数学人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角课件.ppt_第1页
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文档简介

1、,宣威市板桥镇第一中学 授课教师 ： 施红梅 授课班级 ： 183班,O,B,A,C,D,观察与发现,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,思考：,圆有旋转不变性,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,AOB为圆心角,概念：,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,探究：,疑问：这三个量之间会有什么关系呢？,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,A1,B1, AOB=A1OB1,在O中,如图，O与O1是等圆，AOB =A1OB

2、1=600，请问上述结论还成立吗？为什么?, AOB=A1OB1,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.,归纳：,在O中 AOB=A1OB1,圆心角定理,相等,定理,AOB=AOB,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,B,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,圆心角定理理解：,知一得二,O,A,B,A,B ,圆心角 相等,弧 相等,弦 相等,等对等定理,1.判断下列说法是否正确： （1）相等的圆心角

3、所对的弧相等。（ ） （2）相等的弧所对的弦相等。（ ） （3）相等的弦所对的弧相等。（ ）,小试身手,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,在同圆或等圆中，,2.如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,C,A,B,E,F,AB=CD,AB=CD,AB=CD,（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,D,证明： AB=AC AB=AC，ABC是等腰三角形 又 ACB=60 ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=AOC,例1 如图1，在O中，AB=AC,ACB=60, 求证AOB=BOC=AOC。,例题：,课堂练习 AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数。,证明： BC=CD=DE COB=COD=DOE=35 AOE=1800-COB-COD-DOE =750,巩固提高 如图AD=BC，试比较AB与CD的大小.,巩固提高,巩固提高,1、三个元素： 圆心角、弦、弧,课堂小结：,2、三个相等关系：,(1) 圆心

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