第16章全章热门考点整合应用

1、第十六章 二次根式,全章热门考点整合应用,本章内容在中考中主要考查二次根式及其性质， 二次根式的计算与化简，多以填空题、选择题或计 算题的形式出现，有时也与其他知识结合在一起综 合考查，二次根式的内容是中考热点之一其主要 考点可概括为：三个概念四个性质一个运算 两个技巧,1,考点,三个概念,1下列各式一定是二次根式的是() A. B. C. D.,概念1,二次根式,D,2已知x，y为实数，且满足 (y1) 0，那么x2 016y2 017的值是多少？,由已知可得 (1y) 0. 1y0，(1y) 0， 由非负数的性质得1x0且1y0， x1，y1， x2 016y2 0170.,解：,3下列式

2、子中属于代数式的有() 0；a；xy2；x5；2a； ；a1；x3. A7个 B6个 C5个 D4个,概念2,代数式,C,是代数式,4农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用 为b元，由于参加农村合作医疗，手术费报销 85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院 共报销_元(用代数式表示),(85%a60%b),5二次根式 (其中a，b均大 于或等于0)中，是最简二次根式的有() A4个 B3个 C2个 D1个,概念3,最简二次根式,C,根据最简二次根式的定义可知，只有 ， 这两个二次根式是最简二次根式故选C.,2,考点,四个性质,6下列计算正确的是() A( )27 B( )225 C(

3、)29 D,性质1,( )2a(a0),A,7在实数范围内分解因式： x49_ 8要使等式( )2x8成立，则x_,(x23)(x )(x ),8,9实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则 化简后为() A7 B7 C2a15 D无法确定,性质2,a(a0),A,10已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c， 化简： .,解：,根据题意得2c8，,11先化简再求值：当a5时，求a 的 值，甲、乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式a a(1a)1； 乙的解答为：原式a a(a1)2a 19. 请问谁的解答正确？请说明理由,解：,乙的解答是正确的，理由如下： |1a|，且a5.1a0.|1a|

4、a1. 甲在去绝对值符号时忽略了1与a的大小关系， 导致错误,12化简 的结果是( ) A4 B2 C6 D8,性质3,积的算术平方根,B,13能使得 成立的所有整数a的和是_,5,由题意，得解 得 又a是整数，a可以取1，0，1，2，3. 它们的和是101235.,14化简下列二次根式： (1) ；(2) (a0，b0),性质4,商的算术平方根,解：,3,考点,一个运算二次根式的运算,15计算： (1),(方法1：先将根号外的因数移到根号内，再计算)原式 27325. (方法2：先化简，再计算)原式(3 4 ) (3 4 )(3 )2(4 )227325.,解：,原式 ( 1) ( 1)(

5、)2( 1)23(32 )2 .,解：,(2)【中考临沂】( 1)( 1)；,原式,解：,4,两个技巧,考点,16比较 与 的大小,技巧1,比较大小,因为 0， 0，所以可以先比较 与 的倒数的大小，再来比较它们的大小,思路导引：,解：,一般地，已知a0，b0，如果 ，那么ab.,17已知x 1，y 1，求 的值,技巧2,整体代入求值,先将 变形为 ，然后将xy和xy的值整体代入计算即可,思路导引：,因为xy( 1)( 1)2 ， xy( 1)( 1)1， 所以,解：,若将x，y的值直接代入计算，则计算量较大，而且容易出错通过观察已知条件和欲求值的式子可以发现xy，xy的值是一个常数，故将xy，xy作为一个整体代入求值,18已知xy8，xy8，求 的值,xy8，xy8， x0，y0. 原式,解：,19已知ab ，bc ，求2(a2 b2c2abbcac)的值,ab ，bc ， (ab)(bc)( )( )， 即ac2 . 2