九年级下数学名师精选专项练习题汇编2018专题23直角三角形与勾股定理

1、名校名 推荐直角三角形与勾股定理一 . 选择题（2018 广西贺州 3 分）如图，在 abc 中， bac=90， adbc，垂足为d， e 是边 bc的中点， ad=ed=3，则 bc的长为（）a 3b 3c 6d 6【解答】解： ad=ed=3，adbc， ade为等腰直角三角形，根据勾股定理得： ae=3 ，rtabc中， e 为 bc的中点，ae=bc，则 bc=2ae=6，故选： d二. 填空题1. （ 2018湖北荆州 3 分）为了比较+1 与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中 c=90， bc=3，d 在 bc上且 bd=ac=1通过计算可得+1（填“”或“”或“ =”

2、）【解答】解： c=90，bc=3， bd=ac=1，cd=2， ad=， ab=， bd+ad= +1，又 abd中， ad+bd ab，+1，故答案为：2. （ 2018云南省曲靖 3 分）如图：在 abc 中， ab=13， bc=12，点 d， e 分别是 ab， bc的中点，连接de， cd，如果 de=2.5，那么 acd的周长是181名校名 推荐【解答】解： d， e 分别是 ab， bc的中点， ac=2de=5，acde，2222ac+bc=5 +12 =169，22ab =13 =169，222ac+bc=ab， acb=90，acde， deb=90，又e 是 bc的中点

3、，直线 de是线段 bc的垂直平分线，dc=bd， acd的周长 =ac+ad+cd=ac+ad+bd=ac+ab=18，故答案为： 183. （ 2018云南省 3 分）在 abc 中， ab=，ac=5，若 bc边上的高等于3，则 bc边的长为9 或 1【分析】 abc 中， acb 分锐角和钝角两种：如图 1， acb是锐角时，根据勾股定理计算bd和 cd的长可得 bc的值；如图 2， acb是钝角时，同理得：cd=4， bd=5，根据 bc=bd cd代入可得结论【解答】解：有两种情况：如图 1， ad是 abc的高， adb=adc=90，由勾股定理得：bd=5，cd=4， bc=b

4、d+cd=5+4=9；如图 2，同理得： cd=4， bd=5，bc=bd cd=5 4=1，综上所述， bc的长为 9 或 1；故答案为： 9 或 12名校名 推荐【点评】 本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题三. 解答题1. （2018?广安?8 分）下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（ 1）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形（ 2）画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形（ 3）画一个面积为 5 的等腰直角三角形（ 4）画一个边长为 2 ，面积为 6 的等腰三角形【分析】（ 1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可；（ 2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可（ 3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可；（ 4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可【解答】 解：（ 1）如图（ 1）所示：3名校名 推荐（ 2）如图（ 2）所示：（ 3）