数学人教版九年级上册最大利润.ppt

1、三人行,必有我师焉！,22.3 实际问题与二次函数（第2课时）,如何获得最大利润问题 执教人：龙吟镇民族中学 邓施龙,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,一、学习目标 1、会求应用二次函数的最值； 2、懂得商品经济等问题中相等关系的寻找方法。,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,二、新课引入,1、抛物线 （ ）的对称轴是_， 顶点坐标是_.,2、抛物线 中，当x_时，y有最_值是_,（ ， ）,-1,大,2,现有60米的篱笆要围成一个矩形场地， （1）若矩形的长为10米，它的面积是多少？,情境导入,（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？,（3）从上两问同学们发现了

2、什么？,用二次函数解决几何最值问题 探究1 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积 s 随矩形一边长 的变化而变化.当 是多少米时，场地的面积 s 最大？,广东省怀集县中洲镇泰来学校 李周林,解：矩形场地的周长是60，一边长Lm， 另一边长为 m. 场地面积： 即： 当 时 s有最大值 当L是 时，场地面积s最大.,S=(30-L)L,s=-L+30L （ 0 L 30 ）,=15,（ 0 L 30）,（602-L）=(30-L),15,225,=,广东省怀集县中洲镇泰来学校 李周林,问题一：我班某同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖出300件。

3、那么一周的利润是多少？,（1）、卖一件可得利润为：,（2）、这一周所得利润为：,（3）你认为：利润、进价、销量有什么关系？,利润=（售价-进价）销量,60-40=20（元）,20300=6000（元）,分析,小试牛刀,问题二： 该同学对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了如下调查：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件。请问同学们，该如何定价，才能使每周获得利润最大？,（1）、这个题用什么方法解决？,（2）、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢？,（3）、你能列出它们之间的函数关系吗？,（4）、这里，自变量x的取值范围是多少？为什么？,（5）、如何求函数最大值呢？,分析,解:设每件降

4、价x元,所获利润为y元.根据题意得,答：降价2.5元.即定价57.5元时,利润最大,最大利润是6125元.,（1）、你准备用哪一个知识点解决这个问题？为什么？,（2）、找出自变量、因变量。,（3）、列出对应的函数关系式。,（4）、确定自变量的取值范围。,（5）、求出函数的最值。,用二次函数解决实际问题的一般步骤,问题三： 该同学又进行了调查：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖10件，则此时该如何定价，才能使每周获得利润最大？,分析,解:设每件涨价x元,每星期所获利润为y元. 根据题意得:,当x = 5时, y 最大,也就是说,在涨价的情况下,涨价5元,即定价65元时,利润最大,最大利润是62

5、50元.,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,1、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？,练一练,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,解：设最大利润为y元，根据题意得y=（x-30）（100-x） = 当x=65时，二次函数有最大值1225，定价是65元时，利润最大,练一练,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,2、一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. （1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？ （

6、2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？,练一练,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（50020 x）=6000，整理，得解得,练一练,因为顾客得到了实惠，应取x=5,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，y关于x的函数解析式为 y=（10+x）（50020 x）（0 x25）而y=（10+x）（50020 x） = 所以，当x=7.5时（07.525），y取得最大

7、值，最大值为6125.,练一练,小结：,1、这节课你学习了用什么方法解决哪类问题？,2、解决此类问题的一般步骤是什么？,3、对你以后生活（买卖东西）有什么指导？,老师提醒：,确定二次函数关系式后，应该写出相应的自变量取值范围，这对于最后定最值有指导意义。,我校超市为黔西南州食品厂代销一种面包，每个面包的出厂价为5角，未售出的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，每提高一角，一天可少卖20个。这种面包的单价为x角，超市每天销售这种面包所获利润为y角。 （1）用含x 的代数式分别表示每个面包的利润与卖出的面包个数。 （2）求出y 与x 的函数关系式。