3.5磁场对运动电荷的作用力2

1、第五节 磁场对运动电荷的作用力,课标解读 1.通过实验探究,感受磁场对运动电荷有力的作用. 2.知道什么是洛伦兹力,知道运动方向与磁场垂直时洛伦兹力最大,会用左手定则判断洛伦兹力的方向. 3.掌握洛伦兹力公式的推导过程,会用公式求洛伦兹力. 4.了解电视机显像管的基本构成和工作原理.,课前自主学习 一洛伦兹力 1.定义:运动电荷在磁场中所受的力. 2.与安培力的关系:通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现,而洛伦兹力是安培力的微观本质.,二洛伦兹力的大小和方向 1.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这

2、时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向,负电荷受力的方向与正电荷受力方向相反. 2.特点:洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直,洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向,不改变速度的大小,对电荷不做功. 3.洛伦兹力公式:F=qvBsin,其中为速度方向与磁感应强度方向的夹角.当vB时,F=qvB,当vB时,F=0.,三电视机显像管的工作原理 扫描:电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理,使电子束偏转的磁场是由两个线圈产生的,叫做偏转线圈,为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成了鞍形.,知识梳理图,课堂互动探究 一洛伦兹力 1.洛伦兹力的定义 定义:磁场对运动电荷的作用力叫做洛

3、伦兹力.,2.洛伦兹力的方向的判断方法左手定则 安培力的方向根据左手定则判断,而安培力是磁场对电流的作用,运动电荷会形成电流,故运动电荷在磁场中也会受到磁场的作用力,方向仍然用左手定则来判断:张开左手,使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内,让磁感线穿过手心,让四指指向正电荷运动方向(即运动电荷所形成等效电流方向),则大拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向,若沿该方向运动的是负电荷,则所形成等效电流的方向与负电荷运动方向相反.,2.洛伦兹力的方向的判断方法左手定则 安培力的方向根据左手定则判断,而安培力是磁场对电流的作用,运动电荷会形成电流,故运动电荷在磁场中也会受到磁场的作用力,方向仍

4、然用左手定则来判断:张开左手,使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内,让磁感线穿过手心,让四指指向正电荷运动方向(即运动电荷所形成等效电流方向),则大拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向,若沿该方向运动的是负电荷,则所形成等效电流的方向与负电荷运动方向相反.,3.洛伦兹力的大小 (1)推导洛伦兹力公式 令长为L的一段直导线,其中的电流强度为I,处在磁场强度为B的磁场中,导线与磁场垂直,则磁场作用于这段导线上的安培力的大小为: F=BIL. 设此导线的截面积为S,其中每单位体积中有n个自由电荷,每个自由电荷的电量为q,定向运动的速度为v.在所考查的某一截面前方的一段长为vt,截面积为S的柱

5、体的自由电荷经过t时间,便全部通过所考查的截面,这柱体的体积为Svt,其中的自由电荷数为nSvt,故t时间内通过所考查截面的电量,Q=qnSvt于是通过导线的电流强度. 将式代入,得F=BLqnSv.式中LS为受安培力作用的那段导线的体积,nLS为其中的自由电荷的总数,式表示F是作用在nLS个自由电荷上的合力,每个自由电荷的电量为q,运动速度为v,于是磁场对每个自由电荷作用力 ,即f=qvB.这就是磁场对一个运动电荷的作用力,即洛伦兹力.其中v应理解为带电粒子相对磁场的运动速度.,(2)洛伦兹力与安培力的关系 安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释. 电流是带电粒子定向运动形成

6、的,通电导线在磁场中受到的磁场力(安培力)的作用,揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质. (3)大小关系 F安=NF洛. 式中的N是导体中的定向运动的电荷数.,(4)当通电直导线与磁场夹角为时,所受安培力F安=BILsin,那导线内单个电荷所受洛伦兹力f=qvBsin. 讨论:当vB时,=90,sin=1,所以洛伦兹力f=qvB,即运动方向与磁场垂直时,洛伦兹力最大. 当vB时,=0,洛伦兹力f=0,即运动方向与磁场方向平行时,不受洛伦兹力.,二洛伦兹力的应用 1.电视显像管的工作原理 (1)构造如图,(2)原理:阴极发射电子经过偏转线圈,偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直,电子

7、受洛伦兹力发生偏转,偏转后的电子打在荧光屏上,使荧光屏发光. (3)扫描:偏转区域的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场,其方向强弱都在不断变化,这种现象称为扫描. 注意:电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫一场,电视机每秒要进行50场扫描,再有荧光粉的余辉时间,所以我们感到整个荧光屏都在发光.,2.地磁场对宇宙射线的阻挡作用 从太阳或其他星体上,时刻有大量高能粒子流放出,称为宇宙射线.如果宇宙射线到达地球,将对地球上的生物带来危害.所幸的是由于地磁场的存在,对宇宙射线有一定的阻挡作用.对垂直射向地球表面的射线,赤道上空磁场对其阻碍作用最强,因为此处磁场方向与电荷运动方向垂直. 极光就是与太阳发出

