初三数学几何的动点问题专题练习

1、最新资料推荐动点问题专题训练1、如图，已知 ABC 中， ABAC10厘米， BC（ 1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动8 厘米，点 D 为 AB 的中点B 点向 C 点运动，同时，点 Q若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等， 经过 1 秒后， BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？（ 2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时

2、间点PA与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？DQBCP2、直线 y3 x 6 与坐标轴分别交于 A、 B 两点，动点 P、 Q 同时从 O 点出发，4同时到达 A 点，运动停止点Q 沿线段 OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点 P 沿路线 O B A 运动（ 1）直接写出 A、B 两点的坐标；（ 2）设点Q的运动时间为 t 秒，的面积为 S ，求 S 与 t 之间的函数关系式；OPQ（ 3）当 S48 时，求出点 P 的坐标，并直接写出以点 O、 P、 Q 为顶点的平行四5边形的第四个顶点M 的坐标yBPOQA x1最新资料推荐3 如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= 2x8 分

3、别与 x 轴， y 轴相交于 A， B 两点，点 P（0， k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以 P 为圆心， 3 为半径作 P.（1）连结 PA，若 PA=PB，试判断 P 与 x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当 k 为何值时，以 P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为顶点的三角形是正三角形？4 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（ 3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC 交 y 轴于点 M ， AB 边交 y 轴于点 H （1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM ，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线

4、ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设 PMB 的面积为 S（S0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时， MPB 与 BCO 互为余角，并求此时直线 OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值2最新资料推荐6 如图，在 Rt ABC 中， ACB 90， B60， BC 2 点 O 是AC 的中点，过点 O 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始，绕点 O 作逆时针旋转，交AB 边于点D 过点 C 作 CE AB 交直线 l 于点 E ，设直线 l 的旋转角为 （ 1）当度时

5、，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为；当度时，四边 形 EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为；（ 2）当90时，判断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由lECOADBCOAB（备用图）7 如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， AD3，DC5， AB42， B45 动点 M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t 秒AD（ 1）求 BC 的长（ 2）当 MN AB 时，求 t 的值（ 3）试探究： t 为何值时， MNC 为等腰三角形N

6、BCM3最新资料推荐8 如图 1，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC ，E 是 AB 的中点，过点 E 作 EF BC交 CD 于点 F AB 4，BC 6 ， B60 .（ 1）求点 E 到 BC 的距离；P 作 PMEF 交 BC 于点 M ，过 M 作（ 2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过MN AB 交折线 ADC 于点 N ，连结 PN ，设 EPx .当点 N 在线段 AD 上时（如图 2）， PMN 的形状是否发生改变？若不变，求出 PMN 的周长；若改变，请说明理由；当点 N 在线段 DC 上时（如图 3），是否存在点 P ，使 PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所

7、有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 .ADANDADE PNEFFEFPBCBC BC图 1MM图 2图 3AD （ 第25ADEFEFBCBC图 4（备图5（备9 如图，正方形 ABCD中，点 A、 B 的坐标分别为（ 0，10），（ 8，4），点 C 在第一象限动点 P 在正方形 ABCD的边上，从点 A 出发沿 ABCD 匀速运动，同时动点 Q以相同速度在 x 轴正半轴上运动，当 P 点到达 D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒(1) 当 P 点在边 AB上运动时，点 Q的横坐标 x （长度单位）关于运动时间 t （秒）的函数图象如图所示， 请写出点 Q开始运动时

8、的坐标及点 P 运动速度；(2) 求正方形边长及顶点 C 的坐标；(3) 在（ 1）中当 t 为何值时， OPQ的面积最大，并求此时 P 点的坐标；(4) 如果点 P、Q保持原速度不变，当点 P 沿 ABCD 匀速运动时， OP与 PQ 能否相等，若能，写出所有符合条件的 t 的值；若不能，请说明理由4最新资料推荐10 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边BC 的中点AEF90 ，且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF 于点 F ，求证： AE=EF 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点 M ，连接 ME ，则 AM=EC，易证

9、AME ECF ，所以 AEEF 在此基础上，同学们作了进一步的研究：（ 1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ AE=EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（ 2）小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ AE=EF ”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由FADADADFFBECGBECGBC E G图 1图 2图 311 已知一个直角三角

10、形纸片OAB ，其中 AOB 90，OA2，OB4 如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点 C ，与边AB 交于点 D （）若折叠后使点 B 与点 A 重合，求点 C 的坐标；（）若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ，设 OBx ， OC y ，试写出 y 关于 x 的函数解析式，并确定y 的取值范围；（）若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ，且使 B D OB ，求此时点 C 的坐标yyyBBBxOxxOAAOA5最新资料推荐12 问题解决如图（1），将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C ，D 重合），压平后得到折痕 MN 当 CE1 时，求 AM 的值CD2BN方法指导：为了求得 AM 的值，可先求 BN 、 AM 的长，不妨设：AB =2BN类比归纳在图（1）中，若 CE1 ，则 AM 的值等于；若 CE1 ，则 AM 的CD3BNCD4BN值等于；若 CE1 （ n 为整数），则 AM 的值等于（用含C