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文档简介

1、18.2.1 矩形（1）,知识回顾：,1. 平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。,2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？,2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能举出一些例子吗？,说一说，你最牛,思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,结论1：矩形的四个角都是直角,结论2

2、：矩形的对角线相等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：因为四边形ABCD是矩形,所以ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。,对边平行 且相等,四个角 都是直角,对角线互相 平分且相等,类比总结,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对边相等 （C）对角相等 （D）对角线互相平分,A

3、,（请你回答）,2、下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。 （C）有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（请你回答）,C,例 如图，矩形ABCD的两条对角线 AC，BD相交于点O，AOB=60， AB=4. 求矩形对角线的长.,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =,思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系?,AC,BD,D,C,B,A,例1 已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜边AC上的中线.,(1)若BD=3,则AC_ ; (2)若C=30,AB5,则AC_, BD_.,6,5,10,2、在RtABC中，ABC=90，AC=16， BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,（你请他或她回答）,3、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,（你请好朋友回答）,是,对边中点连线所在的直线,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴,课堂小结,1、具有平行四边形的

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