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文档简介

1、初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式的乘除,5 平方差公式（1）,魏寨中学 陈新超,小明和小颖是同桌，老师给黑板上出了两道数学题让同学们计算：（1）10298 （2）9.810.2 小颖急急忙忙 运算，小明没动笔思考了一下就快速的写出了答案。小颖赞叹小明真聪明，小明说“我观察了两道题的特点，运用了简便的方法就算了出来。”你知道小明同学用的是什么方法快速算出来的吗？通过本节课的学习你们就明白了。,导入,计算下列各题： （1）( x+2 ) ( x-2 )； （2）( 1+0.5 a ) (1- 0.5a )； （3）( x+3 y) ( x-3y )；（4）( 2 y+7z ) (2y- 7

2、z ),（1）x2 -4 ； （2）1- 0.25a2； （3）x2-9y 2；（4）4y2 - 47z2 ,新课,思考： 1、观察上面四道题的结构特点，你发现了什么规律？ 2、细心观察计算结果，你又能发现什么特点吗？,新课,新课,两数和与这两数差的积等于它们的平方差.,a2-b2,(a+b)(a-b),平方差公式,请注意： 公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。,左边,右边,例1 利用平方差公式计算： （1）( 5+ 6x) ( 5-6x)； （2）( x-2y) ( x+2y)； （3）(- m+n) (-m-n),例题,解：（1）( 5 + 6 x) ( 5- 6 x)

3、 = 52 - ( 6 x )2 = 25- 36x2； （2）( x - 2y ) ( x + 2 y ) = x2 - ( 2 y )2 = x2 - 4y2； （3）( -m+n ) ( -m-n ) = ( - m )2 - n2 = m2 -n2,例题,观察下面算式能运用平方差公式计算的有几个？能用平方差公式计算的计算出结果。 (1)（-3a+2)(3a+2) (2) (-y-2x)(y+2x) (3) (z-3y)(3y+z) (4) (a-5b)(-5b+a) (5) (-2m-3b)(3b-2m),例2 利用平方差公式计算： （1） ； （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 ),例题,解： （1） （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 )= (ab)2- 64 = a2b2- 64 ,例题,练习： (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) (3) (-x-1)(1-x) (4) (-4k+3)(-4k-3),作业：习题1.9 ：1计算 2计算,小结,收获:,1.平方差公式: (a+b)(ab)=a2b2,2.应用平方差公式 时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,运用平方差公

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