小学数学人教版六年级下册教案62图形与几何第一课时

1、图形的认识与测量教材第 8691 页。1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络, 并能熟练运用知识解决实际问题。2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的数学思想。3. 通过学生自主整理的过程 ,使学生获得成功的体验 ,增强学好数学的信心。 使学生在解决实际问题中 ,感受数学与生活的密切联系。重点 :进一步认识图形的特征。难点 :运用图形的相关知识解决实际问题。课件。师 :同学们 ,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今天我们就

2、对这些图形的知识进行分类整理和复习。1. 图形分类。师 :我们学过哪些平面图形和立体图形 ?你能对学过的图形进行分类吗 ?可以跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,师生共同整理分类:图形还可以细分 ,如三角形按角分类可以分为:2. 平面图形的特征。师 :先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示 :教材第 86 页第 2 题 )学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:?直线两端无限延长 ,没有端点 ;射线一端无限延长 ,有一个端点 ;线段有两个端点 ,不能延长。射线和线段都是直线的一部分。?同一平面内的两条直线有两种位置关系:

3、要么平行 ,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形式。?我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变化。?三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、 锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边分类 ,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。?两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。?圆是由曲线围成的封闭的图形 ,没有顶点。 圆有无数条对称轴。 同一圆内的半径都相等 , 同一圆内的直径都相等 ,同一圆内直径是半径的 2 倍。3. 平面图形的周长和面积。师 :举例说明什么是图形的周长和面积。生 :围成图形的线段的长

4、度和就是图形的周长;图形所占平面的大小就是图形的面积。师 :请打开教材第87 页写出各图形的周长和面积计算公式,用字母表示。学生填写各图形的周长和面积公式;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流汇报,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。4.立体图形。师 :先独立思考下面的问题,再在小组内讨论交流。(课件出示 :教材第 88 页第 4 题 )学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:?长方体的特点是有12 条棱 ,8 个顶点 ,6 个面。相对的两个面相等,相对的棱长度相等。?正方体的12 条棱长度都相等,6 个面的面积都相等,有 8 个顶点。?长方体和正方体的

5、相同点是都有8 个顶点 ,12 条棱 ,6 个面。不同点是正方体的12 条棱的长度都相等 ,6 个面的面积都相等。?圆柱是由长方形以长 (或宽 )为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆 ,侧面是一个曲面 ,有无数条高。?圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。?圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3 倍。师 :请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第88 页的表格中 ,然后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。学生尝试填写表格,在小组内交流计算公式的推导过程;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,重

6、点说说公式的推导过程。【设计意图 :在对图形知识进行分类整理的同时 ,引导学生回忆与周长、面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程 ,再次体会转化的思想】师 :在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。a 类某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形轮子残破的部分( 如下图 ),请你帮助车工师傅测量一下。(1)找圆心。请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。(2)量出它的直径d=()。(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。(考查知识点 :图形的认识 ;能力要求 :掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决生活中的实际问题)b 类右图是一个

7、圆形牛栏场,它的半径是12 米。(1)在建造这个牛栏场之前 ,首先需要画出这个圆 ,如果用圆规画是很难办到的。现在请你想一个可行的办法画出这个圆 ,并把你的办法写下来。(2)如果要在这个牛栏场围3 圈粗铁丝 (如右上图 ),至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米数 )(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5 米埋一个木桩 ,大约需要多少个木桩?(考查知识点 :图形的认识 ;能力要求 :掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决简单的具体问题 )课堂作业新设计a 类 :(1)利用现有的边缘找出两条圆内最长的线段并画出来,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。(2) 2 厘米(3)复原图样如右下图所示。b 类

8、:(1)我们可以找来一段长12 米的绳子 ,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心 ),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径), 围着不动的同学转圈,这样就可以画出需要建造的牛栏场的场地图形。(2) 2 3.14 12 3=226(米).08227(米 )(依据生活实际一定要“进一” )(3) 2 3.14 1215(5个)教材习题第 86 页“做一做”略第 87 页“做一做”1. 过一点可以画无数条直线 ;过两点只能画一条直线。2. (答案不唯一 )任选三根小棒都可以围成三角形。3. 一个直角三角形的两个锐角的和是90。因为一个三角形的内角和是180,在直角三角形中 ,已经

9、有一个角是90,所以剩下的两个锐角之和是180-90 =90。4. 周长 :30+40+50=120(m)面积 :30402=600(m2)周长 :6+6+10.5+7.5=30(m)面积 :(6+10.5)62=49(m.52)周长 :3.14 52+52+5=22(m).85面积 :53+3.14 (52)2=24.8125(m2)第 88 页“做一做”1. 测量出量杯的底面内直径 ,在量杯内倒入适量的水 ,记录水的高度 ;把马铃薯放入量杯内 ( 水面要能没过马铃薯 ),记录此时水面的高度 ;根据公式“马铃薯的体积 =量杯底面积 (第二次水面高度 -第一次水面高度 ) ”,即可得出马铃薯的

10、体积。2.第 89 页“练习十八”1. (1)?(2)(3)?2. 千米 平方米 千克 升3. 约是 29cm24. 第一组中两个图形的周长不相等;面积相等。第二组中的两个图形周长相等,面积不相等。5. 略6. 30 2=15(cm2)7. 画一画 ,剪一剪略12.4 (12) 6(个 )7.2 (12) 3(排 )63=18(个 )8. (答案不唯一 )参考答案如下 :9. 左面 上面 前面10. ( 1)f 面在上面。(2)略(3)量出 a、b、 c、 d、e、 f 任意 3 条不等的边长。比如e 的长、宽与 f 的长即可。11.6 2=3(个 ) 333=27(个 ) 22627-6 66=432( cm )12.10 10103.14 (202) 10( cm)13.这堆货物可能有 9 箱或 10 箱。摆一摆略14.表面积 :20205+3.14(202)+3.14 20 20 2=2942(cm2)体积 :20