（上课用）14.1.4多项式乘以多项式第2课时.ppt

1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,练一练： (1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m+3n) (3) ( a 1)2 (4) (a+3b)(a 3b ) (5) (x+2)(x+3) (6) (x4)(x+1) (7) (y+4)(y2) (8) (y5)(y3),答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a22a+1; (4) a29b2 (5) x2+5x+6; (6) x23x4; (7) y2+2y8; (8) y28y+15.,(x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (y

2、+4)(y-2) = (y-5)(y-3). =,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q) =,拓展与应用,x2 + (p+q) x + p q,x2 + 5x+6;,x2 3x-4,y2 + 2y-8,y2- 8y+15,根据上述结论计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,拓展与应用,确定下列各式中m与p的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 +

3、 m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36,(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= 6, m= -12,(5) p = 4,q = 9, m =13,p=2,q = 18, m=20,p = 3, q =12, m=15,p=6, q= 6, m=12,拓展与应用,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x

4、+ p q,(p，q为正整数),例2：计算：,(4)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1),例3：解方程 (1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7 (2) (3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1,例5：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3的系数为-5，x2的系数为-6，求a、b.,变式练习：,课堂练习,1、计算：,(5) (x+y)(2xy)(3x+2y).,2、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值,课堂练习,小 结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式