新北师大版数学第1章《三角形的证明》单元试题集锦第一单元三角形的证明章节同步练习15页

1、 1.1.1三角形的证明一、填空 1、 如 1，若 abe adc ， ad = ab ，dc=； d=；bae=；2、如 2，在 abc 中， ad de ， ab be ， a 80 dec 3、等腰三角形的两 分 是7 cm 和 3 cm， 周 _；4 、在等腰三角形中 角 40 底角等于_，一个底角 50， 角等于 _；5、如 ， aob 是一 架，且 aob=10， 了使 架更加牢固，需在其内部添加一些 管 ef、fg、 gh添加的 管 度都与 oe相 等 ， 则 最 多 能 添 加 这 样 的 钢 管根。二、 6、 出下列命 ，正确的（）等腰三角形的角平分 、中 和高重合；等腰三角

2、形两腰上的高相等；等腰三角形最小 是底 ；等 三角形的高、中 、角平分 都相等；等腰三角形都是 角三角形（）（a ） 1 个 （ b） 2 个 （ c）3 个 （ d） 4 个7、 足下列条件的两个三角形一定全等的（）a 、腰相等的两个等腰三角形b 、一个角 相等的两个等腰三角形c、斜 相等的两个直角三角形d 、底相等的两个等腰直角三角形8、已知如 3，在 abc 中，ab ac，bc bd，ad de eb， a 的度数是 （）（ a ） 30（ b ） 36（ c）45（ d） 549、如 4，在 abc中， ab=ac ， a=36， bd、ce分 abc与 acb的角平分 ， 且交于点

3、f， 中的等腰三角形有（）（a ）6 个 （b ）7 个（ c）8 个 （ d ）9 个第1页共25页10、如图 5，等边 abc 中， bd=ce ，ad 与 be 相交于点p，则 ape 的度数是（）（a ） 45（ b） 55 （ c）60（d ） 75三、解答题11、阅读下题及其证明过程：已知：如图， d 是 abc 中 bc 边上一点， eb=ec ， abe= ace ，求证： bae= cae. 证明：在 aeb 和 aec 中，ebecabeaceaeae aeb aec( 第一步 ) bae= cae( 第二步 )问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正

4、确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；12、已知：线段a、h(如图 )求作： abc ，使 ab=ac ，且 bc= a，高 ad= h.请你用尺规作图，并补全作法作法： (1)作线段 bc=.(2)作.(3).(4)连结.则 abc 为所求等腰三角形. 1.1.2三角形的证明一、填空题1、等腰三角形底边上的_ ，底边上的 _ ，顶角 _，均把它分成两个全等三角形2、已知 abc ，如下左图所示，其中b=c，则 _=_.3、如上中图，在abc 中， ab=ac，a=120， d 是 bc 的中点， de ac，则 c=_ ;ce ea=_.4、如上右图， 已知 ad 是 abc 的

5、外角平分线，且 ad bc，则 1_ b， 2_ c， abc 是 _ 三角形 .第2页共25页5、在 abc 中， a= b= 1 c，则 abc 是 _三角形 .2二、选择题6、如果一个三角形的一个外角是130，且它恰好等于一个不相邻的内角的2 倍，那么这个三角形是（）a. 钝角三角形b. 直角三角形c.等腰三角形d. 等边三角形7、如下左图，在abc 中， ab=ac， c=2 a，bd 是 abc 的平分线，则图中共有等腰三角形（）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个8、如上右，bdc是将矩形abcd ，沿对角线bd 折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形（）a.2

6、 对b 、 3 对c.4 对d.5 对9、如下左图，在 abc 中， b=c=40， d，e 是 bc 上两点，且 ade =aed =80，则图中共有等腰三角形（）a.6 个b.5 个c.4 个d.3 个10、如上右图，已知abc 中， cd 平分 acb 交 ab 于 d，又 de bc，交 ac 于 e，若de =4 cm， ae=5 cm ，则 ac 等于（）a.5 cmb.4 cmc.9 cmd.1 cm三、解答题11、已知，如左下图，abc 中， ad 是 bac 的平分线， de ac 交 ab 于 e， df ab交 ac 于 f ，ae=6，求四边形 afde 的周长 .12

