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1、二次根式的加减(一),东青中学 李冬梅,重点: (1)探索二次根式加减运算的方法和步骤; (2)会进行二次根式的加减运算。,难点:在化简二次根式的基础上,应用分配律进行 二次根式的加减运算。,现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否采用如图 所示的方式,在它上面截出两个面积分别是8 dm2和 18 dm2的正方形木板?,思考:能截出两块正方形木 板的条件是什么?你能用数学式子表示吗?,注意:根据题中条件可知,该木板是足够宽的哟! 下面考虑该木板的长度是否足够。,由于两个正方形的边长的 和是 dm,因此, 只要该木板的长度大于 dm即可。,思考:,能否进一步计算?这是一种什么运算?,思考:
2、,能否进一步计算?这是一种什么运算?,(化成最简二次根式),(分配律),注意:在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍然成立,它们的被开方数相同,且它们都是最简二次根式,我们把被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。,一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。,步骤: “一化简、二判断、三合并” 依据: 二次根式的性质、分配律和整式加减法则 基本思想: 把二次根式加减问题转化为整式加减问题,解:,例1计算:,(1),(2),+,=,= 8,练习1判断下列计算是否正确?为什么?,(1),(3),(2),(4),(2),例2计算(并说出运算步骤和每一步的算理):,(1),=14,+,练习2计算: ,(1),(2),(3),(5),(6)
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