数学北师大版九年级下册函数（复习）.ppt

1、函数,（ 中招题型复习）,和平县合水中学 黄宏鸿,给我五个系数，我会画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。AL柯西,备考攻略：函数及其图象是初中数学的重要内容.以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈. 函数在中招考中的分值是15-19分占总分的12.5%-15.8%。分布在选择题一道题（图像与系数的关系，图像的平移变换，二次函数与二次方程的关系）。填空题一道题（求面积、求点的坐标，某系数的取值或取值范围)。函数综合题（求系数，求表达式，求面积，求最值，求点的坐标）。函数与几何综合题：动点问题（用几何中的三角形相似，某些公式，三角函数等得到两个未知数的等

2、量关系，即求函数式）。 函数与图象常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.中考时常见的题型有图象信息题、代数几何综合题、函数探索开放题、函数创新应用题等.应用以上数学思想解决函数问题的题目是中考压轴题的首选.,学习目标：本节课通过对三种函数概念的理解、相应表达式的求法、图像与系数的关系，(图像与系数的关系是本节课的重点）这三块内容的复习。会利用概念求表达式，用待定系数法求表达式，由系数的符号判断函数的图像。,三种函数的解析式： 一次函数ykxb(k0),当b=0时，是正比例函数。 反比例函数y ；y=kx-1; xy=k(k0)； 二次函数:yax2 bxc(a，b，c

3、是常数，a0);y=a(x-h)2+k;（a0)y=a(x-x1)(x-x2)（a0) （请同学们留意下三种函数的最高次数）,练习 ： y=(m-1)x 是正比例函数，则m = 该函数的图像经过第 象限。y=(m-1)xm 是反比例函数呢？,-1,二、四,请同学们说出三种函数的图像:,说出上面各图形中k和b的符号,A,B,(a,b),a,b,L,x,y,k在图中的几何含义（以正比例函数y=kx为例）如图,与 的关系,观察：K,答：tan=,结论：的大小不变则 k 值不变.,练习：将一次函数y=2x+3往下平移5个单位所得到函数表达式为 ：_,y=2x-2,反比例函数：,(k0)如图：,S,A,

4、K与S的关系：,S=K,注意：矩形中四个顶点的位置,练习：1、点A为反比例函数:,图像上一点过点A作ABx轴于点B，,连接OA, 则 AOB的面积为_,A,B,O,2,二次函数：,练习1： 一次函数 y=ax+b（a0) 与二次函数 yax2bxc(a0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）,A B C D,A,例题：二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 3-4-1，下列结 论：b24ac0；4ac2b；(ac)2b2； ax2bxab.其中结论正确的是_.,二次函数的变化问题,1、二次函数的平移： 若抛物线y= x2-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右移一个单位

5、，再沿铅直方向向下移三个单位，则抛物线图像的解析式应变为： _,2、二次函数的翻转： 将二次函数y=x2-2x+3绕轴翻转1800 所得的函数是：,y= (x+3)2+8,y=-x2 +2x-3,y,函数综合题 如图，已知抛物线 y-x2bxc 与一直线相交于A(-1,0) ,C (2,3) 两点，与 y 轴交于点N，其顶点为D。求 （1）抛物线和直线AC的函数关系式。 （2）设点M( 3 ,m) ,求使MN+MD的值最小时m 的值 （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上任意一点，过点E作EF /BD交抛物线于点F，以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点

6、E的坐标;若不能，请说明理由 。,（1）由题意可知：点A（-1，0），C（2，3）在抛物线y=-x2+bx+c上，故可设函数的表达式为y=-(x+1)(x-x2)，将点C（2，3）代入，得-(2+1)(2-x2)=3，解，得x2=3，所以，y=-(x+1)(x-3)；设直线的解析式为y=kx+b,点A（-1，0），C（2，3）在直线上，所以， ，解，得 所以直线的解析式为y=x+1,-k+b=0 2k+b=3,k=1 b=1,小结： 通过这节课的学习，你学到了什么？,作业：1、如图，二次函数 y=ax2+bx+c (a0) 的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点B 的坐标（-1，0），且对称轴是 =1，下面四个结论：OA=3,a+b+c0,b2-4ac0 其中正确的结论是 ：,x,y,A,B,C,-1,O,x=1,2、如图(1)，关于 的二次函数y=ax2+bx+c 经过点A(-3,0),点C（0，3），对称轴为x= -1,点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。 （1）求抛物线的解析式： （2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距