8、的宇宙射线及地磁场有关的一种日地空间物理现象. 极光是自然界最炫目的奇观之一,是在中低纬度地区很少见的一种日地空间物理现象.由于这种现象常在地球的南北两极附近出现,因而人们称其为极光.,极光在靠近极地的天空出现时,巨大而灿烂的弧光照亮夜空,弧光不停地移动,并常常伴有来自空中的噼啪之声.有时,明亮辉煌的光芒形成扇形向上方散射;有时,又一闪一闪地像巨型的探照灯急速地上下翻飞;有时,又像一幅巨大的火帘,摇摇摆摆地从天而降,红橙蓝各色火焰上下起伏,蔚为壮观.1988年8月26日前后,黑龙江和内蒙古等地的人们就看到了这种少有的现象:夜空中出现了色彩绚丽的螺旋状光幕,持续了半个小时左右后逐渐消失.,典例分

9、析 一用左手定则判断洛伦兹力方向 例1:在下图所示的各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并标出洛伦兹力的方向.,解析:(1)因vB,所以F=qvB,方向与v垂直斜向上.(2)v与B夹角为30,取v与B垂直的分量,故F=qvBsin30 ,方向垂直纸面向里.(3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力.(4)v与B垂直,故F=qvB,方向与v垂直斜向上.,答案:见解析,名师点拨:在计算洛伦兹力的大小时,要注意v取与B垂直的分量.洛伦兹力的方向垂直于v与B所决定的平面.,巩固练习 1.一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( )

10、A.此空间一定不存在磁场 B.此空间可能有磁场,方向与电子速度平行 C.此空间可能有磁场,方向与电子速度垂直 D.此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度垂直 答案:BD,解析:依据对洛伦兹力的说明可知:当v的方向与磁感应强度B的方向平行时,运动电荷不受洛伦兹力的作用,带电粒子仍然以速度v做匀速直线运动.因此一个电子穿过某一空间而未发生偏转,不能说此空间一定不存在磁场,只能说此空间可能有磁场,方向与电子速度方向平行,或者说此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直,导致电子所受合力为零.因此,本题的正确选项为BD.,二洛伦兹力大小的计算 例2:质量为0.1 g的小

11、物块,带有510-4 C的电荷量,放在倾角为30的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中,磁场方向如右图所示,物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,物块开始离开斜面(设斜面足够长,g取10 m/s2),问:,(1)物块带何种电荷? (2)物块离开斜面时的速度为多少? (3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少?,解析:本题考查带电粒子在磁场中的受力情况.(1)由左手定则可知物块带负电荷.(2)当物块离开斜面时,物块对斜面的压力FN=0,物块受力分析如右图所示,则有F=mgcos30;即qvB=mgcos30解得v=3.46 m/s.(3)由动能定理得mgsin30L= 解得物块在斜面上滑

12、行的最大距离L=1.2 m.,答案:(1)负电荷 (2)3.46 m/s (3)1.2 m 名师点拨:计算洛伦兹力时要注意公式中的是v与B的夹角,判断洛伦兹力方向时要熟练应用左手定则.,巩固练习 2.一初速度为零的质子(质量m=1.6710-27 kg,电荷量q=1.610-19 C),经过电压为1880 V的电场加速后,垂直进入磁感应强度为5.010-4 T的匀强磁场中,质子所受洛伦兹力为多大?,解析:在加速电场中,由动能定理得质子获得的速度:质子受到的洛伦兹力:F=Bqv=4.810-17 N.,答案:4.810-17 N,三带电粒子在复合场中的运动 例3:如图所示,套在很长的绝缘直棒上的

13、小球,其质量为m,带电荷量是+q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度是E,磁感应强度是B,小球与棒的动摩擦因数为,求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度.,解析:此类问题属于涉及加速度的力学问题,必须得用牛顿第二定律解决,小球受力分析如右图所示,根据牛顿第二定律列出方程有mg-FN=maFN-qE-qvB=0所以,故知v=0时,a最大,amax=g- .同样可知,a随v的增大而减小,当a减小到零时v达最大,故mg=(qvmaxB+qE)得vmax=,名师点拨:用左手定则判定洛伦兹力方向. (1)电荷只要处在电场中就一定受到电场力.即电场力与

14、电荷的运动状态无关. (2)只有运动的电荷才受洛伦兹力.由F=qvB,当洛伦兹力是变力时,力产生的效果比较复杂.解决此类问题要从受力分析入手,查找临界状态,从而得出正确结果.,巩固练习 3.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量m带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示,若迅速把电场方向反转为竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远?所用时间是多少?,解析:电场反转前:mg=qE电场反转后,小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,到对斜面压力减为零时开始离开斜面,此时有:qvB=(

