法：1提高识图能力、分析函数图象信息能力教学2 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力目标情感、态度与价值观：1体会数学方法的多样性，提高学习兴趣2认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识1函数图象的画法教学重点2观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息教学方法自主探究、归纳总结教学准备ppt教学过程设计 （含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图 ）提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义， 并掌握了函数关系式的确立 但有些函数问题很难用

2、函数关系式表示出来， 然而可以通过图来直观反映 例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系， 如果也能画图表示则会使函数关系更教学过程清晰我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息导入新课我们先来看这样一个问题：正方形的边长 x 与面积的函数关系是什么？其中自变量 x 的取值范围是什么？计算并填写下表：x 0 5 11 5 225 335第 1页共 6页S 生 函数关系式为 S=x2，因为 x 代表正方形的边长，所以自变量 x0，将每个 x 的值代入函数式即可求出对应的值 师 好！如果我们在直角坐标系中， 将你所填表格中的自变量 x 及对应的函数值 S

3、当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点大家思考一下，表示 x 与的对应关系的点有多少个？ ?如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下， 然后发表你们的看法， 建议大家不妨动手画画看 生 这样的点有无数多个， 如果全描出来太麻烦， 也不可能我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来师 很好！这样我们就得到了一幅表示与x 关系的图图中每个点都代表 x 的值与的值的一种对应关系如点（2， 4）表示 x2 时 4一般地，对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（ graph ）

4、 ?上图中的曲线即为函数 x2（x0）的图象函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利活动一 活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象， ?它反映了北京的春季某天气温如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和第 2页共 6页 制表示温度 化的 象活 意 ：1 通 象 一步 函数意 2 体会 象的直 性、 越性3 提高 象的分析能力、 水平4 掌握函数 化 律教 活 ：引 学生从两个 量的 关系上 函数， 体会函数意 ； 可以指 学生找出一天内最高、 最低气温及 ； 在某些 段的 化 ； 认识图象的直 性及 缺点； 化

5、 律学生活 ：在教 引 下， 极探 ，合作探究， 活 ：1 一天中每 刻 t 都有唯一的气温与之 可以 ，气温是时间 t 的函数2 天中凌晨 4 气温最低 -3 ， 14 气温最高 83 从 0 至 4 气温呈下降状 ，即温度随 的增加而下降从 4 至 14? 气温呈上升状 ，从 14 至 24 气温又呈下降状 4 我 可以从 象中直 看出一天中气温 化情况及任一 刻的气温大 是多少5 如果 期 察 的气温 象，我 就能得到更多信息，掌握更多气温 化 律活 二 活 内容 ：下 反映的 程是小明从家去菜地 水，又去玉米地 草，然后回家?其中 x 表示 ， y 表示小明离他家的距离根据 象回答下列

6、 ：1 菜地离小明家多 ？小明走到菜地用了多少 ？第 3页共 6页2 小明 菜地 水用了多少 ？3 菜地离玉米地多 ？小明从菜地到玉米地用了多少 ？4 小明 玉米地 草用了多 ？5 玉米地离小明家多 ？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 意 ：1 一步提高 能力2 按要求从 象中挖掘所需信息，并自理信息教 活 ：引 学生分析 象、 找 象信息，特 是 象中有两段平行于x?轴的 段的意 学生活 ：在教 引 下， 极思考、大胆参与、探求答案活 ：1 由 坐 看出，菜地离小明家 11 千米；由横坐 看出， ?小明走到菜地用了 15 分 2由平行 段的横坐 可看出，小明 菜地 水用了10 分 3 由

7、坐 看出，菜地离玉米地 09 千米由横坐 看出， ?小明从菜地到玉米地用了 12 分 4由平行 段的横坐 可看出，小明 玉米地 草用了18 分 5 由 坐 看出，玉米地离小明家 2 千米由横坐 看出， ?小明从玉米地走回家用了 25 分 所以平均速度 ： 225=0 08（千米分 ）师 我 通 两个活 已学会了如何 察分析 象信息，那么已知函数关系式，怎 画出函数 象呢？例：在下列式子中， 于x 的每个确定的 ， y 有唯一的 ，即y是 x 的函数 画出 些函数的 象1y=x+0 5 y= 6 （x0）x解： 1 y=x+05从上式可看出， x 取任意 数式子都有意 ，所以x 的取 范 是全体

8、 数从 x 的取 范 中 取一些数 ，算出y 的 列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.0.51.52.53.55第 4页共 6页根据表中数 描点（ x， y），并用光滑曲 些点从函数 象可以看出， 直 从左向右上升， 即当 x 由小 大 ，y=x+05随之增大2 y= 6 （x0） x自 量的取 x0 的 数，即正 数按条件 取自 量 ，并 算y 列表：x05 115 225 3354y126432.4 21.715据表中数 描点（ x，y）并用光滑曲 接 些点，就得到 象从函数 象可以看出， 曲 从左向右下降， 即当 x 由小 大 ，y 6 随 x之减小师 我 来 一下描点法画函数 象的一般步 ，好 ？生 由以上例 可以知道：第一步：列表在自 量取 范 内 定一些 通 函数关系式求出 函数 列成表格第二步：描点在直角坐 系中，以自 量的 横坐 ，相 函数 坐 ，描出表中 各点第三步： 按照坐 由小到大的 序把所有点用平滑曲 起来随堂 1.A（-2 5，-4 ），B（1，3）不在函数 y=2x-1 的 象上， C（25，4）在函数 y=2x-1 的 象上第 5页共 6页2 （ 1） 一天内， 12 上海北京气温相同（2）