河南省正阳县第二高级中学高一数学下学期周练四

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年度下期高一数学周练四一、选择题：1与463 终边相同的角可以表示为(kz)（）a k 360463b k 360103c k360257d k 3602572.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）a 65 b 64c 63d 623. 过点（ 1， 2），且与原点距离最大的直线方程是（）a x 2y 50b 2x y 4 0c x 3y 70d x 2 y 3 04.某科研小组共有5 个成员，其中男研究人员3 人，女研究人员2 名，现选举2 名代表，至少有 1 名女研

2、究人员当选的概率为（）2b.3c.7以上都不对a.5d.510(3a) x,x(,1, ) 上的增函数，那么 a 的取值范围（）5已知 f (x)x(1,是 (a x ,)a. （ 0，3）b. （ 1,3）c.（1， +）d. 3 ,3)26 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、 5 的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1 的概率为（）a 6b 612c 1d 2122127为得到函数 y cos2x 的图像，只需将函数 ysin 2x 的图像（）3a向左平移 5个长度单位b向右平移 5个长度单位1212c向左平移 5个长度单位d向右平移 5个长度单位668 函数 ya

3、 sin(x)(0, xr) 的部分图象如图所示，则函数表达式为2（）ay4sin(x)4b8c y4 sin(x)d84y4sin(x)84y4 sin(x)84- 1 -名校名 推荐9. 已知三棱锥的三视图如图所示 , 其中侧视图为直角三角形 , 俯视图为等腰直角三角形 , 则此三棱锥的体积等于（ ）232 22 3正 视31侧 视a 3b 3c 3d 3俯视10.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过 50kg 按 0.53 元 /kg收费，超过 50kg 的部分按0.85 元 /kg 收费 . 相应收费系统的流程图如右图所示，则处应填（）a.y500.530.85

4、x开b. y0.85x输 入c. y0.53x是k50?否d.y500.53x500.85输 出x2y5结11. 曲线 y14x2与直线 y=k(x-2)+4有两个交点，则k 的取值范围是（4）5 )( 5( 1 , 3 ( 5 , 3 2xya.(0,b.,)c.d.12123412412.已 知 函 数f ( x)x1 , x 0若 方 程f(x)=a 有 四 个 不 同 的 解 x1 , x2 , x3, x4，log 2 x , x0x3 y7x1x2x3x4 ，则x3 ( x1x2 )1的取值范围是()x32 x4a. (1, )b.1,1)c.(,1)d.x2y3( 1,1- 2

5、-名校名 推荐二、填空题：13. 某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14. 直线 x2y 50 与圆 x2 y2 8 相交于 a、b 两点，则 |ab| _.15. 若四面体 abcd 中， abcd bcad5 , ac bd2 , 则该四面体的外接球的表面积为 _.16. （ 1） f ( x) cos(3x)3 sin(3x) 为偶函数，则可取的最小正值为 _三、解答题17.已知 sin是方程 5x2sin3sin3tan2 (2)7 x

6、6 0 的根，求22的值 .coscos2cos()218. 某学校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取100 名学生的笔试成绩 , 按成绩分组 : 第 1 组 160,165),第 2 组 165,170),第 3 组 170,175),第 4 组 175,180),第5 组 180,185,得到的频率分布直方图如图所示 .(1) 求第 3,4,5 组的频率 ;(2)为了能选拔出最优秀的学生, 该校决定在笔试成绩高的第3,4,5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮面试, 则第 3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下, 学校决定在这6 名学生中随机抽

7、取2 名学生接受考官甲的面试, 求 : 第 4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19. 如图，在四棱锥p abcd中， pa底面 abcd， ab ad， ac cd，- 3 -名校名 推荐abc60， paab bc，e 是 pc的中点(1) 证明： ae平面 pcd；(2) 求二面角 a pdc的正弦值20. 已知点 p(2,2) ，圆 c： x2 y2 8y 0，过点 p 的动直线 l 与圆 c交于 a，b 两点，线段 ab的中点为 m， o为坐标原点(1) 求 m的轨迹方程；(2) 当 | op| | om|时，求 l 的方程及 pom的面积21. 已知定义在区间 , 2上的函数 y

8、=f(x)的 图像关于直线 x对称，当36x, 2 时，函数 f (x)asin( x)( a 0,0,) ，632其图像如图所示 .(1)求函数 y=f(x)在 ,2 上的解析式 ；3(2)求方程 f ( x)2的解 .222. 已知函数 f (x)x21 ， g (x) a x 1 .(1) 若关于 x 的方程f ( x)g(x) 只有一个实数解，求实数a 取值范围- 4 -名校名 推荐（2）若当 xr 时，不等式f ( x)g( x) 恒成立，求实数 a 取值范围（ 3）若 a0 , 求函数 h(x)f ( x)g ( x) 在 -2,2 上的最大值参考答案：1-6ccacdc7-12 adaddd13.15,10,2014.2315.616.317.2518.（ 1）0.3,0.2,0.1（ 2） 3人， 2 人， 1 人（ 3） 316519.（ 1）略（ 2） 1420.（1） ( x1)2( y 3)22 （ 2）y=-13x+83,面积3