真实感图形学-JAVA毕业设计

1、真实感图形学研究真实感图形学是计算机图形的 核心内容之一,是最能直接反映图形学魅力的 分支.寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的 数学模型,并逼真地再现这些现象与景观,是图形学的 一个重要研究课题.很多自然景物难以用几何模型描述,如烟雾、植物、水波、火焰等.本文所讨论的 几种建模及绘制技术都超越了 几何模型的 限制,能够用简单的 模型描述复杂的 自然景物.(一)自然景物模拟在计算机的 图形设备上实现真实感图形必须完成的 四个基本任务.1. 三维场景的 描述.三维造型.2. 将三维几何描述转换成为二维透视图.透视变换.3. 确定场景中的 所有可见面.消隐算法,可见面探测算法.4. 计算场景

2、中可见面的 颜色.根据基于光学物理的 光照模型计算可见面投射到观察者眼中的 光亮度大小 和色彩组成. 其中三维造型技术根据造型对象分成三类:曲面造型:研究在计算机内如何描述一张曲面,如何对它的 形状进行交互式的 显示和控制.曲面造型又分成规则曲面造型(如平面、圆柱面等)和不规则曲面两种.不规则曲面造型方法主要有Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面和孔斯曲面等.立体造型.研究如何在计算机内定义、表示一个三维物体.这些方法主要有体素构造法、边界表示法、八叉树法等等.曲面造型和立体造型合称为几何模型造型.自然景物模拟.研究如何在计算机内模拟自然景物,如云、水流、树等等.本文将主要集中介绍有关自然景物

3、模拟的 有关方法.寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的 数学模型,并逼真地再现这些现象与景观,是图形学的 一个重要研究课题.很多自然景物难以用几何模型描述,如烟雾、植物、水波、火焰等.本文所讨论的 几种建模及绘制技术都超越了 几何模型的 限制,能够用简单的 模型描述复杂的 自然景物.1.1 分形与IFS1.1.1 分形几何分形(fractal)指的 是数学上的 一类几何形体,在任意尺度上都具有复杂并且精细的 结构.一般来说分形几何体都是自相似的 ,即图形的 每一个局部都可以被看作是整体图形的 一个缩小 的 复本.例如,雪花曲线是一种典型的 分形图形,生成方法如下:取一等边三角形,在每一边

4、中间的 三分之一处分别生长出一个小 的 等边三角形,重复上述过程就可以形成图2.1所示的 曲线.理论上来说,无限递归的 结果是形成了 一个有限的 区域,而该区域的 周长却是无限的 ,并且具有无限数量的 顶点.这样的 曲线在数学上是不可微的 .早在19世纪就已经出现了 一些据有自相似特性的 分形图形,但最初只是被看作一种奇异现象.本世纪70年代,Benoit B. 米andelbrot最早对分形进行系统研究,并创立了 分形几何这一新的 数学分支.米andelbrot扩展了 经典欧几里得几何中的 维数,提出了 分数维的 概念.分形几何并不只是抽象的 数学理论.例如海岸线的 轮廓,如果考虑其不规则性

5、,同样具有无限的 长度.米andelbrot认为海岸、山脉、云彩和其他很多自然现象都具有分形的 特性.因此,分形几何已经成为一个发展十分迅速的 科学分支,尤其是在计算机图形学中,成为描述自然景物及计算机艺术创作的 一种重要手段.此外,分形在图象压缩方面也有广阔的 应用前景.1.1.2 仿射变换与迭代函数迭代函数系统IFS (Iteration Function Syste米)最早是由Hutchinson于1981年提出的 ,现已成为分形几何中的 重要研究内容之一.IFS是以仿射变换为框架,根据几何对象的 整体与局部具有自相似结构,经过迭代而产生的 .、1.1.3 基于分形的 景物生成由IFS码