7、、如图， de bc， cg=gb， 1= 2，求证： dge 是等腰三角形 .第3页共25页13、.如右图所示， abc 中， acb=90 ，cd ab，垂足是 d， a=60 .求证： bd =3ad. 1.1.3三角形的证明一、填空题1、已知，等腰abc， ab=ac ：（1）若 ab=bc，则 abc 为 _三角形；（2）若 a=60 ，则 abc 为_三角形；（3）若 b=60 ，则 abc 为_三角形 .2、在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_.3、底与腰不等的等腰三角形有_ 条对称轴，等边三角形有_ 条对称轴 .请你在图（ 1）中作出等腰abc，等边 de

8、f 的对称轴 .4、如图上右图，已知 abc 是等边三角形， adbc， cd ad，垂足为 d， e 为 ac 的中点， ad=de=6cm 则 acd =_ ,ac=_cm, dac =_ ， ade 是 _三角形 .5、如左下图，abc 是等边三角形，ad bc ，de ab，垂足分别为d， e，如果 ab=8 cm，则 bd =_cm ， bde=_ ,be=_cm.6、如右上图，rt abc 中， a=30 ,ab+bc=12 cm ，则 ab=_cm.二、选择题7、下列说法不正确的是a. 等边三角形有三条对称轴b.线段 ab 只有一条对称轴第4页共25页c.等腰三角形的对称轴是底边

9、上的中线d. 等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线8、下列命题不正确的是a. 等腰三角形的底角不能是钝角b.等腰三角形不能是直角三角形c.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形d.两个全等的且有一个锐角为30的直角三角形可以拼成一个等边三角形9、在 rt abc 中，如右图所示， c=90， cab =60， ad 平分 cab ，点 d 到 ab 的距离de =3.8 cm，则 bc 等于a.3.8 cmb.7.6 cmc.11.4 cmd.11.2 cm三、解答与证明10、如下图，在 abc 中，a=20 ，d 在 ab 上，ad=dc， acd bcd =23，求： abc

10、 的度数 .11、如下图，在 abc 中， b=90， m 是 ac上任意一点（ m 与 a 不重合）md bc，交 bac 的平分线于点d ，求证： md=ma .12、如右图，已知abc 和 bde 都是等边三角形，求证： ae=cd .第5页共25页 1.2.1三角形的证明一、判断题1.如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确2.定理不一定有逆定理3.在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长二、填空题4、rt abc 中， c=90，如图下左图，若b=5，c=13 ，则 a=_ ；若 a=8 ，b=6 ，则 c=_.5、等边 abc，ad 为它的高线， 下中图所示， 若它的边长为

11、2，则它的周长为 _ ，ad =_ ，bd ad ab=_ _ _.5、上右图所示，正方形abcd ，ac 为它的一条对角线，若ab=2，则 ac=_ ；若ac=2，则 ab=_； ac ab=_ _.6、如右图， abc中， a+ c=2 b ， a=30 ，则 c=_ ；若 ab=6 ，则bc=_.7、若直角三角形的三条边长分别是6， 8， a 则（ 1）当 6,8 均为直角边时，a=_ ；（ 2）当 8 为斜边， 6 为直角边时， a=_.三、选择题8、如右图，等腰直角 abc，ab=2，则 s abc 等于 ()a.2b.1c.4d.29 、若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情

12、况中， 构成直角三角形的是 ()a. a=2,b=3,c=4b.a=12,b=5,c=13c.a=4,b=5,c=6d.a=7,b=18,c=1710、如左下图，在abc 中， ad bc 于 d ， bd=5 ， dc=1， ac=5 ，那么 ab 的长度是a.27b.27c.10d.2511、如右上图， ab bc，dc bc，e 是 bc 上一点， bae=dec=60 ， ab=3，ce=4 ，第6页共25页则 ad 等于 ()a.48b.24c.10d.12四、解答题12、已知，如下图，等边三角形abc， ad 为 bc 边上的高线，若ab =2，求 abc 的面积 .13、已知：如

