九年级上数学期末模拟试题含答案解析新人教版

1、山东省乐陵市花园镇九年级数学期末模拟试题一、选择题（本大题共12 小题，共36.0 分）1. 张强从家跑步去体育场， 在那里锻炼了一阵后又到文具店买笔， 然后散步回家 .已知张强家、 体育场、文具店在同一直线上， 他从家跑步到体育场的平均速度是他从体育场到文具店的平均速度的 2 倍.设他出发后所用的时间为 ?(单位： ?)，离家的距离为 ?(单位：与 x 的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是a. 体育场离张强家的距离为3kmb. 体育场离文具店的距离为1.5?c. 张强从体育场到文具店的平均速度为100?/?d. 张强从文具店散步回家的平均速度为60?/?【答案】 d【解析】 解：由函数图

2、象可知，体育场离张强家的距离为3 千米，故a 选项正确；张强 15 分钟从家跑步去体育场，从家跑步到体育场的平均速度为：千米 / 分 )，从体育场到文具店的平均速度为：千米 / 分 ) = 100( 米 / 分 ) ，故 c 选项正确；从体育场到文具店的时间为：45 - 30 = 15( 分 ) ，体育场离文具店的距离为千米 ) ，故 b 选项正确；文具店离张强家3 -1.5 = 1.5千米，张强从文具店散步走回家花了85 - 55 = 30 分，张强从文具店回家的平均速度是：1.5 30 = 0.05( 千米 / 分) = 50( 米/ 分 )，故 d 选项错误故选 d 因为张强从家直接到体

3、育场，故第一段函数图象所对应的y 轴的最高点即为体育场离张强家的距离，即可判断a；求出从家跑步到体育场的平均速度，除以2 是他从体育场到文具店的平均速度，即可判断c；再乘以从体育场到文具店的时间，即可判断b；先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可本题主要考查一次函数的应用，速度= 路程时间的应用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键第1页共18页5+2? 图象上，若 ?，则实数 m 的2. 已知两点在反比例函数 ?=1 0b. ? 05d. ? - 25- 2【答案】 d【解析】解：两点在反比例函数?=5+2? 图象上，? ?2，1?，故选 d

4、根据已知和反比例函数的性质得出5 + 2? 0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，当? 0时，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大3. 要组织一次排球邀请赛， 参赛的每两个各队之间都要比赛一场， 根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛， 比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x 个队参赛，可列出的方程为a. ?(?+ 1) = 28b. ?(?- 1)1d.= 28c. 2?(?+ 1) = 2812 ?(?- 1) = 28【答案】 d【解析】 解：每支球队都需要与其他球队赛(?-1) 场，但 2队之间只有 1场比赛，1所以可列方程为： 2 ?(?-

5、 1) = 28故选 d 关系式为：球队总数每支球队需赛的场数，把相关数值代入即可本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意 2 队之间的比赛只有1 场，最后的总场数应除以2第2页共18页4.已知两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从a 城出发驶往 b 城，甲车到达b 城后立即沿原路返回.如图是它们离 a 城的距离 ?(千米 ) 与行驶时间 ?(小时 ) 之间的函数图象，当它们行驶了7 小时，两车相遇.有下列结论：甲车行驶过程中，y 与 x 之间的函数解析式为?=100?；乙车速度为75 千米 / 小时；甲车到达b 城市，乙车离b 城的距离为450

6、 千米其中，正确结论的个数是a. 3b. 2c. 1d. 0【答案】 c【解析】 解：时， ?= 100?，时，设 y 与 x 的函数解析式为?= ?+ ?，则 6?+ ?= 600 ， 14?+ ?= 0解得 ?= -75，?= 1050所以， ?= -75? + 1050 ，所以，甲车行驶过程中，故 错误；设乙车的速度为a 千米 / 小时，由题意得， 7?+ (7 -6) 75= 600 ，解得 ?= 75，乙车的速度为75 千米 / 小时，故正确；乙车离 b 城的距离千米，故错误，综上所述，正确结论是共 1 个故选 c根据函数图形，分两段利用待定系数法求一次函数解析式解答，判断出 错误；

