15一次不等式组应用 2整数指数幂学生版初一自招进度1_W

1、 第十五讲一次不等式（组）应用（2）&整数指数幂1. 甲乙两人沿边长为60 米的等边三角形 ABC 的边边按 A B C A 的方向行走，甲每分钟走65 米，乙每分钟走50 米。设甲在顶点 A 时，乙在顶点C 。问：几分钟后甲、乙两人可第一次行走在同一条边上？ 总重量为13.5吨的货物装在一批极轻的箱子里（箱子本身不计重量），已知每个箱子装货不超过 350 千克。证明：这批货可用11辆载重量至多为1.5 吨的汽车一次运完。 2.某地区举办初中数 赛，有 A 、B 、C 、D 四所中学参加，选手中， A 、B 两校共16 名，B 、C 两校共20 名， C 、 D 两校共34 名，并且各校选手人

2、数的多少是按 A 、 B 、C 、 D 中学的顺序选派的，试求各中学的选手人数。 3.1 / 8 某连队在一次执行任务中，将战士分成相同人数的8 个小组。如果分配每组人数比预定人数多1名，那么战士总数将超过100 人。如果每组人数比预定人数少1名，那么战士总数将不到90 人。求预定每组分配的战士数。 4.6 个人围坐在一张圆形桌子的周围，已知他们的平均年收入为10000 元，并且每个人的年收入是坐在他两旁的人的平均收入，那么坐在这张桌子边上的人中，年收入最少应是多少元？ 5.6.一个公寓住着若干户人家，每户人家有一对夫妇和他们未成年的孩子。各家孩子的人数都不相同。在这个公寓里，孩子的总数多于成

3、人总数，成人的总数多于男孩总数，男孩总数多于女孩总数， 女孩总数多于户数，其中有一家孩子总数，比其他各家孩子总数还多，每个女孩至少有一个兄弟， 但至多只有一个姊妹。问这个公寓有几家住户？每户各有男、女孩几人？ 2 / 8 1 b - p a p- p一、 负指数幂： a=， = b（其中 p 为正整数， a 、b 不为零）apa二、 整数指数幂的运算性质：1、am an = am+ n ； am an= am-n 。2、(ab)m = am bm ； (am )n = amn 。3、a 0 = 1 。（上述性质中， a 、b 不为零， m 、 n 为整数）三、 科学记数法：一个绝对值小于1 的

4、数也可以表示成a 10n 的形式，其中1 10 ， n 为负整a数。例 1将下列各式写成只含有正指数幂的形式：（1）a5；（2）x2y4；（3）2（xy）2.例 2利用负整数指数幂，把下列各式化成不含分母的式子： a2x2x（2） - ；ay4（1）；x3（3） .( x - y)33 / 8 例 3把下列各数表示为a10n 的形式（1 10 ，n 为整数） （3）0.00001032.a（1）0.0012；（2）6100000；例 4写出原数 （1）3.23104；（2）1.56107.例 5计算-3 x（1）（x1y1）（x1y1）；.（2） 2y例 6 已知 x2 - y2 = xy ，

5、且 xy 0 ，求 x2 y-2 + x-2 y2 的值。例 7若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2 ，求 a2 - b2 + (cd )-1 (1- 2m + m2 )的值。 4 / 8 例 8求下列各式中的 x ：162-x = 8x+5 ； 3.610x = 0.0365 / 8 1、用小数表示： 2.1710-3 = ； 2 、用科学记数法表示： 0.00003082 = ；3 、若( x - 2)0 = 1，则 x 的取值范围是 ；4 、若(a - 3)-2 有意义，则a 为 ；1( y +1)3时， ( y +1)-3 =5 、当 y；6 、计算： (0.5

6、)0 = ；1-8 = ；10-5 = ； 1-11 -37 、计算：= ； -= ； 35018 、计算： 2-1 + -= ； 21 29 、 -(-2) (-2)；-232 8 -33 2 2 -3 7 30 1+ 3-110、+ -1 8 7 2 3 311、(-105 ) (10)3 -103 10-2 + (-10)020 -2-311 -1 -2 - -3+ 2 -112 、 2 2 2 6 / 8 13 一堆彩色球，有红、黄两种颜色，首先数出的50 个球中有49 个红球，以后每数出的8 个球中都有7 个红球，一直数到最后8 个球，正好数完。如果已数出的球中红球不少于90% ，那么这堆球的数目最多只能有多少个？ 14 某校组织师生春游，如果单独租用45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60 座客车，可少租 1辆，且余30 个空座位。 求该校去参加春游的人数； 已知45 座客车的租金为每辆250 元， 60 座客车的租金为每辆300 元，这次春游同时租用这两种客车，其中60 座客车比 45