13、下图，abc 中， cd ab 于 d，ac=4，bc=3， db= 9 .5（1）求 dc 的长；（ 2）求 ad 的长；（3）求 ab 的长；（ 4）求证： abc 是直角三角形 .14、如右图，为修铁路需凿通隧道ac，测得a=50 ， b=40 ，ab=5 km, bc=4 km ，若每天凿隧道0.3 km ，问几天才能把隧道凿通？ 1.2.2三角形的证明一、填空题1、如图， rt abc 和 rt def ， c=f=90（ 1）若 a= d， bc=ef，则 rt abc rt（ 2）若 a= d， ac=df ，则 rtabc rt（ 3）若 a= d， ab=de ，则 rtab

14、c rt（ 4）若 ac=df ， ab=de，则 rt abc rt（ 5）若 ac=df ， cb=fe，则 rt abc rt2、如右图，在 rtabc 和 rt dcb 中，ab=dc ，def 的依据是 _.def 的依据是 _.def 的依据是 _.def 的依据是 _.def 的依据是 _. a= d=90， ac 与 bd 交于点o，第7页共25页则有 _ _ ，其判定依据是_ ，还有_ _，其判定依据是_.3、已知：如图下左图， ae bc，df bc，垂足分别为e，f，ae =df ，ab =dc ，则 _ _（ hl ） .4、已知：如上中图，be， cf 为 abc 的

15、高，且be=cf ， be， cf 交于点 h ，若 bc=10 ，fc =8，则 ec=_.5、已知：如上右图，ab=cd ，de ac 于 e， bf ac 于 f，且 de=bf， d=60 ，则a=_ .二、选择题6、如下左图，o 是 bac 内一点，且点o 到 ab， ac 的距离 oe=of，则 aeo afo的依据是 () a. hlb. aasc.sssd. asa7、在 rtabc 和 rta b c中， c= c =90，如上右图，那么下列各条件中，不能使 rtabc rt a bc的是 ( )a. ab=a b=5 ， bc=b c=3b. ab=b c=5 ， a= b

16、=40 c.ac=a c =5， bc=b c=3d. ac=a c =5， a= a =40 8、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()a. 两条直角边对应相等面b.有两条边对应相等c.一条边和一锐角对应相等d. 一条边和一个角对应相等三、证明题9、如下图， cd ad ， cbab，ab =ad ，求证： cd=cb .10、已知：如下图， cd、 cd 分别是 rtabc， rt a b c斜边上的高，且 cb= c b， cd =c d .求证： abc a b c.第8页共25页11、如下图，已知abc= adc=90 ， e 是ac 上一点， ab=ad ，求证： eb=ed

17、 . 1.3.1三角形的证明一、填空题1、如下左图，已知直线mn 是线段 ab 的垂直若 ab=10 cm，则 bd =_cm；若 pa=10 pd =_cm. b=15 ,de 是 ab 的中垂线， 垂足为 d ，交 bcaec=_ ， ac=_ .4、已知线段ab 及一点 p，pa=pb=3cm ，则点 p5、如果p 是线段 ab 的垂直平分线上一点，且6、如图下左图， p 是线段 ab 垂直平分线上一点，平分线，垂足为 d，点 p 是 mn 上一点， cm ， 则 pb=_cm ； 此 时 ，2、如下中图，在 abc 中， ac 的垂直平分线交 ac 于 e，交 bc 于 d ， abd

18、 的 周 长 是 12 cm ， ac=5cm ， 则ab+bd +ad =_cm；ab+bd +dc=_cm ； abc 的周长是 _cm.3、如上右图，在 rt abc 中， c=90 ,于 e ， be=5 ，则 ae=_ ，在 _上 .pb=6cm ，则 pa=_cm.m 为线段 ab 上异于 a，b 的点，则 pa，pb，pm的大小关系是pa_pb_pm .7、如图下中图， 在 abc 中， c=90， a=30 ，bd 平分 abc 交 bc 于 d，则点 d 在 _ 上 .8、如图上右图， bc 是等腰 abc 和等腰 dbc 的公共底，则直线ad 必是_ 的垂直平分线 .二、选

