《正弦函数余弦函数的图像》导学案_第1页
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文档简介

1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图像导学案姓名: 班级: 【学习目标】1了解利用单位圆中正弦线画出正弦曲线的画法及原理.2理解余弦曲线与正弦曲线的联系，在正弦函数的基础上，能正确利用诱导公式作出余弦函数图像.3能熟练掌握“五点法”作图的步骤，会用“五点法”画出正弦函数余弦函数的简图.【重点难点】重点：利用“五点法”画出正弦函数余弦函数的简图.难点：利用正弦线画出正弦函数的图像余弦曲线和正弦曲线的联系.【知识链接】1请回顾诱导公式一公式五公式六的内容：2在单位圆中，作出任意角的正弦线余弦线正切线.【学习过程】阅读课本第30-33页的内容，尝试回答以下问题：知识点1:正弦函数余弦函数的定义及其图像的

2、直观认识简谐运动描述图象知识点2: 正弦函数余弦函数的图像问题1请在单位圆中作出内角的正弦线？并思考通过怎样的变化能利用正弦线得到，的图像？问题2怎样由，的图像得到的图像？其理论依据是什么？温馨提示：作正弦函数的图像，关键是得到上的图像，只要将上的图像画出，就可以通过平移得到的图像.问题3与有何关系？怎样由的图像通过图像变换得到的图像？问题4正弦函数的图像叫 ，在正弦函数图像中，你能发现起关键作用的点有哪几个？相信你一定能找出来，这些点有什么特点？问题5余弦函数的图像叫 ，类似于正弦函数图像的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？填入下表，并作出，的图像.提示：在精确度要求不高时,“五点法”作正余弦函数的图像是极为有效的方法，应引起足够的重视.知识点3: 正余弦函数图像的应用例1画出下列函数在一个周期内的简图. 问题1作函数图像有哪几步？问题2用过上述步骤作出，的图像，并从函数图像变换的角度分析，与，的图像关系.问题3用“五点法”作出的图像，关键是把看做一个整体，令分别为时分别应取多少？完成下表. 问题4作出在一个周期内的简图，并分析其图像怎样由，得图像变换得到. 【基础达标】1作出函数在一个周期上的图像.2方程的根的个数为（ ）A7 B8 C9 D103函数图像的对称轴是（ ）A BC D【小结

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