鹤山一中2011-2012学年第一学期高一数学期中试题

1、鹤山一中2011-2012学年度第一学期期中考试（高一数学）全卷150分 时间：90分钟一、 选择题（每小题5分，共50分）1设全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=2,4,6，B=1,2,3,5,则B等于（ ） A B1,3,4,5,6 C1,3,5 D1,2,3,52下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D 3如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（） 第3题图A. B. C. D. 4已知则等于（ ）A B C D 5下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ）A B C D 6在中，实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.7若与在区间1，2上

2、都是减函数，则的取值范围是（ ）A. (0，1) B. (0，1 C. （-1,0）(0，1) D. (-1，0) (0，18函数有零点的区间是（ ） A. B. C. D. 9已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别如图、所示，则使关于的不等式成立的的取值范围是A B C D 10函数在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共30分）11集合的子集的个数为 .12设，则 13方程的实数解的个数有_ _个14奇函数的表达式为 15设函数，则的值域为 16已知函数，对于下列命题： 若，则；若，则； 若，则； 其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题

3、的序号）三、 解答题（每小题14分，共70分）17、（本小题14分）设函数的定义域为集合，函数 的定义域为集合。求： ，； ,。18、（本小题14分）已知函数（1）如果函数的一个零点为0，求的值；（2）当为何值时，函数有两个零点？19、(本小题14分) 已知函数 f(x)= （x0）(1) 证明：函数f(x)在2，+）上是增函数； 求在上的值域。20、（本题14分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值； (2)求的值；解不等式：21、（本题14分）已知函数 当时，求函数的值域；若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；当时，求函数的最小值。班别: 姓名 学号 密 封 线 内 不

4、得 答 题鹤山一中2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学（答卷）一、选择题（每小题5分，共50分） 12345678910二、填空题（每小题5分，共30分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 四、 解答题（共70分）17、（本小题14分）18、（本小题14分） 19、（本小题14分）20、（本小题14分）21、（本小题14分）鹤山一中2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学（答案）一、选择题（每小题5分，共50分） 12345678910CBBDDABBCD二、填空题（每小题5分，共30分） 11、16 12、 4 13、 1 14、f(x)= 15、 16、

5、、 三、解答题（共70分）17、解：要使函有意义，则须 -4要使函数 有意义，则须 即 -8 -11 - -14 18、解：（1）因为函数f(x)的一个零点为0,即有f(0)=2m-1=0 所以m= (4分)(2)函数f(x)有两个零点 方程f(x)=0有两个不相等的实根 2(m-1)0 =16m2-42(m+1)(2m-1)0 解得 m1且m-1 故当m1且m-1时,函数f(x)有两个零点. (14分)19、证明：、设，则 、由知在4，8上是增函数10分 14分20、解：（1） ( 4分)（2）令，则 令，则 (8分) 而函数f(x)在定义域上为增函数 即原不等式的解集为 (14分)21、解：设，则 当时，对称轴为，开口向上 单调递增 函数的值域为 （4分）由方程有两个大于0的实根等价于方程有两个大于1的实根， 则需 解得 （9分） 由得 -10 当，即时，在单调递减， 当