数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.ppt

1、矩 形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质.,同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这节课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，它的特殊之处就是有,矩形,两 组对边分别平行.,两组对边 分别平行,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,矩形的定义中有两个条件： 一是_; 二是

2、_,平行四边形,有一个角是直角,也就是长方形,下图中哪一个图形是矩形？（ ） A B C D,D,对边平行；,对角相等；,对角线互相平分,矩形的一般性质：,对边相等。,邻角相等。,一个角是直角,它的特殊之处就是有_.,请在练习本上画出一个矩形,D,A,B,C,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,A=90,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形,又 A=90,矩形ABCD是特殊的平行四边形, A=C B

3、= D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形,证明:四边形ABCD是矩形,ABC = DAB = 90,又AB = BA,ABCDAB,AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,求证：AC = BD,AD = BC ，,O,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,四个角都是直角 隐含着对角相等 邻角互补吗？,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线 互相平分,对边平行 且相等,四个角 都是直角,对角线相等且互相平分,O,A,B,C,D,公平,因为对

4、角线互相平分且相等所以OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,类比思考探究性质,如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半， 得到_,RtABC，BO在RtABC中是一条怎样的线段？ 它的长度与斜边AC有什么关系？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,斜边上的中线,例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解： 四边形ABCD是矩形,60,4,AOB=60,成长快乐训练营,点击进入,1.矩形具有而一般平行四

5、边形 不具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（ ） A、内角和是360度 B、对角相等 C、对边平行且相等 D、四个角都是直角,3.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D、对角线互相垂直,D,D,4. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为 （ ）,A50 B60 C80 D100,40,C,？,40,1.已知:四边形ABCD是矩形 (1)若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ (2)若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,

6、5,10,4,营中寻宝,8,6,120,8,2.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,5,10,营中寻宝,6. 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线的长和边的长,我收获,我成长,我快乐,谢谢！,1下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等 （C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ） （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对,课后练习,3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( ) （A）48cm,12cm;