九年级数学上学期期中(B卷)试题

1、漳州立人学校 - 上学期九年级期中考数 学 试 卷b 卷（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题：（每题 4 分，共 40 分，请 将答案填在答题卷的相应位置）1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）2有两个事件，事件a： 367 人中至少有两人生日相同；事件b：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）事件 a、 b 都是随机事件事件 a、 b 都是必 然事件事件 a 是随机事件，事件b是必然事件事件 a 是必然事件，事件b是随机事件3抛物线 y3x2x 4与坐标轴的交点个数是（）a 0b 1c 2

2、d 34. 如图在菱形 abcd中，对角线 ac、db相交于点 o，且 ac bd，则图中全等三角形有（）a 4 对b 6 对c 8 对d 10 对5以下说法正确的有：( )方程 x 2x 的解是 x1 。有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。长度等于半径的弦所对的圆周角为30。反比例函数y2 ，y 随的 x 增大而增大。xa 1 个b 2 个c 3 个d 4 个6如下图所示， abc的顶点是正方形网格的格点，则sina 的值为（）a1b5a25c10d 25510bc第 6 题图7如上图， ab是 o的直径，若bac=35，则 adc= ()a 35b 55c 70d 1108如图为二次函

3、数y=ax 2+bx+c （a0）的图象，则下列说法：a 0 2a+b=0 a+b+c 0当 1 x3 时， y 0其中正确的个数为（）a 1b 2c 3d4第 8 题图第 9 题图9如图，矩形纸片abcd 中， ab3 ， ad9 ，将其折叠，使点d 与点 b 重合，得折痕ef ，则 ef 的长为（）a. 3b. 23c. 10d. 3 102如图，一次函数yx 3 的图象与x轴，y轴交于，10a b4两点，与反比例函数yx 的图象相交于 c，d两点，分别过c，d两点作 y 轴， x 轴的垂线， 垂足为 e，f，连接 cf，de有下列四个结论： cef与 def的面积相等；ydbaofxec

4、 aob foe； dce cdf； ac bd 其中正确的结论是 ( )abcd二、填空题：（每题 4 分，共24 分，请将答案填在答题卷的相应位置）11等腰三角形的两边长是4 和 5，它的周长是12. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为 30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为cm2。13如图，在中， =50，三角形的外角和的dabcbdacacfa平分线交于点e，则 aec=_14如图，在 abc 中， d、 e、f 分别是 ab、 ac、 bc的中点be当 abc满足 _ 条件时，四边形cfdaef是正方形15将 4 个数

5、 a、 b、c、 d 排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成 ab，定义 ab =ad-bc ，上述记号就叫做二阶行列式，第 14 题图c dc d若 x11x =8，则 x=_.1xx116若一个函数图象的对称轴是y 轴，则该函数称为偶函数那么在下列四个函数： y 2 x ； y6 ； yx2 ； y ( x 1)22 中，x属于偶函数的是（只填序号）。草稿纸漳州立人学校2013-2014 学年上学期九年级期中考数 学 答 题 卷 b 卷（满分： 150 分；考试时间：120 分钟；出卷人：涂开能）题号一二1718192021222324得分一、选择题：（每题 4 分，共 40 分）号题号1

6、23456789选项考二、填空题：（每题 4 分，共 24 分）11. _.12. _.13. _.14. _.15. _.16. _.三、解答题（共8 题，满分86 分）场11考17（ 82 cos 453 (2007)0分）计算：2名姓考生座位号25 总 分1018（ 8 分）如图，从热气球 c 处测得地面 a、b 两点的俯角分别为 30、 45，如果此时热气球 c 处的高度 cd为 100 米，点 a、 d、 b 在同一直线上，求 ab两点的距离。号座级班级班第4页共15页19（8 分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1、2、3

7、的红球三个和编号为 4 的白球一个， 四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸两次，每次摸 出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1 分，否则，甲得0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得1 分，否则，乙得0 分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来。（1）运用列表或画树状图求甲得1 分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由。第5页共15页20（ 8 分）已知一次函数2的图象分别与坐标轴相交于a， b 两点（如图所示） ，与y= x+23反比例函数 y= k （ k0）的图象相交于c

8、点。（ 1）作 cd x 轴，垂足为 d，如果 ob是 acdx的中位线， 求反比例函数y= k （ k0）的关系式。（ 2）若点 p（ m，n）在反比例函数图像上，xy当 n 4 时，请结合图像直接写出m取值范围？cbaodx第6页共15页21（ 8 分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若 pa=pb，则点 p 为 abc的准外心 .应用：如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心 p在高 cd上，且 pd=1ab ，求 apb的2度数 .探究：已知 abc为直角三角形，斜边bc=5， ab=3，准外心 p

9、在 ac边上，试探究pa的长 .第7页共15页22（ 8 分）如图，点 a、b、 c 分别是 o 上的点， b=600， ac=3， cd是 o 的直径， p 是cd延长线上的一点，且 ap=ac.（ 1）求证： ap是 o的切线；（ 2）求 pd的长。第8页共15页23（ 10 分）将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个，已知这个商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，请回答以下问题：（1）为了赚得8000 元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？第9页共15页24（满分 14 分）在平面直角坐标系中，现将一块等

10、腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点 a（ 0，2），点 c（ 1,0 ），如图所示；抛物线yax2ax2 经过点b（ 1）求点 b 的坐标；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）在抛物线上是否还存在点 p（点 b 除外），使 acp仍然是以 ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点 p 的坐标；若不存在，请说明理由第 10页共 15页25 (l4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点0 为坐标原点，直线y=2x+4 交 x 轴于点 a，交y 轴于点 b，四边形abc0是平行四边形，直线y=-x+m经过点 c, 交 x 轴于点 d(1) 求 m的值；(2) 点 p(0 ，t)

