数学北师大版九年级下册30°,45°,60°角的三角函数值.pptx_第1页
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文档简介

1、第一章 直角三角形的边角关系,1.2 30,45,60角的三角函数值,学习目标：,1. 经历探索30、45、60角的三角函数值的过程， 能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。 2. 能够进行含有30、45、60角的三角函数值的计算。 3. 能够根据30、45、60的三角函数值，说出相应的锐角的度数。,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,锐角A的正弦,余弦,正切都叫做A的三角函数.,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的三角函数,知识回顾,如图,

2、观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,想一想,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,根据上面的计算,完成下表:,300,600,450,450,做一做,特殊角的三角函数值表,做一做,请同学们仔细观察一下表格中的数据，有没有快速记忆的办法？ 如果知道了30、45、60的三角函数值，你能说出相应的锐角的度数吗？ 相互比一比，看谁

3、记得又快又准。,练习,（1）请你快速口答： sin300 cos450 sin600 tan600 cos600 tan300 sin450 cos300 tan450,（2）你知道的度数吗？ sin= cos= tan= cos= tan= sin=,1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.,老师提示: sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,特殊角的三角函数值的计算,(1)sin600-

4、cos450; (2)cos600+tan600;,计算:,随堂练习,2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,解:如图,根据题意可知,DC=2.5-2.1650.34(m).,简单应用,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m, 在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600. 求B,C间的距离(结果精确到1m).,课堂练习,1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m, 问扶梯的长度是多少?,课时小结,今天你有什么新的收获？ 学到了哪些知识?,谢 谢,作业:习题1

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