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24.1.2垂直于弦的直径,垂径定理,总结,1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。,是,不是,是,练习,如果AB=6,则AE=_ BE=_,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为16，O的半径是10，求圆心O到AB的距离。,则OA10，AEBE。 AB16 AE8 在RtAOE中，由勾股定理有,解：连结OA。 过点O作OEAB，垂足为E，,OE6,E,例题2弓形的弦长AB为 8 cm，弓形的高CD为2cm，则这弓形所在的圆的半径为多少？,解：设OB= X, OD= X-2,OCAB AB= 8 AD=BD= 4 (垂径定理),在RtODB中，由勾股定理可得：,答：弓形所在的圆的半径是5,X,2,?,X=（X-2）+4,X=5,拓展 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。 求证：ACBD。,则AEBE，CEDE。 AECEBEDE。 所以，ACBD,E,证明：过O作OEAB，垂足为E，,垂径定理的几个基本图形,如果在O中，AB为弦，CD为直径，AB平分CD，请问AB与CD有何位置关系？_你还能得出哪些等量关系？ _,垂径定理推论： 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,ABCD AC=AD BC=BD,垂直,AC=AD BC=BD,数学语

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