7、设乙车的速度为a 千米 / 小时，利用相遇问题列出方程求解即可判断出正确，第3页共18页再求出乙车行驶的路程，然后求出距离b 城的距离判断出错误本题考查了一次函数的应用， 主要利用了待定系数法求一次函数解析式， 行程问题的相遇问题，读懂题目信息，理解两车的行动过程是解题的关键5. 符合下列条件的四边形不一定是菱形的是a. 四边都相等的四边形b. 两组邻边分别相等的四边形c. 对角线互相垂直平分的四边形d. 两条对角线分别平分一组对角的四边形【答案】 b【解析】 解： a、，四边形 abcd 是菱形，正确，故本选项错误；b、根据，不能推出四边形abcd 是菱形，如图 2，错误，故本选项正确；c、

8、如图，四边形 abcd 是菱形，正确，故本选项错误；d、如图平分和，同理可证，四边形 abcd 是平行四边形，第4页共18页，平行四边形abcd 是菱形，正确，故本选项错误故选 b根据菱形的判定定理即可判断a；举出反例图形即可判断b；根据线段垂直平分线定理推出，推出 ?= ?= ?= ?，根据菱形的判定推出即可判断c；求出四边形abcd 是平行四边形，推出?= ?即可判断d本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质和判定，线段垂直平分线性质，平行线的性质，角平分线定义， 等腰三角形的性质和判定等知识点的综合运用， 题目比较好， 但是一道比较容易出错的题目6. 一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻

9、开始的4分钟内只进水不出水， 在随后的8 分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量 ?(单位：升 )与时间 ?(单位：分) 之间的函数关系如图所示.则每分出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是a.151054升，4升b.105升5 升，4c. 154升， 25 升15 45d. 4 升， 4 升【答案】 a【解析】 解：设每分钟的出水量为a 升，由题意，得，解得： ?= 15 4设直线 ab 的解析式为 ?= ?+ ?，有图象，得 20 = 4?+ ?， 30 = 12?+ ?第5页共18页5解得： ?= 4，?= 15，当 ?= 9时， ?= 105 ，4

10、分钟时容器内的水量为：105 4故选 a先根据函数图象可以求出每分钟的进水量，设每分钟的出水量为a 升，由函数图象建立方程就可以求出结论，设直线 ab 的解析式为 ?= ?+ ?，直接运用待定系数法就可以求出解析式，将 ?= 9 代入解析式就可以求出 y 值而得出结论本题考查了总进水量进水时间 = 每分钟的进水量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析清楚函数图象的数量关系是解答本题的关键7. 若 3 ? 4 ，则 x 可以是a. 5b. 10c. 16d. 20【答案】 b【解析】 解：，2，即 9 ? 16，故选 b按要求找到 3到 4 之间的无理数须使被开方数大于9 小于

11、16 即可求解此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8. 已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为a. 64cmb. 8cmc. 2cmd. 2?4【答案】 b【 解 析 】 解 ： 圆 锥 的 侧 面 展 开 是 扇 形 ， 母 线 是 扇 形 的 半 径 ， 有，故选 b，把相应数值代入即可第6页共18页本题利用了扇形的面积公式求解9.在今年我市体育学业水平考试女子800 米耐力测试中，甲和乙测试所跑的路程?(米 )与所用时间 ?(秒 ) 之间的函数关系的图象分别为线段oa 和折线 ?

12、下列.说法正确的是a. 甲的速度随时间的增加而增大b.c. 在 180 秒时，两人相遇d.【答案】 d乙的平均速度比甲的平均速度快在 50 秒时，甲在乙的后面【解析】 解： a、 线段 oa 表示甲所跑的路程?(米 )与所用时间 ?(秒 ) 之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误；b、 甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；c、 起跑后 180 秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；d、 起跑后 50 秒时 ob 在 oa 的上面，乙是在甲的前面，故选项正确故选 d a、由于线段 oa 表示甲所跑的路程 ?(米) 与所用时间 ?(秒 ) 之间的函数图象，

13、由此可以确定甲的速度是没有变化的；b、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；c、根据图象可以知道起跑后180 秒时，两人的路程确定是否相遇；d、根据图象知道起跑后50 秒时 ob 在 oa 的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决10.若点在函数 ?= ?- 2 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是a.b.c.d.【答案】 c【解析】 解：点在函数 ?= ?- 2 的图象上，第7页共18页，解得 ?= 3 ，一次函数的解析式为：?= 3?- 2 ，a、当 ?

