2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)-文科数学(参考答案)

1、2020 年高考押题预测卷03【新课标 卷】文科数学参考答案123456789101112caacadacabab13 2 e 1,)14 0, py=2 x2215 17916 17（本小题满分12 分）【解析】 (1) sn 12sn 1 sn 11 2 sn1 ， n n *因为 a1s1 1 ，所以可推出 sn 1 0 sn 11sn 1 为等比数列故2 ，即sn1 s1 1 2 ，公比为 2 s12n，即 s2n1 ， s2n11 ，当n 2时， ass2n 1， a1 也满足此nnn 1nnn 11式， an= 2n- 1；(2) 因为 bnnn， tn12nan2n 120212

2、n 1 11 2n1tn1 11n2n 22 tn21222n ，两式相减得 :220212n 12n2n即 tn4n22n 1n50 ，得 2nn260 n 1 ，代入 tn2令 f (x)2xx 26( x1 )， fx2x ln 210 在 x1,成立，文科数学第 1页（共 7页） fx2xx26 ， x1,为增函数，而 f 5 f40 ，所以不存在正整数n 使得 tn2n 1n 50 成立18（本小题满分12 分）【解析】（ ）取 pa 中点 g ，连 fg ， gd ，由 fg / / ab, fg1 ab, ed / / ab, ed1 ab ，可得 fg / / ed , fge

3、d ，22可得 edgf 是平行四边形，则ef / / dg ，又 pd平面 abcd ， 平面 pad平面 abcd ， abadab平面 pad ， ab平面 pab ， 平面 pab平面 pad ， pdad ， g 是 pa 中点，则 dgpa ，而 dg平面 paddg 平面 pab ，而 ef / / dg ， ef平面 pab .（ ）根据三棱锥的体积公式，得 vpaefvb aefvf bae1 vpbae11s baepd2231113333.232419（本小题满分12 分）【解析】（ 1）因为抛物线 c 上的点到准线的最小距离为2 ，所以 p2 ，解得 p 4 .2故抛物

4、线 c 的方程为 y28x ；（ 2）由（ 1）知焦点为 f2,0 .由已知可得 abde ，所以两直线ab 、 de 的斜率都存在且均不为 0 .设直线 ab 的斜率为 k ，则直线 cd的斜率为1，k故直线 ab 的方程为 ykx 2.联立方程组y28x，消去 x ，整理得 ky28 y 16k0 .ykx2设点 a x1 , y1、 b x2 , y2，则 y1y28.k14因为 m xm , ym为弦ab的中点，所以 yyym2.21k文科数学第 2页（共 7页）由 ymkxm2 ，得 xmym42 ，故点m44k22k22, .kk同理，可得 n4k 22,4k .故 nf4k 22

5、 24k4 k 2 1 k2， mf16 16 4 1 k2.22k4k 2k2所以 mf nf4 1 k 24 k21 k 216 1 k 216 | k |116 2 k132 ，k2kkk当且仅当 k11 时，等号成立 .，即 kk所以 mfnf 的最小值为32 .20（本小题满分12 分）【解析】（ 1）依题意， c100，b 300，m500， n700 .k 2 的观测值 k 22在本次的实验中，1000(400 200300100)47.619 10.828.700300500500 在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；（ 2）依题意，应该从

6、认为共享产品对生活无益的女性中抽取4人，记为 a，b，c，d ，从认为共享产品对生活无益的男性中抽取2 人，记为 a ， b .从以上6 人中随机抽取2 人，所有的情况为： ( a, b),( a,c ),( a, d ),( a,a),( a, b),( b,c ),( b, d ) b, a，( b,b),( c , d),( c , a),( c , b),( d , a),( d , b),( a, b) ，共15种，其中满足条件的为( a,a),( a, b),( b,a),( b, b),( c , a),(c ,b),( d , a),( d, b) 共 8种情况，故所求概率p

7、8 ；1521（本小题满分12 分）1【解析】（ 1）依题意 x0 ，当 a0 时， f ( x)(b1)x 当 b1时， f ( x)0恒成立，此时f (x) 在定义域上单调递增； 当 b1时，若 x0,1， f ( x)0；若 x1,， f ( x) 0b1b1故此时 f ( x) 的单调增、减区间分别为0,11、1 ,bb1文科数学第 3页（共 7页）(2)由 f (x)12ax ab1，又 f (1)0 ，x故 f (x) 在 x1处取得极大值，从而f(1)0 ，即12a a b10, ba进而得12ax2a1(2 ax1)(x1)f (x)xx当 a0时，若 x1， f( x)0则；

8、若 x1,e，则 f (x)0 .所以 f ( x) 最大值 = f (1)0,1e故 a0符合题意1a1122e当 a0 时，依题意，有2a即a02e，故此时1)2a(ef (e)0(e1)2综上所求实数 a 的范围为 a2e(e1)222（本小题满分 10 分）选修4-4：坐标系与参数方程【解析】解法一：（ ）曲线 c1 ：x22cos2y24 ，y2sin（为参数）可化为直角坐标方程： x 2即 x2y24x0，可得24cos0 ，所以曲线 c1 的极坐标方程为：4cos.曲线 c2 ：23cos2sin ，即22 3cos2 sin，则 c2 的直角坐标方程为：x32y24 .1（ ）

9、直线 l的直角坐标方程为y3 x ，3所以 l 的极坐标方程为5r .65联立6，得 a23，4cos文科数学第 4页（共 7页）5联立6，得b4 ，2 3cos2sinabab42 3 .解法二：（ ）同解法一（ ）直线 l的直角坐标方程为y3 x ，3y3 x，解得 a 3,3联立3，x24xy20y3 x联立23，解得 b23,2 ，2x3y41所以 ab22 324 2 3 .2 3 323（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲【解析】（1） 当 x1x3x221时， f4x 当 12132x1时， f x x 4x 122 当 x1 时， f x 3x 2 41 x 2综上

10、： fx4 的解集为x2x233x2, x121（ 2）法一：由（1）可知 fxx,x123x2, x1fx min112即 m2又 a, b, cr* 且 a b c12文科数学第 5页（共 7页）则 2a 2b2c1，设 x2a1, y2b1, z2c1q x2y22xy2xy x2y22a 1 2b 1 2a 2b 2同理：2yz2b2c2， 2zx2c2a22xy2 yz 2zx2a2b22b2c22c2a28xy2x2y2z22xy2yz2zx2a12b1 2c 1 8 12zx y z 2 3 ，即2a 12b 12c 1 2 3当且仅当 abc13时取得最大值 263x2, x12法二：由（1）可知 fxx, 1x123x2, x1f x11min即 m221又 a, b, cr* 且 a b c22a 12b 12c 134 2a 14 2b 14 2c 12333342a142b142c13332222当且仅当 abc13时取得最大值 263x2, x12法三：由（1xx,1x1）可知 f23x2, x1f