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文档简介
1、第2课时 生活、生产中的综合应用,坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示把坡面与水平面的夹角叫做坡角,坡度、坡角,【例 】（1）如图，温州某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为30cm，深为30cm为方便残废人士，现拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA设计为12，求AC的长度 （sin12 0.2079）,解：,在RtBDC中，C=12, AC=28260=222（cm）,由题意得，BD=60,（2）如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到
2、0.1m）,上述问题可以归结为： 在RtABC中，C=90，AC=5.5，A=24，求AB,解：在RtABC中，,答：斜坡上相邻两树的坡面距离是6米,（1）如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=140，BD=500m，D=50，那么开挖点E离D多远（精确到0.1m），正好能使A、C、E成一条直线？,小练习,解：要使A、C、E在同一直线上，则ABD是BDE的一个外角 BED=ABDD=90 DE=BDcosD=5000.6428 =321.400321.4（m） 答：开挖点E离D为321.4米，正好能使A、C、E成一直线,1.如图 ，水库
3、大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=1:2.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）,坝底AD的宽为132.5m，斜坡AB的长为72.7m,练习,2为测量松树AB的高度，一个人站在距松树20米的E处，测得仰角ACD=56，已知人的高度是176米，求树高（精确到0.01米）,解：在RtACD中，,tgC=AD/CD，,AD=CDtanC=BEtanC,=20tan56,=201.482629.65(米),AB=AD+BD=29.65+1.76 =31.41(米),答：树高31.41米,A,C,1000米,570米,B,3我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬30的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；
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