专题三有理数的加减乘除乘方混合运算

1、.专题三有理数的加减乘除乘方混合运算一 有理数的加减乘除乘方混合运算1.计算：（ 1） 1.5-2 （-3）；（ 2）1222；2332（ 3） 88；2（ 4） 3322212472.下列计算正确的是（）A.14-2210=1010=1B.2 52=（25）2=102=100C. 3123 124224494D.238889399493. 形 如abc的 式 子 叫 做 二 阶 行 列 式 ， 它 的 运 算 法 则 用 公 式 表 示 为dabadbc ，依此法则计算23 的结果为（）cd14A.11B.-11C.5D.-24.若三角形表示运算 ab c ，方框 xw 表示运算 x y z

2、 wyt计算： 23.365.2017?黄石 观察下列各式：11111 ；222112111112 ；232233.1221311111113 ；134223344按以上规律，写出第 n 个式子的计算结果（ n 为正整数）.（写出最简计算结果即可）6.观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84 =4096，85=32768，86=262144，则 81+82+83 +84 + +82019的和的个位数字是.7.2017?裕华区校级模拟 计算：（ 1）34312；252（ 2） 1212123.22338.2016? 绍 兴 期 中 数 学 课 上 老 师 出 了 这 样 一 道 题

3、 . 计 算 ：1+21+22+23+24+25+26 +27+28+29，老师在教室巡视了一圈， 发现同学们都做不出来，于是给出答案 .解：令 s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，则 2S=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，由 -，得 s 210 1.根据以上方法请计算：（ 1） 1+2+22+23+22018（写出过程，结果用幂表示） ；（ 2） 1+3+32+33+32019=（结果用幂表示） .29.已知 a,b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #baab5 ，例2如： 1#2=1 +l 2-5=-2.求：（ 1） 3

4、#6 的值；（ 2） 2#3的值 .5 #9210. 2018 秋 有一种 “二十四点 ”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1 至 13之间的自然数将四个数 （每个数用且只能用一次） 进行加减乘除四则运算， 使其结果等于 24例如对 1， 2， 3， 4，可作如下运算：（ 1+2+3） 4=24（上述运算.与 4（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于 24运算式如下：（ 1），（2），（ 3）二 有理数的加减乘除乘方混合运算的应用（教材 P63 目标与评定第 3 题）1.一个粮库至 8 月 31 日

5、有存粮 112t，从 9 月 1 日至 9 月 10 日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正） .日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日8 日9 日10 日数量（ 1）50-11-214189-72860-54-12（ 1）至 9 月 10 日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨？（ 2） 9 月 1 日至 9 月 10 日共进出粮食多少吨？22018 秋有 20 箱橘子，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千32 1.5012.5克）箱数142328（ 1） 20 箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（ 2） 20 箱橘子的

6、平均质量比标准质量超过或不足多少千克？（ 3）每厢橘子的标准质量是 25 千克，售价 2.5 元/ 千克，则这些橘子可卖多少元？3.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计-27.8-70.3200138.1-8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数， 并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？4.国庆期间，溱湖风景区在7 天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.10 月10 月10 月10 月10 月10 月10 月日期1 日2 日3 日4 日5 日6

7、 日7 日人数变化+0.8+0.2-0.2-0.6+0.2-1+1.2（万人）（ 1）若 9 月 30 日的游客人数记为 m 万人，请用式子表示 10 月 3 日的游客人数；（ 2）若 9 月 30 日的游客人数为 0.6 万人，门票每人 100 元 .问：国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？5.上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000 股，每股 50 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（星期六、日股市休市）.星期一二三四五每股涨跌（元）+4+4.5-12.5-5（ 1）星期三收盘时，每股是多少元？（ 2）本周内每股最髙价是多少元？最低价是多少元？（ 3）已知买进股票还要付成交

8、金额 2的手续费， 卖出时还需付成交额 2的手续费和 1的交易税 .如果在星期五按收盘价将全部股票卖出， 他的收益情况如何？（注意：是千分号）本章复习课类型之一有理数的运算法则1.下列计算正确的是（）A.2-2 （-3.5） =0B.（ -3）（-6） =2C.24.519D.11121242.2017?天水 若 x 与 3 互为相反数，则 x3 等于（）A.0B.1C.2D.33.2017?扬州 若数轴上表示 -1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（）.A.-4B.-2C.2D.44.2017?内蒙古 a21， b 是 2 的相反数，则 ab 的值为（）

9、A.-3B.-1C.-1 或-3D.1 或 -35.有理数 a, b在数轴上对应的点的位置如图2-1 所示，计算ab 的结果为（）A. abB. abC. baD.ab6.2017?庆阳 如果 m 是最大的负整数， n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m20152016mc2017 的值为.类型之二有理数的运算13213250 30 40中用的运算律是（）7.式子 4 2510510010522A. 乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.乘法结合律及分配律D.分配律及加法结合律8.下列计算中正确的是（）43A.-1 （-1） =1B.-（-3） 2=9

10、C. 131933D. 32127352139.计算23的结果是（）133A.-26B.-24C.10D.1210.计算：（ 1） 37524；4812.（ 2） 14 1242 ；6（ 3） -12+8（ -2）3 -（ -5） （ -3）；（ 4） 141 0.51132；2 138 .（ 5） 324 222433类型之三科学记数法11.2017?杭州 太阳与地球的平均距离大约是150000000km，数据 150000000 用科学记数法表示为（）A.1.5 108B.1.5 109C.0.15 109D.15 10712.2017?安顺 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可

11、利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110 位，因此我们要节约用水 .27500 亿用科学记数法表示为（）A.275 104B.2.75 104C.2.75 1012D.27.5 101113.2017?邵阳 2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困， 为世界脱贫工作作出了卓越贡献 .将 1240 万用科学记数法表示为a10n 的形式，则 a 的值为.类型之四创新应用14.下面是按照一定规律排列的一列数.第 1 个数： 111；2223第 2 个数： 11111；1132342346第 3 个数： 11111111111；423456依此规律，在第 10

12、个数，第 11 个数，第 12 个数，第 13 个数中，最大的数是（）A. 第 10 个数B.第 11 个数.C.第 12 个数D.第 13 个数15.2017?天水 定义一种新的运算， x yx 2y ，如：3 13 2 15 ，则（2*3 ）x33*2=.16.观察下列一组数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 根据该组数的排列规律，可推出第35791110 个数是.17.2017 秋 ?上杭期中 已知：有理数 m 所表示的点到原点距离是4 个单位，a,b 互为相反数， c, d 互为倒数 .（ 1）求 m 的值；（ 2）求 2a2b 3cd m 的值 .182018 秋 已如果有一列数，从这列数的第2 个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q 表示（ q0）（ 1）观察一个等比列数1， ， ，它的公比 q=；如果 an（ n 为正整数）表示这个等比数列的第n 项，那么 a18=，an=；（ 2）如果欲求 1+2+4+8+16+230 的值，可以按照如下步骤进行：令 S=1+2+4+8+16+230等式两边同时乘以 2，