19、择题9、下列各图形中，是轴对称图形的有多少个等腰三角形等边三角形点角两个全等三角形a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个10、如下左图，ac=ad ， bc=bd ，则a. cd 垂直平分adb. ab 垂直平分 cdc.cd 平分 acbd. 以上结论均不对第9页共25页11、如上右图，abc 中， ab 的垂直平分线交ac 于 d，如果 ac=5 cm ，bc=4cm ，那么 dbc的周长是a.6 cmb.7 cmc.8 cmd.9 cm12、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是a. 直角三角形b.锐角三角形c.钝角三角形d.等边三角形三、解答题13、如右图，

20、 p 是 aob 的平分线om 上任意一点， pe ca 于 e，pf ob 于 f，连结 ef .求证： op 垂直平分 ef . 1.3.2三角形的证明一、判断题1、三角形三条边的垂直平分线必交于一点2、以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3、平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4、三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题5、如左下图，点p 为 abc 三边中垂线交点，则pa_ pb_ pc.共 25页6、如右上图，在锐角三角形abc 中， a=50，ac 、bc 的垂直平分线交于点o，则 1_ 2，

21、3_ 4， 5_ 6， 2+ 3=_ 度， 1+ 4=_ 度， 5+ 6=_ 度， boc=_ 度 .7、如左下图， d 为 bc 边上一点， 且 bc=bd +ad，则 ad_dc，点 d 在 _的垂直平分线上.8、如右上图，在abc 中， de、 fg 分别是边ab、 ac 的垂直平分线，则b_ 1， c_ 2；若 bac=126，则 eag=_ 度.9、如左下图， ad 是 abc 中 bc 边上的高， e 是 ad 上异于 a，d 的点，若 be=ce，则_ _( hl)；从而 bd=dc ，则 _ _(sas)； abc是 _ 三角形 .10、如右上图， bac=120，ab=ac，

22、ac 的垂直平分线交bc 于 d，则 adb=_度 .三、作图题11、（1）分别作出点p，使得 pa=pb=pc（2）观察各图中的点p 与 abc 的位置关系，并总结规律：当 abc 为锐角三角形时，点p 在 abc 的 _；当 abc 为直角三角形时，点p 在 abc 的 _；当 abc 为钝角三角形时，点p 在 abc 的 _；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想第11页共25页12、既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点， 那三角形的三边上的中线是否也交于一点； 三个角的平分线是否也交于一点； 试通过折纸或用直尺、 圆规画图验证这种猜想 . 1.4

23、.1三角形的证明一、判断题1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、到角的两边距离相等的点在角的平分线上3、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合4、角平分线是角的对称轴二、填空题5、如图下左图， ad 平分 bac，点 p 在 ad 上，若 pe ab，pf ac，则 pe_ pf.6、如图下中图，pd ab，pe ac，且 pd=pe，连接 ap，则 bap_ cap.7、如图上右图， bac=60 ，ap 平分 bac，pd ab，pe ac，若 ad=3 ，则 pe=_.8、已知，如图（ 4）， aob =60 ,cdoa 于 d ，ce ob 于 e，若 cd =ce，则 cod+

24、 aob =_ 度 .9 、如图（ 5 ），已知 mp op 于 p， mq oq 于 q ， s dom =6 cm2 ， op=3 cm ，则 mq=_cm.第 12页共 25页三、选择题10、下列各语句中，不是真命题的是()a. 直角都相等b. 等角的补角相等c.点 p 在角的平分线上d. 对顶角相等11、下列命题中是真命题的是()a. 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等b. 相等的角是对顶角c.余角相等的角互余d. 两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等12、如左下图，在abc 中， acb=90 ,be平分 abc，de ab 于 d，如果 ac=3cm，那么 ae+

