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文档简介
1、解直角三角形的应用,方位角问题,回顾:方位角,北,南,西,东,问题(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _,北,A,北,B,C,40海里,D,有一个角是600的三角形是等边三角形,答:货轮无触礁危险。,在RtADC中, tanDCA=- AD= tan600 x= x,在RtADB中, tan30= - = -,AD121.732 =20.784 20,解:过点A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,二、探究,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,X=12,X
2、+24,设CD=x,则BD=X+24,例、(2006贵州)如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,航行24海里到C,在B处见岛A在北偏西60.在c见岛A在北偏西30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?,练习:.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?,B,A,D,F,12,(陕西) 一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离,如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的
3、点P,在点P处测得码头A位于点P北偏西30方向,亭子B位于点P北偏东43方向;又测得P与码头A之间的距离为200米,请你运用以上数据求出A与B的距离。,解:过点P作PHAB垂足为H 在RTAPH中 则APH=30,BPH= 43 PA=200m 所以AH=100,PH=APcos30 PBH中 BH=PHtan43161.60 AB=AH+BH 262 答:码头A与B距约为262米,为建设山水园林式城市,内江市正在对城区河段进行区域性景观打造.如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C.在点B处测得点A在北偏东30度方向上,在C点处测得点A在西
4、北方向上,量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号).,. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远? (精确到0.01海里),65,34,P,B,C,A,80,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作辅助线构筑直角三角形(作某边上的高是常用的辅助线);当问题以一个实际问题的形式给出时,要善于读懂题意,把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系,所以在复习时要形成知识结构,要把解直角三角形作为一种工具,能在解决各种数学问题时合理运用。,善于总结是学习的前提条件,(2007淄博)王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地,再
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