数学北师大版七年级下册1.5.1 平方差公式.pptx

1、第一章 整式的乘除,第五节 平方差公式（一）,驻马店市第九中学 谢丽静,北师大版 七年级下册,1.使学生理解和掌握平方差公式； 2.会利用公式进行计算，能够掌握平方差 公式的一些应用。 3.经历探索平方差公式的过程，增强了数与符号的意识培养学生发现问题提出问题的能力。,学习目标,一、温故知新,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,多项式与多项式相乘的法则：,看谁算得快：,(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n),解: (1) (x+2)(x-2)=x2-

2、4 (2) (1+3a)(1-3a)=1-9a2 (3) (x+5y)(x-5y)=x2-25y2 (4) (-m+n)(-m-n)=m2-n2,请思考下面的问题： 1.等式左边的两个多 项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式 有什么规律？ 3.请用一句话归纳总 结出等式的规律.,平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式).,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3) 公式中的 a和b可以代表数， 也可以是代数式,

3、两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),找一找、填一填,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(a+b)(a-b),(0.3x-1)(1+0.3x),( 0.3x)2-12,例1 计算： (1)(2a+3b)(2a3b) (2)(-1+2a)(-12a) (3)(m+n)(m-n)+3n2,想一想,(ab)(ab)=？你是怎样做的？,进一步认识公式(a+b)(ab)=a2b2

4、 1.公式左边括号内的第一项相等（相同项），第 二项符号相反（相反项）。 2.公式右边是相同项的平方减去相反项的平方。,方法一： （a-b)(-a-b)=-(a-b)(a+b) =-(a2b2)=b2a2,方法二： （a-b)(-a-b)=（-b+a）(-b-a) =(-b)2a2=b2a2,例2 计算 （1） (5mn)(5mn) （2） (-a+b)(a+b)(a2+b2),解: (1) (5mn)(5mn)=（-n+5m）(-n-5m),= n2 - 25m2=,(2) (-a+b)(a+b)(a2+b2)=(b2-a2)(a2+b2) (),=b4-a4,=（-n ）2 - (5m)2

5、,拓展思维,例3 计算： (abc)(abc),解: (abc)(abc),=(ac-b)(acb),= (ac)2-b2,=a2+2ac+c2-b2,随堂练习,1、判断下面计算是否正确 （1） = （ ） （2）(3xy)(3x+y)=9x2y2 （ ） （3）(m+n)(2mn)=4m2n2 （ ),2、 填空 (1)( x+2y) ( -x+2y) =_ (2)(3m-5n)(5n+3m)=_ (3)( -1 + x) (-1- x ) = _,问题：利用平方差公式计算的关键是 . 怎样确定a、b? .,准确确定a和b,符号相同的项是a,符号相反的项是b,4y2-x2,9m2-25n2,1-x2,3、计算