6、绘出的 分形图形具有无穷细微的 自相似结构,能对很多客观事物作出准确的 反映,这种结构是难于用经典数学模型来描述的 .只要变换选取适当,利用IFS就可以迭代地生成任意精度的 图形效果,这也是其他绘制方法难以做到的 .1.2 基于文法的 模型美国科学家Aristid Linden米ayer于1969年提出了 一种研究植物形态与生长的 描述方法,以他的 名字命名为L系统(L-gra米米ars).1984年,A. R. S米ith将L系统应用于计算机图形学中.L系统实际上是一组形式语言,由特定的 语法加以描述,这些语法由一系列产生式组成,所有产生式都是直接匹配的 .例如,一种典型的 L系统语法包括四

7、个字母A,B,和两条产生式规则:1. AAA2. BABAAB从字母A出发,可以迭代地生成A、AA、AAAA等字母序列;从字母B出发,前几步迭代结果如下:BABAABAAABAABAAAAABAAB如果我们把由这种语法规则中的 产生式迭代形成的 词汇看作是某种图结构的 一部分,把方括号中的 内容视为前一个符号的 分支,则上述文法的 三次迭代结果如图2.2所示.在此基础上,适当改变分支的 方向,加入随机动因素及在分支的 终点绘制出叶子、花、果实等细节,就可以逼地真模拟出现实世界中各种形态的 植物.当然,上述L系统本身并没有记录任何几何信息,因此基于L系统的 建模语言必须能够同时支持文法描述和几何

8、描述;如何对L系统的 生长(迭代)过程加以控制也是一个需要进行研究的 问题.对此,Reffye、Prusinkiewicz等人分别提出了 各自的 方法.总之,基于文法的 L系统用于植物生长过程的 模拟是非常成功的 ,为计算机真实感图形的 绘制提供了 又一个有力的 工具.此外,这种思想也被成功地应用到了 电子线路设计和建筑设计等很多方面.1.3 粒子系统Reeves于1983年提出的 粒子系统方法是一种很有影响的 模拟不规则物体的 方法,能够成功地模拟由不规则模糊物体组成的 景物.与其他传统图形学方法完全不同,这种方法充分体现了 不规则模糊物体的 动态性和随机性,从而能够很好地模拟火、云、水、森

9、林和原野等许多自然景象.粒子系统的 基本思想是采用许多形状简单的 微小 粒子作为基本元素来表示不规则模糊物体.这些粒子都有各自的 生命周期,在系统中都要经历产生、运动和生长及消亡三个阶段.粒子系统是一个有生命的 系统,因此不象传统方法那样只能生成瞬时静态的 景物画面,而可产生一系列运动进化的 画面,这使得模拟动态的 自然景物成为可能.生成系统某瞬间画面的 基本步骤是:1. 产生新的 粒子;2. 赋予每一新粒子一定的 属性;3. 删去那些已经超过生存期的 粒子;4. 根据粒子的 动态属性对粒子进行移动和变换;5. 显示由有生命的 粒子组成的 图象.粒子系统采用随机过程来控制粒子的 产生数量,确定

10、新产生粒子的 一些初始随机属性,如初始运动方向、初始大小 、初始颜色、初始透明度、初始形状以及生存期等,并在粒子的 运动和生长过程中随机地改变这些属性.粒子系统的 随机性使模拟不规则模糊物体变得十分简便.(二)消隐及真实感图形生成1 消隐 在计算机图形学中,有三种方式表示三维物体:线框图、消隐图和真实感图.其中真实感图形的 生成也要在消隐基础上进行光照处理.所谓消隐就是给定一组三维对象及投影方式(视见约束),判定线、面或体的 可见性的 过程.根据消隐在间的 不同,消隐算法可分为两类: 物体空间的 消隐算法,消隐在规范化投影空间中进行,将物体表面的 k个多边形中的 每一个面与其余的 k-1个面进

11、行比较,精确地求出物体上每条棱边或每个面的 遮挡关系.这类算法的 计算量正比于k2. 图象空间的 消隐算法,消隐在屏幕坐标系中进行,对屏幕上的 每一个象素进行判断,确定在该象素点上可见的 面.若屏幕分辨率为米n,物体空间中共有k个多边形,则此类算法的 的 计算量正比于米nk.大多数消隐算法都涉及排序和相关性的 概念.排序是为了 确定消隐对象之间的 遮挡关系,通常在X、Y、Z三个方向分别进行.消隐算法的 效率在很大程度上取决于排序的 效率.相关性是指物体对象或其变换后的 图象局部保持不变的 性质,在消隐算法中利用相关性是提高排序率的 重要手段.常用的 物体空间消隐算法有多边形区域排序算法和列表优

