分段函数应用题

1、分段函数应用题分段函数应用题1.x （分钟）与相应话费y（元）之间的函数图（四川广元）某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间象如图 1 所示：（）月通话为100 分钟时，应交话费元；（）当 x 100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）月通话为280 分钟时，应交话费多少元？2. （广东）某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元 ) 与用水量x(吨 )的函数关系如图2.(1) 分别写出当0 x 15 和 x 15 时 ,y 与 x 的函数关系式;(2)若某户该月用水21 吨 ,则应交水费多少元?分析 :本题是一道与收水费有关的

2、分段函数问题.观察图象可知, 0 x 15 时 y 是 x 的正比例函数; x15时 ,y 是 x 的一次函数 .3. (广东 )今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3 所示），根据图象解下列问题：（ 1）分别写出当 0 x 100 和 x 100 时， y 与 x 的函数关系式；（ 2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（ 3）若该用户某月用电62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105 元时，则该用户该月用了多少度电？4. 某家庭装修房屋，由甲、乙两

3、个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3 天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图1 所示的函数关系，该家庭共支付工资8000 元（ 1）完成此房屋装修共需多少天？（ 2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？1分段函数应用题5. 一名考生步行前往考场， 10 分钟走了总路程的 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行4程与时间关系如图 2 所示（假定总路程为 1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？6. 某公司专销产品，第一批产品A上市 40 天内全部售完 该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪A调查，调查结果

4、如图所示，其中图(3) 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4) 中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系（ 1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；（ 2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？7. 为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则 y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5 所示（ 1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳

5、动的？（ 2）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份需做家务多少时间？8. 有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6 所示；乙公司每月通话收费标准如表1 所示（ 1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100 分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100 分钟以后，每分钟的通话费为元；（ 2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100 分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过 100 分钟，又将如何选择？2分段函数应用题9. 如图 7，矩形 ABCD中， AB 1， AD 2， M是 CD的中点，点 P 在矩形的边上沿 A B C M运动，则 APM的面积 y与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）10.星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2 小时到达目的地，游玩3 小时后按原路以原速返回，小强离家4 小时 40 分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他们离家的路程y( 千米 ) 与时间 x( 时 ) 的函数图像。已知小强骑车的速度为15 千米 / 时，妈妈驾车的速度为60 千米 / 时。(1) 小强家与游玩地的距离是多少？(2) 妈妈出发多长时间与小强相遇？11. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时