11、 是线段 ob上的一个动点 ( 点 p 不与 0，b 两点重合 ) ，过点 p 作 x 轴的平行线，分别交 ab， 0c， dc于点 e， f， g设线段 eg的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式 ( 直接写出自变量 t 的取值范围 ) ；(3) 在 (2) 的条件下，点 h 是线段 ob上一点，连接 bg交 oc于点 m，当以 og为直径的圆经过点 m时，恰好使 bfh= ab0求此时 t 的值及点 h 的坐标第 25 题图第 25 题备用图第11页共15页漳州立人学校2013-2014 上学期期中考 九年 数学b 科 卷1-5 ： addca6-10： bbccc11. 13或 1

12、412.27013. 6514. ab=ac， a=90015. 216.，三、解答 （共8 ， 分 86 分， 将答案填在答 卷的相 位置）17. (8 分 ) 解：原式 2 2 2分+3 4 42 2 1 1 6 分 0 8 分18. (8 分 ) 由 意， a=30， b=45， tan acd, tan bcd ，又 cd=100，因此addbcdcd1001001003100 。 8 分ab=ad+db=tan btan 300tan 450tan a 明：若有求出bd=dc=100可得 3 分，再求出 ad= 1003，可得 6 分。19. (10 分) （ 1）列表或 状 如下：

13、5 分第得2次 1234分第1次11 分1 分0 分21 分1 分0 分开始第 1 次1234第 2 次 2 3 4 1 3 412 412 3得分 110 110 11000031 分1 分0 分40 分0 分0 分61p( 甲得 1 分)=5 分122（2）不公平6 分p( 乙得 1分 )=1 7 分4p( 甲得 1分) p( 乙得 1 分) ，不公平8 分20. (8 分 ) 解：（ 1）a（ -3 ， 0）； b（ 0，2）；即得， oa=3,ob=2. 2 分ob是 acd的中位 ， od=oa=3,cd=2ob=4. 4 分第 12页共 15页c 点坐 （3,4 ） . k=xy=

14、3 4=12, 即反比例函数是y=12. 6 分x（2） m 3 或 m 0 8 分21. (8分 ) 解：若 pb=pc， pb， pcb=pbc. 等 三角形的高 .=，=30，cdad bdpcb=30，=3=3pbdpbcpd3dbab.6与已知=1矛盾， .pd2abpbpc若 pa=pc， pa，同理可得 pa pc. 2 分( 明：只要学生有 或交待不存在pb pc、pa pc即可 分 )若=，由=1，得=，=60 .pa pbpd2abpd bdadb故 apb=904 分探究：解：若pb=pc， pa=x， x2+32=(4-x) 2x=7，即=7. 6 分8pa8若 pa=

15、pc， pa=2. 若 pa=pb，由 知，在rt pab中，不可能，故 pa=2 或 7. 8 分822. (8分 ) （ 1） 明 : 接 oa， b=600， aoc=2 b=1200，002 分oa=oc， acp=cao=30， aop=60, 00又 ap=ac. p=acp=30， oap=90，即 oaap，ap 是 o的切 ；4 分(2) cd是 o的直径， 接0ad， cad=90，ad=ac?tan30 0=3. 6 分 adc=b=600， pad= adc- p=300， p= pad，pd=ad= 3 . 8 分23. (10 分) （ 1）方法 1： 售价 x 元

16、，由 意得：（x-40 ） 500-10(x-50) =80003 分解得： x1=60，x2=805 分当 x=60 ， 500-10（ 60-50 ） =400（个）；当 x=80 ， 500-10（ 80-50 ） =200（个）；7 分方法以 2： 价 x 元，由 意得：（10+x ） (500-10x)=8000 3 分解得： x=10，x =30 5 分12第 13页共 15页当 x=10 ，售价 60 元 , 进货 500-10 10=400（个）；当 x=30 ，售价 80元 , 进货 500-10 30=200（个）；7 分（2） 定价 x 元 ，利 最大，假 利 y 元，

17、y=（ x-40 ） 500-10(x-50)=-10x 2+140x-4000 ，由公式法当x=b=14070 利 最大。10 分2a2024. (14 分) （ 1） b 作 bd垂直 x 于 d，可 aoc cdb，bd=oc=1， cd=0a=22 分可求出 b（3， 1）4 分（2）把 b（ 3， 1）代入：抛物 yax2ax2 ，可求出 a=1 ，2抛物 的解析式 ： y1x 2 -1x - 2 8 分2 2（ 3）存在，（ -1 ， -1 ）（ -2,1 ） 14 分（求出 1 点得 3 分）25. (14分 ) （ 1） y=2x+4 与坐 交与a、 b， a（ -2 ， 0）， b（ 0， 4），即 oa=2，ob=4.bc 平行且等于 oa，所以 c（ 2， 4），2 分将 c（ 2， 4）代入 y=-x+m，得 m=6， y=-x+6 ；4 分（2） y=-x+6 与 x 交与点 d， d（ 6， 0），即 ab=8， od=6. 5 分点 p（ 0， t ）， eg=d， ef=2， fg=d-2， cfg边 fg上的高 4-t. 6 分 cfg cod， fg4t ，即 d 24t ， d=8-3 t （ 0 t 4）； 9 分od4642epao1ep1t（3） tan abo=bo2，即， ep=2-，bp4 t223t） =6-t. 10