25、de 等于a.2 cmb.3 cmc.4 cmd.5 cm13、如右上图，已知ab=ac， ae =af ， be 与cf 交于点 d，则 abe acf bdf cde d 在 bac 的平分线上，以上结论中，正确的是a. 只有b. 只有c.只有和d. ，与四、解答题14、试用对称的观点分析说明线段的垂直平分线和角平分线的联系与区别.15、如右图，已知 be ac 于 e，cf ab 于 f ，be、 cf 相交于点d ，若 bd=cd .求证：ad 平分 bac.第 13页共 25页 1.4.2三角形的证明一、判断题1、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个2、在同一平面内，到三角

26、形三边所在直线距离相等的点只有一个3、三角形三条角平分线交于一点4、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形二、填空题6、如图（1 ），点p 为 abc 三条角平分线交点，pd ab， pe bc ， pf ac，则pd_ pe_ pf .7、如图（ 2）， p 是 aob 平分线上任意一点，且pd =2cm，若使pe=2cm ，则 pe 与 ob的关系是 _.8、如图（ 3）， cd 为 rtabc 斜边上的高， bac 的平分线分别交 cd 、 cb 于点 e、f ， fg ab，垂足为 g，则 cf_ fg ，1+ 3=_度， 2+ 4=_度， 3

27、_ 4， ce_cf .9、如右图，e、 d分别是ab、 ac 上的一点，ebc、 bcd的角平分线交于点m， bed、 edc 的角平分线交于n.求证： a、 m、 n 在一条直线上 .证明：过点 n 作 nf ab， nh ed， nk ac过点 m 作 mj bc，mp ab， mq ac en 平分 bed ，dn 平分 edc nf_ nh ， nh_ nk nf_ nk n 在 a 的平分线上又 bm 平分 abc ，cm 平分 acb _=_ ， _=_ _=_ m 在 a 的 _上 m、 n 都在 a 的 _上 a 、 m、 n 在一条直线上三、作图题10、利用角平分线的性质，

28、找到 abc 内部距三边距离相等的点.11、在下图 abc 所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的第 14页共 25页点 .12、如下图，一个工厂在公路西侧，在河的南岸，工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，且与河上公路桥南首（点a）的距离为300 米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.四、解答题13、已知：如下图在 abc 中，c=90，ad 平分 bac，交 bc 于 d，若 bc=32，且 bd cd=9 7，求： d 到 ab 边的距离 .单元测试三角形的证明班级： _姓名： _得分： _一、填空题1.一个等腰三角形有一角是70，则其余两角分别为_.2.一个等腰三角形的两边长为5

29、 和 8，则此三角形的周长为_.3.如下左图，abc 中， c=90， am 平分 cab， cm =20 cm，则点 m 到 ab 的距离是_.第 15页共 25页4.如上右图，等边 abc 中， f 是 ab 中点， ef ac 于 e，若 abc 的边长为 10，则 ae=_ ，aeec=_.5.如下左图， abc 中，de 垂直平分 bc，垂足为 e，交 ab 于 d ，若 ab=10 cm，ac=6 cm ，则 acd 的周长为 _.6.如上右图， c=90 ， abc =75， cdb=30 ，若 bc=3 cm ，则 ad =_ cm.7.如下左图， b 在 ac 上， d 在

30、ce 上， ad =bd=bc， ace=25， ade =_.8.等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是 _ cm.9.如上右图， 在 aob 的两边 oa、ob 上分别取 oq=op，ot=os，pt 和 qs 相交于点 c，则图中共有 _对全等三角形 .10.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_ ，这个逆命题是_命题 .11.三角形三边分别为a、b、c，且 a2 bc=a(b c)，则这个三角形 （按边分类）一定是 _三角形 .二、选择题12.等边三角形的高为2 3，则它的边长为（）面 a.4b.3c.2d.513.等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的

