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文档简介
1、湖北枝江实验中学2018年春季七年级数学期末模拟试卷(1)一、选择题(45分)1如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看做由“基本图案”经过平移得到的是()ABCD2点P(1,5)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3二元一次方程组的解是()ABCD4不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD5下列调查适合抽样调查的是()A审核书稿中的错别字 B对某社区的卫生死角进行调查C对八名同学的身高情况进行调查D对中学生目前的睡眠情况进行调查6实数,0,0.(相连两个1之间依次多一个0),其中无理数有()个 A1B2C3D47k、m、n为三个整数,若=k, =20, =6,则下列有关k、
2、m、n的大小关系中,正确的是()AmknBm=nkCmnkDkm=n8关于x的不等式xb0恰有两个负整数解,则b的取值范围是()A3b2B3b2C3b2D3b29如图,ABCD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EPEF,与EFD的平分线FP相交于点P,且BEP=20,则EPF=()A70B65C55D4510如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,那么这两个角之间关系为()A相等B互补C相等或互补D不能确定11下列各式中,正确的是()A =4B=4C =3D =412如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C同旁内角互
3、补,两直线平行D两直线平行,同位角相等13如图,ADBC,B=30,DB平分ADE,则DEC的度数为()A30B60C90D12014下列命题:若点P(x、y)满足xy0,则点P在第二或第四象限;两条直线被第三条直线所截,同位角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;当x=0时,式子6有最小值,其最小值是3;其中真命题的有()ABCD15如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么点A2015的坐标为()ABCD二、解答题(75分)16、计算:|2|(6分)
4、17、一个正数x的平方根是a+3和2a18,求x的立方根(6分)18、是否存在整数m,使关于x的不等式5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3x2,求m的整数值。?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由. (7分)19、如图,已知直线ABDF,D+B=180,(1)求证:DEBC;(2)如果AMD=75,求AGC的度数(7分)20、先观察下列等式,再回答下列问题:(8分);(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)21、某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了
5、若干名学生,将他们按体重(均取整数,单位:kg)分成五组(A:39.546.5;B:46.553.5;C:53.560.5;D:60.567.5;E:67.574.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图根据统计图,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图;(2)D组学生的频率为,在扇形统计图中E组的圆心角是度;(3)请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名?(8分)22、在直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示,现将ABC沿AA的方向平移,使得点A移至图中的点A的位置(1)在直角坐标系中,画出平移后所得ABC(其中B、C分别是B、C的对
6、应点)(2)(1)中所得的点B,C的坐标分别是,(10分)(3)求ABC的面积23、如图,已知直线l1l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,l4和l1,l2相交于C,D两点,点P在直线AB上,(1)当点P在A,B两点间运动时,问1,2,3之间的关系是否发生变化?并说明理由;(2)如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究ACP,BDP,CPD之间的关系,并说明理由(10分)23、某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量(1)问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?(2
7、)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000立方米海水,淡化率为70%每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售,每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?(11分)24如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(3,2)(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BCCD移动若点P
8、的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题,并说明你的理由:当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)当3秒t5秒时,设CBP=x,PAD=y,BPA=z,试问 x,y,z之间的数量关系能否确定?若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能,说明理由(3)在(2)中,当P运动到什么位置时,直线OP将四边形ABCD面积分成3:11两部分?求P点坐标。(12分)参考答案1【解答】解:观察图形可知,图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到故选:D2【解答】解:P(1,5),横坐标为1,纵坐标为:5,P点在第二象限故选:B3、B4、B
9、5、D6、C7、A 8、D9、C10【解答】解:两个角的两边互相平行,如图(1)所示,1和2是相等关系,如图(2)所示,则3和4是互补关系故选:C11【解答】解:A、原式=4,所以A选项错误;B、原式=4,所以B选项错误;C、原式=3=,所以C选项正确;D、原式=|4|=4,所以D选项错误故选:C12【解答】解:图中所示过直线外一点作已知直线的平行线,则利用了同位角相等,两直线平行的判定方法故选A13【解答】解:ADBC,ADB=B=30,DB平分ADE,ADE=2B=60,ADBC,DEC=ADE=60故选B14【解答】解:若点P(x、y)满足xy0,则点P在第二或第四象限,所以正确;两条平
10、行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以错误;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误;当x=0时,式子6有最小值,其最小值是3,所以正确故选C15【解答】解:由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)可得到以下规律,A4n+3(2n+1,0)(n为自然数),当n=503时,A2015故选C18解:先求得关于x的方程:的解又x满足即解得不等式组的解集为故m的整数值为0或-1。19、【解答】(1)证明:ABDF,D+BHD=180,D+B=180,B=DHB,DEBC;(2)解:DEBC,AMD=75,AGB=AMD=75,AGC=180AGB=18075=10523【解答】
11、证明:(1)如图1,过点P作PQl1,PQl1,1=4(两直线平行,内错角相等),PQl1,l1l2(已知),PQl2(平行于同一条直线的两直线平行),5=2(两直线平行,内错角相等),3=4+5,3=1+2(等量代换);(2)如图2,过P点作PFBD交CD于F点,ACBD,PFAC,ACP=CPF,BDP=DPF,CPD=DPFCPF=BDPACP;同理,如图,CPD=ACPBDP;21【考点】频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体;扇形统计图【分析】(1)根据A组的频数是4,对应的百分比是8%,据此即可求得总人数,即样本容量,然后求得B组的人数,补全直方图;(2)
12、利用频率的定义求得D组的频率,利用360乘以对应的比例求得E组的圆心角度数;(3)利用总人数乘以对应的比例即可求解【解答】解:(1)这次抽样的样本容量是48%=50,B组的频数是50416108=12故答案是:50;(2)D组的频率是=0.2;E组的圆心角的度数是360=57.6,故答案是:0.2,57.6;(3)该校初三年级体重低于54kg的学生大约有800=256(人),答:该校初三年级体重低于54kg的学生大约256人23、(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,则:,解得:答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,则:12000252002025z,解得:z34503416答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标(3)设n年后企业能收回成本,由题意得:3.2500070%(1.50.3)500040n1000,解得:n答:至少9年后企业能收回成本24、【解答】解:(1)A(1,0),OA=1,将三角形OAB沿x轴负方
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