14.1 整式的乘法（第2课时）.ppt

1、八年级 上册,14.1 整式的乘法 （第2课时）,同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,温故知新,创设情境，导入新知,解：,答：这个铁盒的底面积是 ，体积是 ,问题1有一个边长为a5 的正方体铁盒，这个铁盒 的底面积和体积是多少？,=,=,=,=,同底数幂相乘,幂的乘方,观察计算结果，你能发现什么规律？,创设情境，导入新知,问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: （1） （2） （3）（m是正整数）,6,6,3m,猜想： 对于任意底数a 与任意正整数m ，n， ？,大胆猜想，小心求证,（ m ，n都是正整数）,推导过程,多重乘方

2、可以重复运用上述法则：,细心观察，归纳总结,（m ，n 都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方性质：,（m,n,p是正整数）,动脑思考，例题解析,解: （1） （2） （3） （4）,例1计算： （1） （2） （3） （4）,动脑思考，变式训练,练习计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） (7）,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中m , n都是正整数,动脑思考，例题解析,解：因为 , 又 25=52， 所以 , 故 ,例2已知： ，求 的值,说明: 幂的乘方也可以逆用, 即: amn=(am)n,解：,创设情境，导入新知,答：所得

3、的铁盒的容积是 ,问题3一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？,= (a a a) (b b b),n个a,=（aaa）,（ab）（ab）（ab）,(ab)n=an bn (n为正整数),积的乘方法则:,积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 .,乘方,相乘,猜想: （ab）n= (n是正整数),（ab）n =,anbn,n个ab,（乘方的意义）,n个b,=anbn,（bbb）,（结合律）,（乘方的意义）,anbncn,动脑思考，例题解析,解: （1） （2） （3） （4）,例3计算： （1） （2） （3） （4）,动脑思考，变式训

4、练,练习计算： （1）(3x)3； （2） （3） （4）,( ab)4,动脑思考，变式训练,1.计算：,（1）410 0.2510,（1）410 0.2511,（2） 5 5,2.已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.,说明:积的乘方也可以逆用, 即: anbn=(ab)n,1幂的乘方法则： 符号叙述_；语言叙述_ 2幂的乘方法则可以逆用，即： amn=（am）n=_ 3多重乘方也具有这一性质，如： （am）np=_（其中m、n、p都是正整数） 4积的乘方法则： 符号叙述_；语言叙述_ 5积的乘方法则可以逆用，即： anbn= . 6多重乘方也具有这一性质，如： （abc）n=_（其中n是正整数）,(am)n=amn,(an)m,anmp,(ab)n=an bn,(ab)n,anbncn,小结,1.必做题：作业本2 P29-30,布置作业,2.选做题：,一、填空题 1. 若 a5 (an)3 = a11，则n= ； 2. 若 2n+3 = 64，则n= ； 3. 已知 64483 = 2n，则n= 。 二、计算题,6. x2(x2)4(2x5)2； 7. (am)2(a4)m+1(m是正整数)。 三、解答题 8. 设n为正整数，且x2n=2，求