31、夹角等于（）90 nna.b.9022nd.90 nc.214.下列由线段 a、 b、c 组成的三角形，不是直角三角形的是（）第 16页共 25页a. a=3， b=4， c=545b. a=1 ， b=， c=33c.a=9，b=12 ， c=15 d. a=3 ， b=2 ，c= 515.直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（）a.6b.7.5c.10d.1216. abc 中， a b c=1 2 3，最小边 bc=4 cm，最长边 ab 的长是（）a.5 cm b.6 cmc.5 cmd.8 cm17.如右图，abc 中，ab=ac， bc=bd ，ad =de =eb，则 a

32、的度数为（）a.55 b.45 c.36d.30 18.等腰 abc 中， ac=2 bc，周长为60，则 bc 的长为（）a.15 b.12c.15 或 12 d. 以上都不正确19.直角三角形两直角边分别是5 cm、 12 cm，其斜边上的高是（）a.13 cm30cm60d.9 cmb.c.cm131320.直角三角形中， 以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30 和 20，则以斜边为边长的正方形的面积为（）a.25b.50c.100d.6021.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4 倍，则腰上的高是（）33ac.3d.1a.ab.aa236222.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三

33、角形的一个顶点，则此三角形一定是（）a. 等腰三角形b.等边三角形c.等腰直角三角形d. 直角三角形23.等腰三角形abc 中， a=120， bc 中点为 d，过 d 作 de ab 于 e， ae=4cm，则ad 等于（）a.8 cmb.7 cmc.6 cmd.4 cm24.下列说法中，正确的是（）a. 两边及一对角对应相等的两个三角形全等b.有一边对应相等的两个等腰三角形全等c.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等d.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等25.如右图， ab cd ， abd、 bce 都是等腰三角形， 如果 cd =8，be=3，那么ac 长为（）a.

34、8b.5c.3d.34共 25页26.将两个全等的有一个角为30的直角三角形拼成下右图，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）a.4b.3c.2d.127.下列定理中逆定理不存在的是（）a. 角平分线上的点到这个角的两边距离相等b. 在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等c.同位角相等，两直线平行d. 全等三角形的对应角相等*28. 已知一个直角三角形的周长是4+26 ，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（）a.5b.2c.5d.14三、解答题29.已知：如图， ab =ac，de ac，求证： dbe 是等腰三角形 .30.已知：如图，在rt abc 中

35、， c=90， bad =1 bac，过点 d 作 de ab， de2恰好是 adb 的平分线，求证：1cd = db.2第 18页共 25页31.已知三角形的三边分别是n2+n，n+11和 n2+n+(n 0)，求证：这个三角形是直角三22角形 .32.如图， abc 中， ab=ac， 1= 2，求证： ad 平分 bac.33.如图，以等腰直角三角形abc 的斜边 ab 与边面内作等边abd ，连结 dc ，以 dc当边作等边 dce ，b、 e 在 c、d 的同侧，若ab=2 ，求 be 的长 .共 25页*34. 在 abc 中，ab=ac，ab 的垂直平分线交ac 于 n，交 b

36、c 的延长线于m，a=30 ，求 nmb 的大小 .如果将中的a 的度数改为70，其余条件不变，再求nmb 的大小 .你感到存在什么样的规律性？试证明.（请同学们自己画图）将中的a 改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？参考答案1.1.1 全等与等腰三角形一、 1、 bebdac2 、 1003、 17 4、 70 80 5、 8二、 6、 b7、 d8、c9、 c10、 c三 11、略 12 略1.1.2 等腰三角形性质一、 1.锐角 2.abac3.高线中线平分线第 20页共 25页4.303 15.=等腰 6.等腰直角二、 1.c2.c3.c4.c5.c三、 1.解： ad 平分 bac， ead= fad，且 df ae ead= adf ， fad = adf af=fd .同理，可得ae=ed， ead= eda在 ade 和 adf 中，eadfadadadedafda ade adf （ asa） ae=af ， de=df综上， ae=ed=df =af=6四边形afde 的周长为4ae=4 6=24.2.证明： 1= 2， ad=ae又 de b