数学北师大版八年级下册不等式与不等式组单元复习.ppt

1、第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,回顾与思考,英红中学 李日聪,知识回顾，构建体系,1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.,5. 列一元一次不等式

2、(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；设：设出未知数；设列：列出 .反映不等关系；解：解 ，获得解集 ；答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句. 6由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.,7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0,（a，b是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式,ax+b0或ax+b0或ax+b0的 即可.,本章的知识联系图,例题分析，解决问题,例1 解不等式x 0.5 x2，并将其解集表

3、示在数轴上.,解：x-0.5x-2 0.5x2 x -4,例2 解不等式组,解：解不等式 ，得 x 4,解不等式 ，得 x -1,在同一条数轴上表示不等式 的解集,-2 -1 0 1 2 3 4,例3 小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?,分析：解应用题时，应抓住字眼：“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于

4、”、“最多”、“最少”等，根据题意列出不等式。,解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12 由题意,得,解得22x24. 因为x是整数，所以x=23 答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.,例4 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？,解：设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元，则 y1=5002+70%500 x=350 x+1000 y2=80%500（x+2）=400（x+2）=400 x+800 当y1=y2时，350 x+1000=400 x+800 解得x=4; 当y1y2时，350 x+1000400 x+800 解得x4; 当y1y2时，350 x+1000400 x+800 解得x4. 所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收 费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当 学生人数多于4人时，选择甲旅行社.,合作学习，练习提高,解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.,（1）2（x3）4; （2）2x35（x3）; （3）,（4