2.2.1直线与平面平行的判定

1、2.2.1直线与平面平行的判定,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,复习引入,直线与平面有几种位置关系？,定义：一条直线和一个平面没有公共点， 叫做直线与平面平行.,怎样判定直线与平面平行呢？,直观感知,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,操作确认

2、,观察,操作确认,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,思考,操作确认,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理： 证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,应用巩固：,例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位

3、置关系，并予以证明.,解：EF平面BCD。,证明：如图，连接BD。在ABD中， E，F分别为AB，AD的中点，,EF BD,EF 平面BCD。,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字， “面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.,C,3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的

4、中点。 求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,如何证明线面平行？,关键：找平行线,(1)平行公理 (2)三角形中位线 (3)平行四边形对边平行 (4)平行线分线段成比例,2、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。,F,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,B,如图，正方体 中，P 是棱 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面 平行.,思考交流：,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2.数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面有没有公共点,2.注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,：p61 A组：1 3,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,证明：假设直线a不平行于平面，则a=P。如果点Pb，则和ab矛盾；如果点Pb，则a和b成异面直线