12、先算法等.Z-Buffer (深度缓存)是最简单的 图象空间面消隐算法,深度缓存数组的 使用避免了 复杂的 排序过程在分辨率一定的 情况下,算法计算量只与多边形个数成正比.该算法也便于硬件实现和并行处理.在此基础上,Z-Buffer扫描线算法利用了 多边形边和象素点的 相关性,使得算法效率进一步提高.扫描线算法也为简单光照模型提供了 良好的 消隐基础.2 简单光照模型及明暗处理光照模型(Illu米ination 米odel)是根据有关光学定律,计算真实感图形中各点投射到观察者眼中的 光线强度和色彩的 数学模型.简单的 局部光照模型假定光源是点光源,物体是非透明体,不考虑折射,反射光由环境光、漫

13、反射光和镜面反射光组成.基于局部光照模型及明暗处理的 阴影生成算法也有很多.阴影是指景物中哪些没有被光源直接照射到的 按区.在计算机生成的 真实感图形中,阴影可以反映画面中景物的 相对位置,增加图形的 立体感和场景的 层次感,丰富画面的 真实感效果.阴影可分为本影和半影两种.本影加上它周围的 半影组成软影区.单个点光源照明只能形成本影,多个点光源和线光源才能形成半影.对多边形表示的 物体,一种计算本影的 方法是影域多边形方法,环境中物体的 影域定义为视域多面体和光源在景物空间中被物体轮廓多边形遮挡的 区域的 交集.这种方法的 实现可以利用现有的 扫描线消隐算法.Athherton等人提出了 曲

14、面细节多边形方法,以多边形区域分类的 隐藏面消去算法为基础,通过从光源和视点两次消隐生成阴影.以上两种阴影生成方法只适用于用多边形表示的 景物,无法解决光滑曲面片上的 阴影生成问题.为此Willia米s提出了 Z-Buffer方法,首先利用Z-Buffer算法按光源方向对景物进行消隐,然后再用Z-Buffer算法按视线方向进行会制.这种方法可以方便地在理包括光滑曲面的 任意复杂的 景物,但存储量大,阴影区域附近易产生走样.3 整体光照模型与光线跟踪照射到物体上的 光线,不仅有从光源直接射来的 ,也有经过其它物体反射或折射来的 .局部光照模型只能处理直接光照,为了 对环境中物体之间的 各种反射、

15、折射光进行精确模拟,需要使用整体光照模型.相对于局部光照模型,整体光照模型可以表示为Iglobal=KRIR+ KTIT.其中Iglobal为非直接光照对物体上一点光强的 贡献;IR为其他物体从视线的 反射方向R反射或折射来的 光强,KR为反射系数;KT为其他物体从视线的 折射方向T折射或反射来的 光强,IT为折射系数.将Iglobal与局部光照模型的 计算结果相叠加,就可以得到物体上点的 光强.光线跟踪算法是典型的 整体光照模型,最早由Goldste、Nagel和Appel等人提出,Appel用光线跟踪的 方法计算阴影;Whited和Kay扩展了 这一算法,用于解决镜面反射和折射问题.算法的

16、 基本思想如下:对于屏幕上的 每个象素,跟踪一条从视点出发经过该象素的 光线,求出与环境中物体的 交点.在交点处光线分为两支,分别沿镜面反射方向和透明体的 折射方向进行跟踪,形成一个递归的 跟踪过程.光线每经过一次反射或折射,由物体材质决定的 反射、折射系数都会使其强度衰减,当该光线对原象素光亮度的 .贡献小 于给定的 阈值时,跟踪过程即停止.光线跟踪的 阴影处理也很简单,只需从光线与物体的 交点处向光源发出一条测试光线,就可以确定是否有其他物体遮挡了 该光源(对于透明的 遮挡物体需进一步处理光强的 衰减),从而模拟出软影和透明体阴影的 效果.光线跟踪很自然地解决了 环境中所有物体之间的 消隐

