一次函数的图像和性质教案

1、一次函数的图像和性质教案一、课题：一次函数的图像和性质二、课型：新授课三、课时：第一课时（共两课时）四、教学内容分析 在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。五、学情分析 八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数

2、型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。 此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像归纳总结出一些简单的性质。 2、过程与方法目标：（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。 （2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 （3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积极参与讨论，发展

3、探索能力和创新能力。七、教学重点、难点 重点：1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点：一次函数的性质及应用图像解决问题八、教学策略与方法 根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。通过对比不同k值b值得函数图像

4、，让学生归纳总结一次函数的性质，培养他们乐于思考，善于总结的好习惯，这也为他们以后学习反比例函数及二次函数打好基础。在动手操作中感悟数学的严谨性与科学性。九、教学用具 几何画板 直尺 多媒体ppt十、 教学过程（一）复习提问，引出课题（多媒体展示） 1什么是正比例函数？正比例函数有哪些性质？正比例函数y=kx的性质A.当K0时，y随x的增大而增大。B.当K0时，y随x的增大而减小。2画函数图像的一般步骤是什么？ 列表描点连线3正比例函数的学习流程函数解析式 函数的图像 函数的性质上节课已学习了一次函数的解析式，对比与正比例函数引出本节课的课题。一次函数的图像和性质（板书课题）（二）动手操作，合

5、作探究，归纳总结活动一 1.布置作图任务Y=X+1 Y=X-1 Y=-X+1 Y=-X-1 2.学生通过列表描点连线的方法做出函数图像后，让他们与同学对比所做图像的异同，并总结画错的原因。 3.引导学生思考：通过对比四个函数图像及正比例函数的性质，思考是什么导致了一次图像的走向不同？（答：比较四个不同解析式的函数图像，可以看出k=1的两个函数图像都是y随x的增大而增大，而k=-1的函数图像都是y随x的增大而减小，进而得出k值得正负决定了一次函数图像的走向，即得出了第一个性质。）活动二 1.提出新问题：一次函数ykxb(k0)经过哪几个象限，与 k、b的正负的关系？依然研究他们画出的那四个函数图

6、像，通过观察，引导他们归纳出结论：A.K0,b0时，图像过一、二、三象限。 B.K0,b0时，图像过一、三、四象限。 C.K0,b0时，图像过一、二、四象限。 D.K0,b0时，图像过二、三、四象限。（三）学以致用，反馈练习1.直线y=kx+b的图像过二、三、四象限，则（ ）A.K0，b0 B.K0，b0 C.K0，b0 D.K0，b02.函数y=1-5x的图像经过（0， ）与点（ ，0），y随x的增大而（ ）（四）小结这节课我们有什么收获呢？（多媒体展示）让学生总结，教师补充。（五）布置作业 (多媒体展示） P117 . T2 . T3 十一、板书设计一次函数的图像和性质一、解析式：y=kx+b (k0） 解析式y=kx (k0）二、函数图像 函数图像：列表 描点 连线 Y=x+1 y=x-1 y=-x+1 y=-x-1性质：性质：1、当k0时，y随x的增大而增大。 当k0时，y随x的增大而减小。 2、当k0 b0时，图像过一、二、三象限。 当k0 b0时，图像过一、三、四象限。 当k0 b0时，图像过一、二、四象限。当k0 b0时，图像过二、三、四象限。十二、教学反思 本节课注重学习者学习特征，充分发挥了学生的主体作用.教师充当着学生学习的引导者、支持者和帮助者的角色.教师和学生是本课的共