七年级下册数学冀教版第7章相交线与平行线专训2活用判定两直线平行的六种方法

1、专训 2活用判定两直线平行的六种方法名师点金：1. 直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方法2直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、垂直等知识3直线平行的判定可解决有关角度的计算或说明角相等等问题利用平行线的定义1下面的说法中，正确的是()A同一平面内不相交的两条线段平行B同一平面内不相交的两条射线平行C同一平面内不相交的两条直线平行D以上三种说法都不正确利用 “同位角相等，两直线平行”2如图，已知 ABC ACB ， 1 2， 3 F，试判断 EC 与 DF 是否平行，并说明理由(第 2 题 )利用 “内错角相等，两直线平行”3如图，已知ABC BCD ， 1 2，

2、试说明BE CF.( 第 3 题 )第 1页共 5页利用 “同旁内角互补，两直线平行”4如图， BEC 95， ABE 120 ， DCE 35，则 AB 与 CD 平行吗？请说明理由【导学号：77004010 】(第 4 题 )利用 “平行于同一条直线的两条直线平行”5如图，已知B CDF ， E ECD 180 .试说明 AB EF.(第 5 题 )第 2页共 5页利用 “垂直于同一条直线的两条直线平行(在同一平面内)”6如图， AB EF 于 B， CD EF 于 D， 1 2.(1)试说明： AB CD ；(2)试问 BM 与 DN 是否平行？为什么？(第 6 题 )第 3页共 5页答

3、案1 C点拨： 根据定义判定两直线平行，一定要注意前提条件：“同一平面内”，同时要注意在同一平面内，不相交的两条线段或两条射线不能判定其平行2 解： ECDF ，理由如下：ABC ACB ， 1 2， 3 ECB.又 3 F， ECB F. EC DF( 同位角相等，两直线平行)3 解： 因为 ABC BCD ， 1 2，所以 ABC 1 BCD 2，即 EBC FCB ，所以 BE CF( 内错角相等，两直线平行) 4 解： AB CD ，理由如下：延长BE ，交 CD 于点 F，则直线 CD ，AB 被直线 BF 所截因为 BEC 95，所以 CEF180 95 85.又因为 DCE 35

4、，所以 BFC 180 DCE CEF 180 3585 60.又因为 ABE 120，所以 ABE BFC 180.所以 AB CD( 同旁内角互补，两直线平行)点拨： 本题利用现有条件无法直接判断AB 与 CD 是否平行，我们可考虑作一条辅助线，架起 AB 与 CD 之间的桥梁5 解： 因为 B CDF，所以 AB CD( 同位角相等，两直线平行)因为 E ECD 180，所以 CD EF( 同旁内角互补，两直线平行)所以 AB EF( 平行于同一条直线的两直线平行)6 解： (1) AB EF， CD EF， AB CD( 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行)(2)BM DN. 理由如下： AB EF ， CD EF， ABE CDE 90.又 1 2， ABE 1 CDE 2.即 MBE NDE ， BM DN( 同位角相等，两直线平行)点拨： 1 和 2 不是同位