15、mg+qE)cos小球在斜面上滑行距离为:a=2gsin联立得s= ,所用时间为,课后巩固提升 巩固基础 1.下列说法中正确的是( ) A.运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场 B.运动电荷受的洛伦兹力方向既与其运动方向垂直,又与磁感线方向垂直 C.带电荷量为q的电荷,在磁场中运动速度大小不变,则所受洛伦兹力一定不变 D.洛伦兹力对运动电荷不做功 答案:BD,解析:运动电荷的速度跟磁场平行时,将不受洛伦兹力作用,故A错误;由左手定则可知洛伦兹力垂直于速度与磁场所决定的平面,故B正确;洛伦兹力对运动电荷不做功,故电荷速度大小不变,故D选项正确.,2.试判断下图中各图带电粒子所受洛伦兹力的方向或

16、带电粒子的带电性.,答案:a图:竖直向上,b图:垂直纸面向外,c图:负电荷,d图:垂直纸面向里,3.初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示,则( ) A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变,解析:由右手螺旋定则判断通电直导线产生的磁场分布及方向,再由左手定则判断电子在该磁场中受洛伦兹力方向,洛伦兹力不做功,即速率不变. 答案:A,4.如右图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是( ),A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线

17、运动 B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动 C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动 D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动 解析:电子的速度vBF洛=0电子做匀速直线运动. 答案:C,5.下列关于带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动的说法,正确的是( ) A.只要速度的大小相同,所受洛伦兹力的大小就相同 B.如果把+q改为-q,且速度反向而大小不变,则洛伦兹力的大小方向都不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷运动的速度方向垂直,磁场方向也一定与电荷的运动方向垂直 D.当粒子只受洛伦兹力作用时,动能不变 答案:BD,解析:洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关,还与其方向有关,故A项错

18、误;用左手定则判定洛伦兹力方向时,负电荷运动的方向跟正电荷运动的方向相反,故把+q换成-q,且速度反向而大小不变时,洛伦兹力的方向不变,又因速度方向与B的夹角也不变,故洛伦兹力的大小方向均不发生变化,B项正确;洛伦兹力的方向一定跟电荷速度方向垂直,但电荷进入磁场的速度方向可以是任意的,因而磁场方向与电荷的运动方向的夹角也可以是任意的,故C项错误;洛伦兹力对运动电荷不做功,不改变运动电荷的动能,故D项正确.,6.(2009广东)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力作用,下列表述正确的是( ) A.洛伦兹力对带电粒子做功 B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C.洛伦兹力的大小与速度无关 D

19、.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析:带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力始终与运动方向垂直,故洛伦兹力不做功,只改变速度的方向,B选项正确. 答案:B,7.如右图所示,匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场方向垂直纸面向里,三个油滴abc带有等量同种电荷,其中a静止,b向右做匀速运动,c向左做匀速运动,比较它们的重力GaGbGc间的关系,正确的是( ) A.Ga最大 B.Gb最大 C.Gc最大 D.Gb最小,解析:根据题意与图可知,a不受洛伦兹力,只在重力与电场力的作用下静止. 据F合=0可知:a带负电.显然,bc也带负电,所以b所受洛伦兹力方向竖直向下,c所受洛伦兹力方向竖直向上. 设三个油滴的电

20、荷量为q,电场的场强为E,磁场磁感应强度为B,运动电荷的运动速度为v. 据F合=0得:对a有:Ga-Eq=0,Ga=Eq; 对b有:Gb+Bqv-Eq=0,Gb=Eq-Bqv; 对c有:Gc-Bqv-Eq=0,Gc=Eq+Bqv. 所以有GcGaGb. 答案:CD,8.如右图所示,带等量异种电荷的平行板之间,存在着垂直纸面向里的匀强磁场,一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是曲线的最低点,不计重力,以下说法正确的是( ),A.这个粒子带正电荷 B.A点和B点必定位于同一水平面上 C.在C点洛伦兹力大于电场力 D.粒子达到B点后将沿曲线

21、返回A点 答案:ABC,解析:带电粒子从静止开始,最初仅受电场力,由题意可知粒子带正电,故A正确;由于洛伦兹力不做功,AB两点应处在同一等势面上,所处电场为匀强电场,故B选项正确;粒子在C处受电场力和洛伦兹力作用,向上偏转,则洛伦兹力大于电场力,故C正确;粒子到达B点后将重复以前的过程,故D选项错误.,9.一长方形金属块放在匀强磁场中,将金属块通以电流,磁场方向和电流方向如右图所示,则金属块两表面MN的电势高低情况是( ) A.M=N B.MN C.MN D.无法比较,解析:金属导体导电时是自由电子定向移动,导体处于磁场中,定向移动的自由电子受到洛伦兹力向M面偏转,则在N表面积累正电荷,故MN,故C正确. 答案:C,10.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围