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文档简介

1、鸽巢问题,张海明 长梁乡寄宿制学校,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。这句话对吗？为什么呢？,1,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。这句话对吗？为什么呢？,1,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。这句话对吗？为什么呢？,1,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。这句话对吗？为什么呢？,1,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。,1,把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放

2、，总有一个笔筒里至少有( )只铅笔。,把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有( )只铅笔。,把7支铅笔放进6个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有( )只铅笔。,2,2,2,你发现了什么？,把支铅笔放进个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。,待分物体,鸽巢,只要笔的数量比笔筒的数量多（ ），不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,1,只要待分物体的数量比鸽巢的数量多1，不管怎么放，总有一个鸽巢里至少放进2个待分物体。,拓展延伸,鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。鸽巢原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？,鸽巢原理（一）,把m个的物体任意分放进n个鸽巢中（m和n是非0自然数，且mn）, 那么一定有一个鸽巢中至少放进了（）个物

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