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文档简介

1、13.3.2 等边三角形,复习引入,回顾 我们曾经见过什么特殊三角形？,一般三角形,一般三角形,两条边相等,等腰三角形,等腰三角形,底腰 底腰,等边三角形,等边三角形,特殊的等腰三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,又叫做正三角形.,猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,猜想与论证,已知：ABACBC. 求证：ABC60.,证明：ABAC BC 同理 AB ABC 又ABC180 ABC60,猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,猜想与论证,已知：ABACBC. 求证：ABC60.,ABACBC ABC60,性质 1,几何语言,猜想二：三

2、个角都相等的三角形是等边三角形.,已知：ABC. 求证：ABBCAC.,证明：AB ACBC 同理 ABAC ABBCAC,猜想与论证,猜想二：三个角都相等的三角形是等边三角形.,已知：ABC. 求证：ABBCAC.,判定 1,ABC ABBCAC,几何语言,猜想与论证,猜想三：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,（1）已知：ABAC，A60. 求证：ABBCAC.,证明：ABAC BC BC180A BC1/2（18060）60 ABC ABBCAC,猜想与论证,猜想三：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,（2）已知：ABAC，B60. 求证：ABBCAC.,证明：ABAC BC60 A180BC A180606060 ABC ABBCAC,猜想与论证,猜想三：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,（2）已知：ABAC，B60. 求证：ABBCAC.,判定 2,ABAC，A60 ABBCAC ABAC，B60 ABBCAC,几何语言,猜想与论证,例4：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E. 求证：ADE是等边三角形.,例题精讲,证明：ABC是等边三角形 ABC 又DEBC ADEB，AEDC AADEAED ABC

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