14、=1时，故本选项错误；2b、当 ?=3时，故本选项错误；2c、当 ?= 1 时，故本选项正确；d、当 ?= 8时，故本选项错误故选 c先把点代入一次函数 ?= ?- 2求出 k 的值，再分别把a、 b、 c、d 各点的坐标代入一次函数的解析式进行检验即可本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点， 先根据题意得出一次函数的解析式是解答此题的关键11. 若 ? 1 ；由得，故原不等式组的解集为：【解析】 (1) 先去分母，再移项、合并同类项即可求出x 的值；(2) 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可本题考查的是解分式方程及解一元一次不等式组，在解(1) 时要验根，这是此题的易错点四、解答题

15、（本大题共5 小题，共40.0 分）20.如图，的半径为是的直径，点c 在上，过点 c 的直线与ab 的延长线交于点p，(1) 求证： pc 是的切线；(2) 求线段 bc 的长度【答案】 (1) 证明：在中，第 12页共 18页又，是的直径，即，即，是的切线；(2) 解：的半径为是的直径，又，又，【 解 析 】 (1)根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 ， 得 到， 又，等量代换得到，证明 pc 是的切线第 13页共 18页(2) 在直角中，由，以及 (1) 的结论得到，然后求出线段 bc 的长度本题考查的是切线的判定，(1) 根据直径所对的圆周角是直角，以及题目中所给出的角

16、度的关系，可以得到，证明 pc 是的切线 . (2) 在直角三角形中，利用角所对的直角边是斜边的一半可以求出线段bc 的长21.八年 2 班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两组各10 人的比赛成绩如下表(10 分制 ) ：甲789710109101010乙10879810109109(?)甲组数据的中位数是_，乙组数据的众数是_；( ) 计算乙组数据的平均数和方差；( ) 已知甲组数据的方差是1.4 分2 ，则成绩较为整齐的是_【答案】 9.5； 10；乙组【解析】 解： (1) 把甲组的成绩从小到大排列为：，最中间两个数的平均数是(9 + 10) 2 = 9.5 ( 分) ，则中位数是 9.5

17、 分；乙组成绩中10 出现了 4 次，出现的次数最多，则乙组成绩的众数是10 分；故答案为：；(2) 乙组的平均成绩是：，则方差是：；甲组成绩的方差是1.4，乙组成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙组故答案为乙组(1) 根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；(2) 先求出乙组的平均成绩，再根据方差公式进行计算；(3) 先比较出甲组和乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小 ) 重新排列后，最中间的那个数 ( 或最中间两个数的平均数) ；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一般地 设n

18、个 数 据 ，.的 平 均 数 为 ? ， 则 方 差第 14页共 18页，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立1o为直线ab上一点，过o点作射线oc，使，将三角板的直22. 如图 ，点角顶点放在点o 处，一边 om 在射线 ob 上，另一边 on 在直线 ab 的下方(1)直接写出的度数；(2)将图 1 中的三角板绕点o 按逆时针旋转至图2，使一边 om 在的内部，且恰好平分，问：直线on 是否平分？请说明理由；(3) 将图 1 中的三角板绕点o 按顺时针旋转至图3 的位置，使on 在的内部，试求的值，请说明理由【答案】 解：，；(2) 是，如图，设 on 的反向延长

19、线为od ，第 15页共 18页平分，又，又，平分即直线 on 平分；，、【解析】 (1) 周角减去、即可求解；(2) 由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；(3) 由，可知、，最后求得两角的差，从而可作出判断此题考查了角平分线的定义， 应该认真审题并仔细观察图形， 找到各个量之间的关系， 是解题的关键23. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点和( ) 求反比例函数的关系式；( ) 求 q 点的坐标和一次函数的解析式；( ) 观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？第 16页共 18页?【答案】 解： ( ) 设反比例函数关系式为：?=，?反比例函数图象经过点反比例函数关系式是：?= - 2；?(