中国矿业大学工程力学07第七章 材力绪论.ppt

1、材 料 力 学, 材料力学的任务, 材料力学的基本假设, 外力与内力, 正应力与切应力, 正应变与切应变,第七章 绪 论,理论力学： 研究物体在外力作用下的运动效应，外效应。,研究的物体 刚体,研究的物体 可变形体,确定：外力（载）计算，运动规律。,变形：在载荷的作用下，物体的形状、尺寸的变化。,材料力学是研究作用在物体上的力与变形之间的关系及与之相关的力学问题。,材料力学： 研究物体在外力（载荷）作用下的变形效应， 内效应。,构件（或零件）:组成结构或机械的单个部分,承载能力构件承受载荷的能力,保证构件正常工作,1 1 材料力学的任务, 强度构件抵抗破坏的能力,7 1 材料力学的任务, 刚度

2、构件抵抗变形的能力, 稳定性构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力,在满足强度、刚度、稳定性的要求下为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。,1 1 材料力学的任务,从安全角度考虑：优质材料，构件尺寸粗大；,从经济角度考虑：节省材料，减少成本，减轻自重。,不同构件的承载能力是不同的。与下列因素有关：,材料性质：如木材，钢铁；,尺 寸： 大、小；,形 状：空心、实心；平放、竖放。,7 1 材料力学的任务,1.连续性假设,认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积,作用：,（1）可将所有力学量表示成位置坐标的连续函数；,（2）可进行坐标增量的无限小极限分析。,2.均匀性假设,认为在

3、固体内到处都有相同的力学性质,作用：,（1）可从固体中的任一部分取一微元体分析；,（2）由实验室小试件测得的材料性质，推广至整个构件上。,7-2 变形固体的基本假设,3.各向同性假设,认为沿任何方向固体的力学性质相同,如：极大部分金属材料，都可视为各向同性材料。,沿各方向性质不完全相同的材料 各向异性材料。,4.小变形假设 即变形体内在外力作用下产生的变形与构件的原始尺寸相比很微小的。根据这一假设，在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。,如：木材、纤维织品等。,7-2 变形固体的基本假设,远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变

4、形略去不计。计算得到很大的简化。,7-3 外力与内力,外力：某一物体受到的其它物体对它的作用力， 包括载荷以及约束反力。,1. 外力,按作用方式分类： 体积力：连续分布在物体内部各点上的力。如重力、惯性力 面积力：连续分布在物体一个面上的力。 集中力：力的作用面积很小，可简化为一点。,按作用时间分类： 静载荷：由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变化 （不使物体产生加速度） 动载荷：随时间变化的力（如交变载荷、冲击载荷）,作用在变形体上的外力相互平衡,内力与外力平衡； 内力与内力平衡。,由于外力作用产生变形，引起构件各部分之间相互作用力的改变量 称为构件的内力 。,这样的内力随外力的增加而加大

5、，达到某种程度会引起构件的破坏，因而它与构件的强度密切相关。,2. 内力,7-3 外力与内力,内力可用通过截面形心上的合力表示，例如,内力分量：,轴力,剪力,扭矩,弯矩,由连续性假设，内力在切开的截面上连续分布。,由平衡方程：,即可建立内力与外力间的关系，或由外力确定内力。,(3)平。建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。,截面法是材料力学的基本研究方法之一，经常要用到。,所谓截面法，就是假想地把构件用截面截成两部分，以显示并确定内力的方法。其步骤可归纳如下：,(l)截。欲求某一截面上的内力，就假想地用该截面把构件截成两部分，任取一部分为研究对象，移去另一部分；,(2)代。用作用于截面上的内

6、力代替移去部分对留下部分的作用；,例：,小型压力机框架。已知作用力P，几何尺寸如图。求截面 m n 上的内力。,解：,用截面 m n 截框架，并取截面 m n以上部分研究，截面 m n 相当于一固定端约束；,由平衡方程，得,求得截面 m n 上的内力为, 轴向力或简称“轴力”, 截面上的弯矩,1.材料力学任务：强度、刚度、稳定性,2.三个基本假设:,3.六个内力分量：,4.截面法求内力：一“截”二“代替”三“平衡”,连续性、均匀性、各向同性 、小变形,7-4 正应力与切应力,应力分布内力在截面内一点的密集程度,应力的单位：,且,7-5 正应变与切应变,变形构件受力以后，形状和尺寸产生的变化。,

7、线位移构件内原来位置到新位置之间的距离。,平均正应变,正应变,切应变,应变纯粹是描述固体变形的一种几何度量，正应变或线应变有在几何上表示伸长、缩短的作用。而角应变或切应变引起物体形状的改变。,切应变的单位是弧度rad，正应变和切应变均为无量纲量。,（直角减少量）,角位移原有截面（直线）在变形后所旋转的角度。,例：,试计算图示单元体的切应变。,1-6 杆件变形的基本形式,1.轴向拉伸或压缩,2.剪切,材料力学主要研究长度远大于横截面尺寸的构件，称为杆件或简称为杆。,杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下，产生长度的伸长或缩短。,一对大小相等、方向相反、作用线距离很近的横向外力作用引起的，受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。,3.扭转,一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的外力偶引起的。其变形特征为杆件的两个相邻截面将绕其轴线发生相对转动。,4.弯曲