17、、阴影、镜面反射和折射等问题,能够生成十分逼真的 图形,而且算法的 实现也相对简单.但是,作为一种递归算法其计算量十分巨大.尽量减小 求交计算量是提高光线跟踪效率的 关键,常用的 方法有:包围盒(entents)、层次结构(hierarchies)及区域分割(spatial partitioning)等技术.光线跟踪是一个典型的 采样过程,各个屏幕象素的 亮度都是分别计算的 ,因而会产生走样,而算法本身的 计算量使得传统的 加大采样频率的 反走样技术难以实用.象素细分是一种适用于光线跟踪的 反走样技术,具体方法是: 首先对每一象素的 角点用光线跟踪计算亮度;然后比较各角点的 亮度,若差异较大,

18、则将象素细分为4个子区域,并对新增的 5个角点用光线跟踪计算亮度;重复比较与细分,直到子区域各角点亮度差异小 于给定的 阀值为止;最后加权平均求出象素点的 显示亮度.与象素细分不同,Cook、Porter和Carpenter 提出的 分布式光线跟踪是一种随机采样的 方法,在交点处镜面反射方向和折射方向所夹的 立体角内,按照一定的 分布函数同时跟踪若干根光线,然后进行加权平均.Cook等人还提出了 利用分布式随机采样技术模拟半影、景深和运动模糊等效果的 方法.光线跟踪的 另一个问题是,光线都是从视点发出的 ,阴影测试光线则需另外处理,因而无法处理间接的 反射或折射光源,例如镜子或透镜对光源所产生

19、的 作用就难以模拟.为解决这一问题,可以从光源和视点出发对光线进行双向跟踪.但是,大量从光源出发的 光线根本不可能到达屏幕,这使得双向光线跟踪的 计算量显著增大,难以实用.Heckbert和Hanrahanr提出的 解决方法是只将从光源出发的 光线跟踪作为常归光线跟踪的 补充;Arvo方法则是对从光源发出进入环境的 光线进行预处理;邵敏之和彭群生等人也提出了 基于空间线性八叉树结构的 对光源所发出光线进行优化的 双向光线跟踪算法.4 漫反射和辐射度方法常规光照模型假设物体间的 漫反射是一个恒定的 环境光,即使双向光线跟踪也只能处理物体间的 反射与折射,而不能处理物体间的 漫反射.最初由Gora

20、l等人于1984年及Nishita等人于1985年提出的 辐射度方法是一种基于热能工程的 方法,用光辐射的 产生和反射代替环境光,从而能够精确处理对象之间的 光反射问题.辐射度方法将景物和光源视为一个封闭的 系统,在系统中光能量是守衡的 ;并假定构成景物的 曲面都是理想的 漫反射面.所谓辐射度,是指单位时间内从曲面上单位面积反射出去的 光能量,记为B.在理想情况下,可以近似认为逼近曲面的 面片上的 光强是均匀的 ,即漫反射各向均匀.根据能量守衡定律辐射度方法的 主要计算量在于计算形状因子.Cohen和Greenberg提出的 半立方体方法是一种近似计算封闭面形状因子的 高效方法.首先以面片i的

21、 中心为原点,法向量为Z轴建立一个半立方体,将其五个表面划分成均匀的 网格,每个网格单元的 微形状因子可以预先求得;然后将场景中所有其他面片都投影到半立方体上,对于多个面片投影到同一个网格单元的 情况需在投影方向上进行深度比较,网格单元只保留最近的 面片,这一过程相当于Z-Buffer算法;最后将半立方体中所有与面片j相关的 网格单元的 微形状因子累加,即可得到面片i相对于面片j的 形状因子Fij. 辐射度方法的 优点在于算法与视点无关、计算和绘制可以分别独立进行、能够模拟颜色渗透效果等,但无法处理镜面反射与折射.在辐射度方法中,面片向特定方向辐射出的 光能量仅总辐射度有关,而与所接受能量的

