数学北师大版九年级下册专题——方案设计.pptx

1、中考数学复习专题 方案设计问题,方案设计专题目的,方案设计问题是指解决问题的方案决策问题，同一问题往往有多种不同的解决方案，但其中最科学、合理的方案仅只有一种，随着课程改革的全面展开和逐步深化，有利于考察学生创新意识和实践能力的方案设计问题正式成为中考命题的一大热点。 方案问题大多取材于生活背景，有浓厚的生活气息，能让学生充分体验知识的应用价值，有利于激发学生学习数学的乐趣和学好数学的能力，因此，这类问题必在中考中盛久不衰。,学习目标：,能利用不等式(组)、一次函数等知识准确建模，解决实际问题,学习重、难点：,能够灵活应用相关知识解决问题,方案设计类型：与函数有关的方案,通常设计一次函数及不等

2、式的方案，包括对不等式整数解的分析，及利用一次函数的性质求出最优方案,1：利用方程(组)、不等式(组)解应用题的一般步骤是什么？ 2.一次函数y=x-1(3x5)最大值是什么？最小值呢？,知识链接：,小组合作探究（2014河南21.(10分）,某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 （1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。 求y与x的关系式； 该商店购进A型、B型各多少台，才能使销

3、售利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。,方法点拨,一次函数与不等式结合的实际应用问题就是利用一次函数、不等式等知识解决实际问题，在涉及求最值问题 和确定一次函数的解析式 时，要注意自变量应受实际条件的限制：一次函数的图像不是一整条直线。而涉及方案问题，常利用不等式解出相关量的范围，从而确定有几种方案。最优方案则要考虑不等式整数解的情况，并结合一次函数的增减性确定最优方案。,课堂练习1（胆子大点，试试？）,某校需购

4、买A、B两种节能灯，若购买A种1件和B种3件，共需26元；若购买A种3件和B种2件，共需29元。 （1）求A，B两种的单价各是多少元？ （2）学校购买A，B两种节能灯共50件，且A种的数量不多于B种数量的3倍。设购买A种m件，购买费用w元，写出w与m之间的函数关系式，求出自变量的取值范围，并确定最少费用w的值。,解：（1）设一只A型节能灯售价x元，一只B型节能灯售价y元1分 由题意，解得3分 所以一只A型节能灯售价5元，一只B型节能灯售价7元4分 （2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元， W=5m+7（50-m）=-2m+350 5分 k=-20，W随m的增大而减小， 当m取最大值时，w最小

5、。6分 又m3（50-m），解得：m37.5， 又m为正整数，当m=37最大时，w最小=-237+350=2768分 此时50-37=13. 所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯， 13只B型节能灯9分,课堂练习2（试一试，你一定行）,小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。 （1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20

6、）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？,答案分析,解：（1）设购进甲种服装x件,由题意可知： 80 x+60(100-x)7500 ，x65 解得：65x75，又因为X取最大整数，所以X=75 答：甲种服装最多购进75件. （2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65x75 W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000 方案1：当0a10时，10-a0，w随x的增大而增大 所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件； 方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；

7、 方案3：当10a20时，10-a0，w随x的增大而减小 所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件。,课堂小结：方案设计问题解题方案,方案设计问题主要涉及到方程、不等式（组）、函数等方面的知识。其主要特征是要求在众多的可行性方案中确定最佳方案，尤其是最大利润、最低成本的问题最为突出。 解题步骤：审题 建模 解模 答 今天讲解此课的目的在于进一步对方案设计问题进行归纳总结，建模。提高学生发现问题、分析问题从而解决问题的能力，并能培养学生在考场中见到此类题目时，能以不变应万变，沉着应试，取得满意成绩。,返回,作业（课堂测试）,A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台. （1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将