数学人教版七年级上册一元一次方程应用题--追及问题复习课教学课件.ppt

1、,桂平市下湾一中 黄文静,速度、路程、时间之间的关系?,复习回顾,速度时间,路程速度,路程时间,1、甲、乙两地相距S千米，A车、B车同时从甲地向乙地出发，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？,A车速度乙车速度,2、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A（B）,等量关系： B车先行路程 B车后行路程 =A车路程,导入,追及问题,家,学 校,追 及 地,（5012）米,50 x米,200 x米,例1、 兄弟两人由家里去学校，弟弟每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟走200米，哥哥晚出发12分钟，结果刚好在到校时追上弟弟。问哥哥从家到学校花了多长时间，学校离家有多远？,等量关

2、系： 弟弟先走路程 弟弟后走路程 =哥哥的路程,例1、 兄弟两人由家里去学校，弟弟每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟走200米，哥哥晚出发12分钟，结果刚好在到校时追上弟弟。问哥哥从家到学校花了多长时间，学校离家有多远？,设哥哥从家里到学校花了x分钟。 （1）弟弟从家到学校花了 分钟。 （2）哥哥每分钟走 米， 弟弟每分钟走 米。 （3）哥哥共走 米， 弟弟共走 米。 （4）本题的等量关系是 弟弟先走路程 弟弟后走路程 =哥哥的路程 （5）根据以上条件可列方程为： 。,(x+12),200,50,200 x,50(x+12),200 x=50(x+12),思考：如果假设家里离学校的距离有x米，

3、这道题目又该怎样解答？,等量关系： 弟弟的时间-12=哥哥的时间,解：设家里离学校有x米，根据题意列方程得 解得 x=800 答：家里离学校800米。,已知：弟弟速度是50米/分 哥哥速度是200米/分 未知：设路程为x米 组合：时间=路程速度 弟弟： 哥哥： ,已知：弟弟速度是50米/分 哥哥速度是200米/分 未知：设哥哥到校花了x分钟 组合：路程=速度时间 弟弟： 哥哥： ,一般来说，由已知和未知所设的量组合得出的第三个量就是等量关系，如上，速度和路程组合得到的时间可作为等量关系；速度和时间组合得到的路程可作等量关系。,解：设家里离学校有x米，根据题意列方程得 解得 x=800 答：家里

4、离学校800米。,列方程解决追及问题的一般步骤和方法：,1、用字母表示适当的未知数 （路程、速度、时间）。,2、根据题中的等量关系列出方程。,3、解方程，求出未知数的值。,4、写出问题的答案。,例2、 一队学生步行从学校去动物园游玩，速度为4千米/小时,走了1小时后,小明回校取东西,他以8千米/时的速度回校,取了东西后(取东西的时间不算)立即以同样的速度追赶队伍,结果在离动物园2千米处追上了队伍,则该校到动物园的距离为多少千米?,线段图分析：,2千米,学校,动物园,4千米,例2、 一队学生步行从学校去动物园游玩，速度为4千米/小时,走了1小时后,小明回校取东西,他以8千米/时的速度回校,取了东

5、西后(取东西的时间不算)立即以同样的速度追赶队伍,结果在离动物园2千米处追上了队伍,则该校到动物园的距离为多少千米?,法一： 解：设经过X小时后小明追赶上队伍,法二： 解：设学校到动物园的距离是x千米 答：学校到动物园的距离是14千米,学校,目的地,追 及 地,（40.5）米,4x米,14x米,（1）一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员需要多长时间才能追上队伍？,（1）解：设通讯员要 x小时才追上队伍，依题意得： 14x = 4x + 40.5 解得 x=0.2 答：通讯员追上队伍用了0.2小

6、时。,（2）(2010仙桃中考)元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良 马几天可以追上驽马.,线段图分析：,（15012）里,150 x里,240 x里,解：设良马x天可以追上驽马， 依题意得：240 x=150（x+12） 解得：x=20 答：良马20天可以追上驽马,（3）小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,同向,相等关系： 小王路程 + 400 = 叔叔路程,叔叔,小王,创新思维,小结： 这节课我们学习了如何解答追及问题，归纳如下：,等量关系： B车路程=A车先行路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程,1、在列一元一次方程解追及问题时,我们常画 出线段图来分析