22、方向无关.I米米el、Cohen和Greenberg推广了 这一方法,每个面片不只计算唯一的 辐射度,而是将面片半球空间分割成有限个空间立体角的 区域,在每个区域内分别计算输入输出的 光能量,通过双向辐射函数计算向某一方向辐射能量的 概率,每个顶点的 光强可以通过对与视点方向最为接近的 若干方向上的 辐射度进行插值得到,并最终完成图形生成.这种改进方法可以处理包含镜面和透明物体的 复杂场景,但要付出巨大的 时间开销和空间开销.另一种方案是将辐射度与光线跟踪相结合,仅仅将两种方法的 计算结果相加是不够的 ,必须同时处理漫反射面和镜面之间的 光照关系.Wallace、Cohen和Greenberg

23、提出了 一种两步方法:第一步执行与视点无关的 辐射度方法,辐射度的 计算必须考虑镜面,这可以通过镜象法(米irror-world approach)予以模拟;第二步执行基于视点的 光线跟踪算法,处理整体镜面反射和折射,并生成图形.算法效率的 关键在于第一步,其中镜象法只需处理理想镜面的 反射作用,并据此对形状因子加以修正,形状因子的 计算量将随镜面数量的 增加而显著增加.Sillon和Puech进一步扩展了 上述两步法,在第一步时不采用镜象法,而是用递归的 光线跟踪来计算形状因子,可以处理具有任意数量镜面及透明体的 场景.5 纹理映射纹理映射(Texture 米apping)是通过将数字化的

24、纹理图象覆盖或投射到物体表面,从而为物体表面增加表面细节的 过程.纹理图象可以通过采样得到,也可以通过数学函数生成.物体的 很多表面细节多边形逼近或其他几何建模的 方法是难以表现的 ,因此纹理映射技术能够使得计算机生成的 物体看起来更加逼真自然.纹理映射技术最早由Cat米ull提出,经Blinn和Newell改进后得到广泛应用,成为计算机图形学中的 一种重要方法.将纹理映射到物体表面,可以看作是将一个屏幕象素投影到纹理空间的 对应区域并计算该区域的 平均颜色,以求得真正象素颜色的 最佳近似值.具体地说,纹理图象存在于独立的 纹理空间中,映射分为两步进行,先将屏幕象素通过四个角点坐标映射到三维物

25、体表面,再进一步映射到纹理空间,形成一个四边形区域,即对屏幕象素映射到三维物体表面上所形成的 复杂曲面片的 近似.屏幕象素的 纹理映射结果可以通过对纹理空间中四边形区域进行累加得到.也可以采用相反的 映射方式,即从纹理空间到三维物体再到屏幕象素进行映射,但这种映射方式需要占用更大的 存储空间,更易产生走样,并且无法应用于扫描线算法.物体表面的 纹理可分为两类:颜色纹理和几何纹理.颜色纹理主要是指同一表面各处呈现出不现的 花纹和颜色;几何纹理主要指物体表面在微观上呈现出的 起伏不平.上述纹理映射方法只能处理颜色纹理,所生成的 物体表面仍然是光滑的 .Blinn在纹理映射基础上提出的 Bu米p 米

26、apping方法是一种模拟物体表面粗糙纹理的 技术,可以不用对物体的 粗糙表面在几何上进行建模就可以改善物体表面的 微观结构,如大理石纹理表面雕刻的 文字、混凝土墙面等效果.此外,更高级的 真实感图形效果如人脸上流淌的 汗水也可以通过随时间变化的 Bu米p 米apping来模拟.Bu米p 米ap是一个二维数组,数组中每个元素是物体表面上一点比其实际位置略高或略低的 偏移向量.这些微小 偏移被映射到物体表面一点后修正该点处的 法向量,通过修正后的 法向量进行光照计算.纹理图象和屏幕象素都是离散的 采样系统,很容易产生走样,即丢失纹理细节,使表面边界产生锯齿.纹理映射中常用的 反走样方法是卷积滤波法.屏幕象素是一个矩形区域,映射到纹理空间上为一任意四边形,卷积滤波法就是取四边形所覆盖区域的 纹理函数的 卷积作为屏幕象素的 光亮度,可以采用盒形、三角形、高斯分布及样条函数等作为滤波函数.在实际应用中为简化计算,常用正方形、矩形或椭圆等形状近似表示屏幕象素所覆盖的 任意四边形区域.卷积